标准直齿圆柱齿轮的齿数、模数和基本参数

创作时间:

作者:

@小白创作中心

标准直齿圆柱齿轮的齿数、模数和基本参数

引用

来源

https://www.daowen.com/lilun/1259269.html

标准直齿圆柱齿轮是机械传动系统中的基础元件，其设计与制造精度直接影响到整个机械系统的性能。本文将详细介绍齿轮的关键参数，包括齿数、模数、分度圆直径、齿顶圆直径和中心距等，帮助读者全面理解齿轮设计的基本原理。

图8-1 标准直齿圆柱齿轮的啮合状况和基本参数

齿轮的形成

两个摩擦轮的外表面相互接触后，一个轮子转动时，会在摩擦力的作用下，带动另一个轮子转动。但当转矩较大时，会出现打滑现象。为此，人们在两轮表面上设置轮齿，在轮齿的啮合作用下，传递更大的转矩，于是形成了齿轮传动。

齿轮的基本尺寸

标准直齿圆柱齿轮的啮合状况和基本参数如图8-1所示。

1. 齿数Z

在齿轮整个圆周上齿轮的总数称为该齿轮的齿数，用Z表示。齿轮齿数由设计决定，可直观查得。

2. 分度圆直径d

各轮齿的中心线形成齿轮的分度圆，分度圆直径为d。在分度圆上齿轮的齿槽宽e和齿厚s相等，即e=s。

3. 衡量齿轮大小的参数

螺纹等结构件是用螺距衡量牙型大小的。衡量轮齿大小有以下几个参数：

齿距p：即齿轮在分度圆上的圆弧齿距。将圆弧齿跨展平后，包含了无理数π，因为齿距p均为非整数，所以很难准确测出。
模数m：为便于设计、制造和互换需要，引入模数作为齿轮的标准值。模数m是将分度圆上的齿距p缩小π倍后的数值，即

$$m = \frac{p}{\pi}$$

式中：
m——齿轮模数（mm）
p——分度圆上的圆弧齿距（mm）

对于模数m，可以形象地描述为：将齿轮的全部齿轮齿数Z，沿着分度圆直径展开，再等距离地缩小后，放置在分度圆直径内，这时测量出的齿距长度（mm），即为齿轮的模数值m。这样，模数m、齿距p与分度圆的关系为

$$d = mZ$$

式中：
d——分度圆直径（mm）
Z——齿轮齿数
m——齿轮模数（mm）
p——分度圆上的圆弧齿距（mm）

模数由设计者根据需要而定，由于模数值多为正整数，以便于计算，所以模数是齿轮几何尺寸的计算基础。模数值是表征齿轮轮齿大小的参数，模数m越大，轮齿的齿厚SP越厚，其抗弯曲能力也越强，所以模数又是轮齿抗弯曲能力的重要指标。
径节DP：英制齿轮的重要参数是径节DP。径节也可形象地描述为：将齿轮的全部轮齿Z，沿着分度圆直径展平，再等距离地缩小后，放置在分度圆直径内，这时测量每英寸的齿数，即为齿轮的径节DP，即

$$DP = \frac{Z}{d} = \frac{1}{p}$$

式中：
DP——齿轮径节
Z——齿轮齿数
d——分度圆直径（in）
p——分度圆上的圆弧齿距（in）

可以看出，径节的大小和英制螺纹相似，与模数则相反，即齿轮的径节数值越大，轮齿的齿厚SP越小，其抗弯能力也越差。