配对样本定量资料的样本量计算：以教学方法研究为例
配对样本定量资料的样本量计算：以教学方法研究为例
在进行配对样本实验设计时，如何确定合适的样本量是一个关键问题。本文以一个教学方法对学生成绩影响的研究案例为例，详细介绍了如何使用置信区间法进行样本量计算。通过具体的操作步骤和参数设置，帮助读者掌握这一实用技能。
一、案例背景
计划研究一种新的教学方法对学生数学成绩的影响。研究设计为配对样本实验，即每位学生在接受新教学方法前和接受后分别进行数学测试。希望允许误差不超过1分，接受新教学方法前和接受后分数差值标准差为3分，问需要多少样本量？
数学成绩为连续性数据。根据既往研究，数学成绩服从正态分布。同时，考虑到本例中的样本为配对样本，符合配对样本t检验的条件。
本案例采用置信区间法计算配对样本的样本量，主要参数如下：
- 指定的允许误差D，本例中为1。
- 检验水准α (通常取0.01至0.1)，本例取0.05。
- 置信度/可信度CL(即1-α)，本例为0.95。
- 配对差值的标准差σ，本例中为3。
- 脱落率（通常不超过20%），本例设为15%。
以上就是样本量计算所需的参数，下面我们就看具体的样本量计算过程。
二、软件操作
方法选择
打开PASS 15，依次选择“Means (均值)”—“Confidence Intervals for Paired Means (置信区间法检验配对样本均值)”。参数设置
在“Design”模块中设置以下参数：
① Solve For: 选择“Sample Size”，表示本分析的目的是用于计算样本量。
② Interval Type: 选择“Two-Sided”，表示使用双侧置信区间。
③ Population size(总体): 选择“Infinite”，表示假设样本来自一个极大（或无限）的总体，这是统计分析中的常见假设。
④ Confidence Level(1-Alpha): 表示置信度CL，即为1-α，本例为“0.95”。
⑤ Distance from Mean to Limit(s): 即置信限到平均差的距离D，双侧区间D称为允许误差，本例为1。
⑥ Standard Deviation (标准差)：表示配对差值的标准差（S），本例为3。
- 脱落率的设置
在“Reports (结果报告)”模块中，勾选“Show Dropout-Inflated Sample Size Report (报告脱失样本量)”，在“Dropout Rate”中填写“15%”，意味着假设样本脱失率为15%，即有15%的样本可能在研究过程中退出。设置好这些参数后，点击“Calculate (计算)” 进行样本量计算。
三、计算结果
计算所得的样本量为38例。考虑15%的脱落率，最终需要45例研究对象。
四、结论
该案例为配对样本平均值的置信区间法计算样本量，已知两组数学成绩平均差的允许误差为1分，配对样本差值的标准差为3分。若取检验水准0.05，则置信度为0.95，为在允许误差范围内估计总体水平，至少需要38例研究对象。若考虑15%的脱落率，则至少需要纳入45例研究对象。