理解运放电路的共模抑制比CMRR

理解运放电路的共模抑制比CMRR

导读：在运放电路设计中，共模抑制比（CMRR）是一个关键参数，它反映了电路抑制共模信号的能力。本文详细介绍了运放器件自身的CMRR以及与外部电阻搭配时的整体电路CMRR计算方法。通过理论推导和仿真验证，揭示了外部电阻精度对整体电路CMRR的影响程度，为电路设计提供了实用的参考依据。

引言

在选型运算放大器时，不少工程师朋友片面追求运放器件自身的CMRR参数，而忽视了电路整体的CMRR。电路整体的CMRR受外部选用的电阻的精度影响更大，比如在标准差分放大电路里，运放自身的CMRR参数为100dB，电路增益为10倍时，如果选用1%精度的电阻，电路整体的CMRR只有48dB，即便选用昂贵的0.1%精度的电阻，电路整体的CMRR也只能达到68dB，都远低于运放器件自身的CMRR参数。本文档通过理论计算和仿真证明所提供的计算方法非常准确有效，可以帮助设计者快速了解电路的整体CMRR水平。

共模抑制比CMRR的定义

共模抑制比，定义为电路中差模增益与共模增益的比值，其公式如下：

一般用对数形式来表述，定义为

共模电压与差模电压接入电路示意图见 Figure 1：

Figure 1共模电压与差模电压示意图

对于运放器件自身来说，简化等效模型下，其两个输入端的电压差与输出电压存在以下关系：

Vp是同相输入端电压，Vn是反相输入端电压，CMRROPA是运放器件自身共模抑制比。

AOL是运放的开环增益,Vos是运放的失调电压。

差分放大电路的共模抑制比

CMRR计算方法

非理想运放由于共模抑制比CMRR有限，低频处CMRR值一般有80dB以上，再加上外部4个电阻的误差，差分放大电路整体的CMRR值会下降。典型的差分放大电路图如 Figure 2：

Figure 2典型的差分放大电路图

根据共模抑制比CMRR的定义，计算使用非理想运放差分放大电路的CMRR值，分为三步，第一步先计算
第二步再计算
第三步计算

1) 计算电路整体Acm_total

Figure 3 对共模电压的差分放大电路图

根据公式 ( 2-1)，有
经过一系列合并同类项和化简后，得出：
此公式可以用于准确计算输入Vcm下输出的电压。

2) 计算电路整体Adm_total

Figure 4 对差模电压的差分放大电路图

根据公式( 2-1)，有
经过一系列合并同类项和化简后，得出：
此公式可以用于准确计算输入Vdm下输出的电压。

3) 计算电路整体CMRRtotal

4) 计算由电阻值误差引起的CMRRtotal

为了方便使用市面上常用的电阻值误差百分比来计算，
设 R1=G×R×(1+K),R2=R×(1-K)，R3=R×(1+K) ，R4=G×R×(1-K) ，
此时由4个电阻引起的不平衡程度是最大的。
其中G是理论上差分放大电路的增益,K是电阻的精度。

Figure 5 变更后对共模电压的差分放大器电路图

把R1、R2、R3、R4代入公式 (3-5)，并且经过一系列合并同类项和化简得，
其中，CMRROPA是运放器件自身给出的共模抑制比值，G是电路的理论增益，K是电阻的精度。

下表给出差分放大电路常见增益、电阻精度得出的CMRR值。假设运放自身CMRR = 100dB。

从上表的数据可知，差分放大电路整体的CMRRtotal更多是外部4个电阻的精度来决定的，运放器件自身的CMRR值远远大于电路整体的值，所以一味的追求运放高CMRR值，而忽视了外部电阻网络精度带来的影响是不正确的。

5) 计算任意输入电压下的输出电压(本节内容与CMRR计算无关，仅为展示计算Vout)

Figure 6 对不同输入电压的差分放大电路图

根据公式( 2-1)，得出：
其中AOL是运放的开环增益CMRROPA是运放器件自身的共模抑制比,Vos是运放的失调电压。
此公式可以用于准确计算两个输入电压V1、V2下输出的电压。

仿真验证

举例验证 Figure 7 电路中，G = 10，k = 1%，电路整体的CMRR值。

1) 理论计算电路的共模抑制比CMRRtotal

根据公式 (3-6)，计算CMRRtotal
对数形式为

2) 仿真验证电路的共模抑制比CMRRtotal

仿真软件中设置Vos=3mV，AOL=200k，CMRROPA=100dB
输入Vcm=1V，Vout=-70.741mV仿真结果
Figure 7 验证电路输入 Vcm=1V 时的输出电压

输入Vcm=11v，仿真结果Vout=-442.08mV

Figure 8 验证电路输入Vcm=11V时的输出电压

所以实测
对数形式为

输入Vdm=10mV，仿真结果Vout=68.222mV
Figure 9 验证电路输入 Vdm=10mV时的输出电压

输入Vdm=20mV，仿真结果Vout=170.05mV
Figure 10 验证电路输入 Vdm=20mV 时的输出电压

所以实测
对数形式为

实测
对数形式为

结论

通过对比CMRRtotal理论计算值(48.76dB)与仿真软件实测值(48.79dB)可知，本文档的计算方法非常准确有效，可以在短时间内帮助设计者了解电路的CMRRtotal水平。