湖北大学曹万强教授：用物理原理解释铁电体在电场作用下发生的各种行为
湖北大学曹万强教授：用物理原理解释铁电体在电场作用下发生的各种行为
铁电体的发现至今已超过了100 年。铁电体是一种具有非零自发极化的结构相变材料，自发极化只在一定温度范围内存在。当温度高于居里温度Tc 时，自发极化消失，铁电体处于顺电相。铁电体具有从低温到高温极化强度转变的铁电相变。铁电相变可分为位移型和有序-无序型两类。《铁电体物理基础》（曹万强著.北京：科学出版社, 2024, 8）用物理原理来解释铁电体在电场作用下发生的各种行为。本书主要介绍位移型铁电体，简称铁电体。
铁电相形成的原理：中间的正电荷向上做微小的移动，导致正负电荷中心分离，产生了偶极子(单位体积的偶极矩为自发极化强度)。对于铁电体，当温度从居里点Tc 处降温时，会由于微小的正负离子位移，使正负电荷中心不重合，产生了电偶极子，导致铁电体出现自发极化Ps，随着温度T 的降低，该自发极化Ps 不断增大。图中中心小阳离子向上位移，偏离了中心，产生了铁电性
偶极子转向的收缩-伸展模型。原胞中心的钛离子从向上的平衡位置收缩到原点，再伸展到向右的平衡位置。(a) 为初始状态；(b) 为钛离子的转向过程；(c) 为最终状态
铁电体是一种晶体，内部含有可随电场转动的偶极子，与其相关的有热释电体和压电体。热释电体是另一种晶体，内部仅含有单一方向的偶极子，不随电场转动。压电体也是一种晶体，在外力作用下会产生电荷效应。铁电体加电场后，内部的偶极子会转动到电场方向，沿电场方向平行排列的偶极子形成了铁电多畴；当所有偶极子均转到电场方向后就转变成了热释电体，同时具有热释电性和压电性。因而铁电体在加电场后具有铁电、热释电和压电效应。
铁电体具有三大特征
在铁电相具有两个或多个自发极化取向的偶极子时，它们能够在电场的作用下改变大小和方向；
铁电体中的偶极子具有耦合效应，平行排列的偶极子因耦合降低能量成为亚稳态的畴，从而具有P-E 回线；如果反平行的偶极子具有耦合效应，则会形成反铁电体从而具有反铁电体特征的P-E 回线；
铁电体的相变具有电场诱导的极化效应。
铁电体存在结构相变。在相变点附近处于极度松弛状态，介电常数极大，极小的电场波动会引起极化强度的显著变化。其应用从普通的电容、热释电温度探测、高压点火到对光、声、电、力的超敏感、微纳级机械控制和超薄超低功率芯片等，其研发始终处于社会发展各阶段的尖端领域。
长期以来，铁电体的唯象理论是以不考虑偶极子转动的热释电体为研究对象，其理论简单明了，既能直接推导出参量间的关联，又能提供简捷的解决方案和理论指导。然而，对加电场过程中涉及的大量实验现象，热释电性的理论至今对其无能为力，并因理论无法解释而引入了大量的假设。
铁电体储能随温度变化的机理：(a) 以电场和温度为变量的储能立体图；(b) 以电场为变量，储能面积的温度谱
铁电体储能随温度和电场变化对应的电滞回线。共分为两个温度区域：低于T₁ 的铁电-顺电两相共存区和高于等于T₁ 的电场可诱导顺电相区域
铁电体的核心问题是极化强度对电场的滞后效应，主要表现为电滞回线，且铁电体以此命名。本书用吉布斯自由能的能谷作为偶极子的状态平衡和转向条件；引入朗道相变理论中铁磁体的电子自旋耦合系数作为铁电体偶极子形成畴的耦合系数，解决了铁电体和反铁电体的滞后问题。
具体来说，本书从物理模型、物理原理和基本概念三个方面，对铁电体的上述特征和基本性质做了详细阐释。
第一，原有的物理模型有经典的唯象理论和从铁磁量子理论转变而来的量子理论，将量子理论中的“赝自旋” 耦合概念用于经典理论，解释了铁电畴的稳定性，得到了新的物理模型。
第二，运用半导体中描述非平衡态准能级的方法，将电场对各个方向偶极子的影响用多个吉布斯自由能能级分别表示，同时加入取向概率，从原理上解决了偶极子随电场作用发生的转向问题。
第三，基本概念方面。
关于介电常数的概念：铁电体的介电常数与电介质的不同，它是微分形式，描述的是非线性介质在不断变化电场作用下的动态过程，与线性电介质具有电容性的概念完全不同。从现象上看，铁电体的极化强度增大会导致介电常数减小；而电介质的情况刚好相反。然而，铁电体物理的理论至今仍然将介电常数当作电容率，并将两者混淆。本书对两者做了详细比较。
铁电体的研究对象问题。与铁电体相关联的有压电体和热释电体。热释电体的偶极子仅存在于一个方向，外加电场在该方向会引起极化强度的变化。铁电体的特征是偶极子在电场作用下具有大小和方向均随电场变化的特征。然而，现有的铁电体理论将热释电体作为研究对象。本书选择了铁电体结构中最简单的四方相，仅考虑正和反电场方向的偶极子对电场的响应就可以将描述热释电体的理论用于铁电体，解决了对象问题。
弛豫铁电体中的基本问题。传统的成分起伏理论用居里温度的高斯分布描述介电性能，然而推导过程中存在符号的错误。由于弛豫铁电体存在“极性纳米微区” 的分形特征，而分形联系着幂律分布。据此，作者用居里温度的幂律分布展示了与介电常数实验结果相同的规律，同时也解释了极性纳米微区对弥散性影响的机理。
总之，本书基于铁电体的基本概念、基本原理和测试原理及实验规律，厘清了各种概念，用物理原理和统计方法推导出了相应的数学公式，编写成软件，用数值模拟的方法展现出理论结果，对比实验结果以解释与铁电相变相关的各种现象，例如随外加电场和外界温度变化的电滞回线、介电常数、电致伸缩、铁电储能和电卡等效应。将上述研究成果梳理总结而形成了本书。书中彩图可扫描封底二维码查看。
本书基于铁电体的基本概念、基本原理和测试原理及实验规律，厘清了各种概念，用物理原理和统计方法推导出了相应的数学公式，编写成软件，用数值模拟的方法展现出理论结果，对比实验结果以解释与铁电相变相关的各种现象，例如随外加电场和外界温度变化的电滞回线、介电常数、电致伸缩、铁电储能和电卡等效应。将上述研究成果梳理总结而形成了本书。书中彩图可扫描封底二维码查看。
本书可供各类从事铁电材料研究的人员参考，部分章节可供研究生阅读。