了解将感光元件大小和像素大小与MTF相互匹配的重要性

了解将感光元件大小和像素大小与MTF相互匹配的重要性

在摄影和视觉系统领域，了解如何将相机的感光元件大小和像素大小与镜头的调制传递函数（MTF）进行匹配，是获得最佳图像质量的关键。本文将详细介绍这一过程，并通过具体案例帮助读者理解其中的原理和方法。

镜头选择技巧

我们的白皮书将示範如何选用水准的镜头，获取最佳影像品质。此外我们也解释接环、成像圈、焦距、解析度和光圈之间的关系。

在本文中，我们将探讨镜头在各种空间频率下的MTF曲线，找出最适合相机感光元件大小和像素大小的镜头。

想要学会MTF图相关基本知识，并了解如何进行决策，请先阅读本文：了解如何使用MTF来评估镜头品质。

将感光元件大小与MTF相互匹配

为您的相机感光元件选择具备适当涵盖范围的镜头，可确保整个画面都能维持一定的影像品质；也就是要依照该镜头涵盖完整镜头成像圈的能力，来选择适用的镜头，而该成像圈大小需足以涵盖相机感光元件的大小。

案例研究

让我们深入看看，如何以成像圈的角度来思考，来找出更加合適的镜头。

我们将以感光元件大小为42mm的相机为例，在Lens Pyrite 4.0/45和Lens Pyrite 4.5/90两者间选择出一款比较合适的镜头。为了简化比较流程，我们先假设镜头光圈大小固定为f/5.6。

要匹配的相机感光元件大小为42mm，以此来思考：

• PYRITE 4.0/45的成像圈大小为43.2mm，成像圈区域完整可用
• PYRITE 4.5/90镜头的成像圈为90mm，只有半個成像圈会使用到 - 涂黑的部分不会用到，因此仅使用其他MTF值。

镜头比较结果 - 成像圈的思考

如上图所示，成像圈不納入考量的情况下，單純比較Lens PYRITE 4.0/45和Lens PYRITE 4.5/90两个镜头的MTF图，其性能似乎十分相近。

但是如果将成像圈纳入考量的话，以感光元件大小为42mm的相机来说，Lens PYRITE 4.5/90的MTF值比Lens PYRITE 4.0/45的更为一致；在这种情况下，Lens PYRITE 4.5/90是更好的镜头选择。

镜头成像圈与镜头解析度的关系

在这段中，我们将探讨这种影像品质的差異是怎麼产生的，同时也要研究镜头成像圈与镜头解析度之间的关系。

下面的两张照片，是以不同的镜头来拍摄同一场景 - 拍摄焦距均為50mm，f值也相同。两款镜头的成像圈也一样，与相机感光元件大小非常相配。

但是，两张照片的影像品质却有明显的差异。这是為什麼呢？

要了解不同镜头解析度的关系，请检视以下三张泰迪熊的模拟影像。这些影像使用相同的相机感光元件大小（使用匹配成像圈的镜头）来拍摄的，但镜头解析度不一樣。虽然感光元件大小都不变，但随着解析度的提高，像素的尺寸会变小；而不同的像素大小，将会影响整体的影像品质，以及细节显现的程度。

您可以看到，当相机感光元件的解析度较低时，表示感光元件的像素大小较大；此时两个镜头产生的影像没有显著差异。但是，随着像素大小的缩小，影像品质的差异就会更加明显。最后，随着像素大小缩小，具有不同性能特色的两个镜头，其最终的影像品质就会受到影響。

关于“艾瑞盘”(Airy Disk) - 为什么像素大小会影响影像品质？

当物體侧的点光源通过透镜时，会在感光元件上形成一个“艾瑞盘”，而非聚焦为一个点。这个艾瑞盘呈同心圆形。如果艾瑞盘的第一個圆圈的大小，小于感光元件的像素大小，就会以单个像素来呈现。

因此，当两个镜头具备不同的性能特性时，在感光元件上会产生不同大小的艾瑞盘。

如果感光元件像素的大小，大于这两个艾瑞盘的大小，两者的影像品质就不会有明显差异。

这就是为什么使用具有较大感光元件像素的低解析度相机，像是旧式的相机，不管是使用高解析度还是低解析度的镜头，两者间的影像品质不会有什么显著的差异。但是，随着相机解析度的提高，感光元件的像素大小变得比其中一個镜头的艾瑞盘还要小时，艾瑞盘比较大的镜头，就会在最终影像中造成影像模糊。

以像素大小配合MTF进行选择

将相机感光元件的像素大小与镜头的调制转换函数（MTF）相互搭配，是數位成像中的一個重要考虑因素。目标是确保镜头和感光元件能够协同作业，以获取最多细节来最佳化系统性能。为了获得最佳系统性能，镜头和相机的解析度相当，这一点非常重要。

让我们使用MTF来计算适当的像素大小：

MTF = (lp/mm) = 1000/(2×像素大小(μm))；或是像素大小(μm) = 1000/(2×(lp/mm))

如果MTF为50 lp/mm @ 30%对比度，则表示1mm内有50组线对；

像素大小(μm) = 1000/(2×(50)) = 10 μm

如果MTF为100 lp/mm @ 30%对比度，则表示1mm内有100组线对；

像素大小(μm) = 1000/(2×(100)) = 5 μm

如果镜头的MTF具有50 lp/mm的性能，则可以匹配到10μm像素大小；如果镜头具有100 lp/mm的MTF性能，则适用于像素大小为5μm的相机。

解析度理想时，黑白线之间的边界会非常清晰。当然，理论总是与实际不同，因此实际上边界会模糊成白色到黑色之间的灰色调。镜头解析度越低，过渡就越不清晰；而过渡越不锐利，“对比度”就越低。

在查看解析度时，无论以百万像素(MP)、每毫米线对数还是公尺为单位，对比度的考量也很重要。制造商通常指定使用30%对比度，这是影像锐利度的良好平衡。也就是说，30%对比度的MTF（调制转换函数）值，公认为是用來评估清晰度的良好标准。

实用MTF(lp/mm) = 1/(2 x 像素大小 x 0.7)

案例研究

让我们深入了解一下，以像素大小为7μm的相机为例，Lens Pyrite 4.5/90这具镜头与相机的匹配程度如何？

如果MTF为40 lp/mm @ 68%，表示对比度在1mm中有40组线对；

像素大小(μm) = 1000/ 2 x 40 x 0.7 = 8.75 μm

如果MTF为80 lp/mm @ 44%对比度，就表示1mm内有80组线对；

像素大小(μm) = 1000 / 2 x 80 x 0.7 = 4.375 μm

根据MTF曲线评估的结果，如果某应用的需求是40 lp/mm、60%对比度，Lens Pyrite 4.5/90将可以满足需求。

但是，如果该应用的需求是80 lp/mm，且对比度高于50%，Lens Pyrite 4.5/90就不适用了；可能会影响整体的影像品质，能拍下的细节也会比较少。

结论

了解镜头的调制传递函数（MTF）特性，以及感光元件大小和像素的特性，是获取最佳影像品质的重要因素。将镜头的MTF曲线与相机的感光元件大小及像素大小相互匹配，有助于确保相容性，并最大限度地提高影像清晰度。

选择镜头时，请考虑成像圈的涵盖范围，以确保整个感光元件的感光区域，在画面的每个角落，都能具备一致的影像品质。如果镜头的成像圈能够完全涵盖相机感光元件大小，那就是理想的選擇。

在比较镜头时，如果只比较MTF图，不同镜头的性能可能看起来很相似；重要的是，要选择成像圈大小与感光元件大小最為匹配的镜头，这样通常可以带来更優秀的影像品质。

镜头解析度和成像圈的關係，會影响影像品质。随着像素大小缩小，镜头解析度的差異会更加明显，从而影响最终影像中获取的细节程度。

将感光元件像素大小与镜头MTF相互匹配，对于系统性能的最佳化非常重要。根据镜头的MTF性能，计算出适当的像素大小，以确保能够获得最佳影像品质。

总之，了解镜头MTF、感光元件大小和像素属性之间的关系，对于选择适用于您相机系统的镜头，并获取最佳影像品质，是非常重要的关键。