【干货】间隔增长率、乘积增长率详解
【干货】间隔增长率、乘积增长率详解
本文将详细介绍间隔增长率和乘积增长率的概念、公式推导及应用。通过具体的数学公式和实例，帮助读者掌握这些计算方法。
间隔增长率
间隔增长率，就是已知第二期、第三期的增长率求第三期对第一期的增长率。
公式推导：
例如：2023年相对2021年的增长率就属于间隔增长率(中间隔了个2022年)，如图示，求R。
2023=2022X(1+R2)
2022=2021X(1+R1)
2023=2021X(1+R1)(1+R2)
2023/2021=(1+R1)(1+R2)=1+R1+R2+R1R2
2023/2021-1=R1+R2+R1R2
即R=R1+R2+R1R2
（可以用口诀“和加积”辅助记忆）
注：间隔增长率公式中的R1和R2都是相对于前一年的增长率，而不是相对于基期的增长率。同时，在计算时，可以先计算R1+R2，因为R1×R2的量级通常较小，可以根据选项差距进一步分析，如果选项差距较大或R1、R2都较小，可以根据选项进行估算R1×R2（乘积小于1%可忽略不计）。
题型特征：
①隔着一个量求增长率（最常考隔年）；
例.2023 年1月A省林业增加值同比增长7.2%，比上年提高1.5个百分点，求2023年1月林业增加值比2021年1月增长？%
②给末期增长率和间隔增长率，求中间时期增长率；
例.2023 年1月A省GDP同比增长率为6.8%，比2021年同期增长了11.7%，求2022年1月A省GDP同比增速?
③两个不是同比也不是环比的时间求增长率；
例.给了2023年2月同比增速15%，环比增速10%，求2023年1月比2022年2月增速是多少?
例1、2015年第三季度，我国钢材累计销售82007.2万吨，同比增长0.04%，上年同期增长6.35%。
问题：2015年第三季度，我国钢材累计销量比2013年第三季度增长了百分之几?
【解析】问题中2015年第三季度比2013年第三季度增长百分之几，2015年与2013年隔2014年，所以求的隔年增长率，即0.04%+6.35%+0.04%×6.35%≈6.39%。
乘积增长率
一个量等于另外两个量相乘，那这个量的增长率就等于另外两个量的增长率相加，再加上两个增长率相乘。
题型特征：
特征：如果C=AXB，给了A和B各自增长率R1和R2，求C的增长率R
公式推导：
C的增长率=R1+R2+R1R2
C=AXB（现期）
1+R=(1+R1)(1+R2)
1+R=1+R1+R2+R1R2
即R=R1+R2+R1R2(同间隔增长率公式）
【例1】2017年全国棉花播种面积为3229.6千公顷，比2016年减少146.6千公顷。分地区看，我国最大的产棉区新疆棉花播种面积比2016年增加157.9千公顷，增长8.7%。2017年全国棉花每公顷单位面积产量为1698.6公斤。其中，新疆棉区每公顷单位面积棉花产量增加88.4公斤，同比增长4.4%。
2017年，新疆棉花总产量同比增速在以下哪个范围内？
A．不到一成 B．一成多
C．两成多 D．超过三成
【解析】总产量=单位面积产量×种植面积。材料中新疆棉花播种面积比2016年增长8.7%，每公顷单位面积棉花产量同比增长4.4%，故代入公式C的增长率=R=R1+R2+R1R2=8.7%+4.4%+8.7%×4.4%≈13.5%，答案为B项。
【例2】2019年1-8月，房地产开发企业土地购置面积12236万平方米，同比下降25.6%，每平方米土地价格同比上涨4.5%，土地成交额6374亿元。
2019年1-8月，房地产开发企业土地成交额与去年同期相比增长约：
A. -17% B. -22% C. -27% D. 1.2%
【解析】成交额=面积×单价，成交额R=-25.6% + 4.5% - 25.6% × 4.5%，估算结果-22%，所以选B。