数字图像处理中的常用图像卷积核类型

数字图像处理中的常用图像卷积核类型

引用

CSDN

1.

https://blog.csdn.net/m0_67656158/article/details/143442208

卷积核是数字图像处理中的重要工具，通过卷积操作可以实现图像的模糊、锐化、边缘检测等多种效果。本文将详细介绍常用的图像卷积核类型，包括低通滤波器和高通滤波器，并提供具体的实现方法。

1. 前言

卷积是一种数学操作，其特点是翻转+乘积相加。在深度学习中，卷积操作仅包含乘积相加，不包含翻转。卷积核是执行卷积操作的核心组件，通过乘积相加实现特征提取、降维和图像变化等功能。

2. 常用的图像卷积核

卷积核也被称为滤波器，其设计需要遵循以下原则：

1. 滤波器的大小应为奇数，以确保有一个中心点。
2. 滤波器矩阵所有元素之和应等于1，以保持滤波前后图像亮度不变。
3. 元素之和大于1会使图像变亮，小于1会使图像变暗。
4. 滤波后可能出现负数或大于255的数值，需要进行截断处理。
5. 滤波操作通常采用Same模式，保持图像大小不变。

2.1 低通滤波器

低通滤波器允许图像中低频部分通过，主要用于图像模糊和平滑处理。

2.1.1 均值滤波

均值滤波器中每个元素值相等，是卷积核元素个数的倒数。例如，一个3×3的均值滤波器如下：

2.1.2 高斯滤波

高斯滤波器的权重分布遵循高斯分布，标准差越大，模糊程度越大。例如，一个3×3标准差为1的高斯滤波器如下：

2.2 高通滤波器

高通滤波器允许图像中高频部分通过，主要用于边缘检测。

2.2.1 锐化滤波器

锐化滤波器用于增强图像边缘，其元素总和为0时，可以提取图像边缘信息。例如，一个3×3的锐化滤波器如下：

2.2.2 一阶微分算子

一阶微分算子通过计算图像梯度来检测边缘。常用的一阶微分算子包括Prewitt算子和Sobel算子。

• Prewitt算子：适合处理噪声较多的图像。
• Sobel算子：对中间元素进行加权处理，边缘检测效果更好。

2.2.3 二阶微分算子

二阶微分算子通过检测二阶导数的过零点来定位边缘，常用的是拉普拉斯算子。

3. 算法实现

3.1 Sobel算子实现

使用OpenCV的cv2.Sobel函数实现Sobel算子，参数包括图像、深度、求导阶数等。示例代码如下：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import cv2

img_gray = cv2.imread('image.jpg', cv2.IMREAD_GRAYSCALE)

sobel_x = cv2.Sobel(img_gray, cv2.CV_64F, 1, 0, ksize=5)
sobel_y = cv2.Sobel(img_gray, cv2.CV_64F, 0, 1, ksize=5)

sobel_M = np.sqrt(sobel_x**2 + sobel_y**2)

plt.figure('image')
plt.subplot(221), plt.imshow(img_gray, cmap='gray'), plt.title('original')
plt.subplot(222), plt.imshow(sobel_x, cmap='gray'), plt.title('sobel x')
plt.subplot(223), plt.imshow(sobel_y, cmap='gray'), plt.title('sobel y')
plt.subplot(224), plt.imshow(sobel_M, cmap='gray'), plt.title('sobel M')
plt.show()

3.2 Laplacian算子实现

使用OpenCV的cv2.Laplacian函数实现拉普拉斯算子，参数包括图像、深度等。示例代码如下：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import cv2

img_gray = cv2.imread('image.jpg', cv2.IMREAD_GRAYSCALE)

laplacian = cv2.Laplacian(img_gray, cv2.CV_64F, ksize=5)

plt.figure('laplacian')
plt.subplot(121), plt.imshow(img_gray, cmap='gray'), plt.title('original')
plt.subplot(122), plt.imshow(laplacian, cmap='gray'), plt.title('laplacian')
plt.show()