独立样本T检验和配对样本T检验实战案例详解

独立样本T检验和配对样本T检验实战案例详解

引用

CSDN

1.

https://blog.csdn.net/m0_74070923/article/details/140063768

本文通过两个具体案例，详细介绍了独立样本T检验和配对样本T检验的实战应用。通过SPSS软件的输出结果，深入解读了统计检验的过程和结论，帮助读者掌握这两种常用的统计分析方法。

独立样本T检验

学生自信心与性别的关系分析

数据收集

收集了20名学生的自信心值数据，具体如下：

分析步骤

1. 变量视图设置
2. 分析 - 比较平均值 - 独立样本T检验

结果解读

莱文方差等同性检验

• F值：0.273
• 显著性 (Sig.)：0.608

显著性 (Sig.) 值大于0.05，说明我们不能拒绝原假设，即假设两个组的方差是相等的。

t检验结果

• t值：-0.876
• 自由度 (df)：18
• Sig.（双尾）：0.392
• 平均值差值：-0.600
• 标准误差差值：0.685
• 95%置信区间下限：-2.039
• 95%置信区间上限：0.839

结论
根据独立样本t检验的结果，不能得出自信心值在男性和女性之间存在显著差异的结论。数据显示的平均值差异（-0.600）不显著，并且置信区间也包含了0。这意味着在我们的样本中，性别对自信心值没有显著影响。

CCS项目中家庭收入与消费者信心分析

数据收集

将受访家庭按照年收入是否大于4.8万元人民币分为两组，以2007年4月的数据为例，比较这两组家庭的消费者信心均值有无差异。

分析步骤

1. 时间选择个案
2. 独立样本T检验

结果解读

莱文方差等同性检验

• F值：11.930
• 显著性 (Sig.)：0.001

显著性 (Sig.) 值小于0.05，说明我们拒绝原假设，即假设两个组的方差是相等的。因此，在分析中我们不能假定两组的方差是相等的。

t检验结果

• t值：-5.771
• 自由度 (df)：186.197
• Sig.（双尾）：0.000
• 平均值差值：-13.70173
• 标准误差差值：2.37431
• 95%置信区间下限：-18.38574
• 95%置信区间上限：-9.01771

结论
根据独立样本t检验的结果，我们可以得出总指数存在显著差异。置信区间明确地表明了这一差异的范围，并不包括零，这进一步强化了结果的可靠性。

配对样本T检验

某药治疗高血脂病人效果分析

数据收集

对8名高血脂病人用药前后的血清胆固醇进行测量。

结果解读

配对样本统计

• "before" 的平均值是 216.88，"after" 的平均值是 214.00。这表明在处理前后的平均值上有一个小的减少。
• 标准偏差较大，这表明数据有较大的变异性。

配对样本相关性

• 配对样本的相关性是0.833，显著性 (Sig.) 值为0.010。这表明before和after之间有较强的正相关性，并且这种相关性在0.05的显著水平下是显著的。

配对样本检验

• 配对差值的平均值是2.875，标准偏差是23.727，标准误差平均值是8.389。
• 差值95%的置信区间为[-16.961, 22.711]，这表示差值的真实均值有95%的可能性在这个区间内。
• t值为0.343，自由度为7，显著性 (Sig.（双尾）) 为0.742。

结论
基于配对样本t检验的结果，尽管before和after的平均值有所不同，但这种差异在统计上并不显著。以下是具体结论点：

1. 配对相关性：before和after的自信心值之间有显著的正相关性。
2. 平均值差异：before和after的平均值差异（2.875）虽然存在，但在统计上不显著（Sig.（双尾） = 0.742 > 0.05）。
3. 置信区间：差值的95%置信区间包括了零（[-16.961, 22.711]），这进一步支持了结论，即处理前后在平均值上的差异并不显著。
   总的来说，我们的分析结果表明，在这8个样本中，处理前后的平均值差异并不显著。因此，我们不能得出处理对总指数有显著影响的结论。

某药治疗高血压病人效果分析

数据收集

对10名高血压病人治疗前后的舒张压(mmHg)进行了测量。

结果解读

配对样本统计

• "pre-treatment" 的平均值是 122.1000，"post-treatment" 的平均值是 112.1000。这表明在治疗后，舒张压平均值降低了10 mmHg。
• 标准偏差较大，这表明数据有一定的变异性。

配对样本相关性

• 配对样本的相关性是0.674，显著性 (Sig.) 值为0.033。这表明治疗前后的舒张压之间有较强的正相关性，并且这种相关性在0.05的显著水平下是显著的。

配对样本检验

• 配对差值的平均值是10.00000，标准偏差是11.95361，标准误差平均值是3.78006。
• 差值95%的置信区间为[1.44890, 18.55110]，这表示差值的真实均值有95%的可能性在这个区间内。
• t值为2.645，自由度为9，显著性 (Sig.（双尾）) 为0.027。

结论
基于配对样本t检验的结果，我们可以得出以下结论：

1. 配对相关性：治疗前后的舒张压之间有显著的正相关性。
2. 平均值差异：治疗前后的平均值差异（10 mmHg）在统计上显著（Sig.（双尾） = 0.027 < 0.05）。
3. 置信区间：差值的95%置信区间为[1.44890, 18.55110]，不包括零，这进一步支持了结论，即治疗前后舒张压的平均值存在显著差异。
   总的来说，分析结果表明，该药物在降低高血压病人的舒张压方面具有显著效果。治疗后舒张压的平均值显著低于治疗前，这意味着该药物具有降压作用。