LC串联谐振到底是怎么发生的？
LC串联谐振到底是怎么发生的？
在电子电路设计中，LC串联谐振是一个常见的现象，它可能对信号传输产生显著影响。本文通过一个实际的实验案例，详细探讨了LC串联谐振的发生机制及其解决方案，为电路设计和故障排查提供了有价值的参考。
在测试PWM输入电路时，当用信号发生器+信号放大器（至于为什么不直接用信号发生器，因为实验室的信号发生器最大输出只有10V）来模拟输入的0-21V 5KHz的PWM波时，发现进入板子上的PWM波形发生了非常大的畸变，如图所示
按理说，我从信号发生器给出的波形应该是一个非常规整的0-21V 频率5K Hz的方波啊？是信号发生器有问题吗？于是我又直接把示波器探头接到了信号发生器的输出端，波形如下所示：
从这里可以排除是信号发生器的问题了，但是我反复检查了板子上的电路，都没有发现问题。于是我又返回到最开始的这个奇怪的波形，对其进一步展开分析。
我原本0-21V的方波好像被串进来了某种特定频率的干扰，使得两种波形叠加之后，变成了这种上下震荡的波形。那这种干扰为什么从信号发生器里面出来的时候就没有（其实这里不能说没有，应该说此时还很弱），进入到我板子上就有了呢？
这里其实发生了一个奇妙的现象，也就是经常听说，但从未真正遇到过的谐振。今天终于被我真正碰见了。网上对于谐振的描述非常多，在硬件设计时也经常听到最多的一句话，就是信号线长了之后会有寄生电感，这时！！一旦和电路中的电容串联，输入信号便会在某个特定频率下（该频率即串联谐振的谐振频点）发生谐振，即：当该信号的频率与LC谐振频率一致，便会发生谐振，此时输出信号的增益便会被放大（理论上为无穷大），从而使得输出波形的幅值增大。
下面就具体讲一下LC串联谐振，是如何将输入信号的幅值放大的。
下面是理想的L、C串联（但其实实际工程中导线、电源也有内阻R）。
回路的总阻抗计算公式：
其中 感抗：$X_l = \omega L = 2\pi fL$，$X_c = \frac{1}{\omega C} = \frac{1}{2\pi fC}$
因此当$X_L=X_C$时，电容和电感的阻抗互相抵消，此时计算出的频率f即谐振频率f0。回路中只剩下导线上的内阻R，此时回路总阻抗Z达到最小，这时回路中的电流达到最大。这也就是为什么理论上LC串联，谐振频点处的增益能达到无穷大的原因，因为此时电流理论上达到了无穷大，这时输出Vout=i·Xc，理论上达到无穷大（也就是所说的增益无穷大）。
打个比方，对于上述的L、C串联电路，从输入端进来一个0-1V，500Hz的正弦波，假设该LC串联谐振频率恰好为500Hz，则该0-1V的正弦波从Vout端输出时，就是一个幅值无穷大，频率500Hz的正弦波。
这里要注意的是，谐振放大的是信号的幅值，并不会改变信号原有的频率。
这时再回到我们最开始遇到的问题，局势就变得明了起来了。
对震荡处的波形展开，如下图所示。
可以测量出该波形的频率为749KHz
这就说明，其实信号放大器里面藏着一个749KHz的一个干扰（我推测该干扰是信号放大器内部反馈端的一个回路补偿频率耦合到了输出端），但其实原本这个信号的幅值是很小很小的，因此没有接我电路板时，信号放大器波形看起来很正常。
检查了一下试验环境，有两个可疑点：
- 从信号放大器出来的线很长，且放置在桌面上时自然的缠成了圈状，这就使得该导线出现了寄生电感。
- 既然有了电感，又可以肯定的是现在一定发生了串联谐振，那就说明：我PWM电路的输入端一定产生了寄生电容！！
而我的PWM输入端只有一个30V的压敏电阻作输入保护，于是我赶紧查看了该型号的压敏的数据手册，发现该型号的压敏在1KHz下产生的寄生电容为5nF左右。虽然没有对频率升高以后其寄生电容作描述，但从这里可以发生该压敏的寄生电容是比较大的。
因此原本一个理想的信号放大器进入我的电路板，现在变成了先经过电感，再经过电容输出，形成了一个标标准准的LC串联谐振电路，而正好该LC串联谐振频率点和我信号放大器中干扰的频率吻合，导致信号放大器里原本非常微弱的干扰在该谐振频点中获得巨大的增益，从而干扰被放大，影响到了我原有的波形。
那么现在已经知道是由于LC串联谐振导致输入信号失真的了，那解决办法就很好解决了。不用这个型号的压敏电阻就是了呗。
但为了进一步验证LC谐振带来的影响，我在信号放大器的输出端串联了一个56Ω的电阻，如下图所示
再次测量PWM输入电路的波形，发现真的变得非常规整了！
下面就来解释一下，为什么串联了一个小电阻，就使得LC谐振消失了呢？
因为我们知道，LC谐振在理想情况下就是一个电感+一个电容，在谐振频点处，感抗和容抗相互抵消，回路总阻抗为0，电流i趋于无穷大，因此在电容输出端的电压Vout=i·Xc趋于无穷大。这时我只需要在回路中串联一个电阻R，这时谐振频点处回路的总阻抗即为电阻R，这时电流即输入电压Vin/R，这时的电流就是一个固定的、比较小的值了，这时电容输出端的电压Vout=i·Xc就是一个比较小的值了。（这里从能量守恒的角度也可以来解释：电感、电容是储能原件，而电阻是耗能原件，因此谐振频点处释放的巨大的电流能量在电阻上就几乎消耗殆尽了，其能量消耗P=I^2·R）
因此串联电阻的本质的做法还是为了降低在谐振频点处的增益。
那么降低谐振频点处的增益还有好多种做法，在实际工程中使用最多、也最简单的就是串联电阻了。
降低谐振频点处的增益其它做法：1.减小输出端的负载、2.增大LC电路种电容的容值、3.减小LC电路中电感的感值。（原因：只需记住一点，就是为了使谐振频点处回路阻抗大一点，这样回路电流i就小一点，然后Vout=i·Xc的值就小一点。）