专题 | 境内外股票指数的相关性和相互影响分析
专题 | 境内外股票指数的相关性和相互影响分析
本文是一篇关于境内外股票指数相关性和相互影响的深度分析报告。文章从多个维度分析了A股主要指数（沪深300、上证50、中证500、创业板指）与全球重要指数（新加坡富时A50、恒生指数、美国三大股指等）的相关性，包括日线和周线级别的相关系数、领先滞后关系等。文章内容详实，数据充分，图表丰富，具有较高的专业性和参考价值。
一、境内外指数日线相关系数走低，但仍位于历史较高位置
本文计算了A股四个主要股指沪深300指数、上证50指数、中证500指数和创业板指与全球几个重要指数的200日滚动相关系数，从近10年的数据可以看到，与A股相关性最高的是新加坡富时A50指数，与我国大盘指数（沪深300和上证50）的相关性一直以来处于高位，和中证500、创业板指的相关性则在2015年和2018年出现过下滑，但近期重新回归至0.8附近；A股与港股相关性次之，大盘相关性位于0.6附近，小盘相关性略弱，位于0.4附近；A股与美国三大股指相关性长期以来绝对位置不高，且在2020年之后明显下滑，近期有重新抬升的趋势。
图1 沪深300指数和全球指数相关性：200日滚动
图2 上证50指数和全球指数相关性：200日滚动
图3 中证500指数和全球指数相关性：200日滚动
图4 创业板指和全球指数相关性：200日滚动
图5 全球主要指数截面相关系数：200日滚动
图6 截面相关系数所处的历史分位数
从截面相关关系来看，目前全球各股指基本表现出“抱团取暖”的态势，具体表现为以国境为界，国内股指之间相关性较高，美国股指之间相关性较高，由于新加坡富时A50成分股本身就是中国市值最大的50只股票，基本是上证50的海外翻版，因此与A股大盘指数相关性极高，可以作为A股指数的海外替代。图6为各相关系数目前所处的10年以来历史分位数，A股指数与美股指数目前已经位于历史较高位置，但相关系数的绝对位置依然不高，说明A股与美股在历史上的相关性并不高，另外富时A50指数与创业板指的相关系数近期达到历史高点。由于美国资金规模庞大，美股的表现可能会对A股造成直接影响，接下来我们首先观察A股与美股的相关关系。
1.1 朝晖夕阴之间：A股和美股的领先滞后关系在1天以内
图7 沪深300指数与美股指数的领先滞后关系
上图为沪深300指数与美股三大股指（S&P500指数、纳斯达克指数和道琼斯指数）日收益率的领先滞后关系，以两个序列分别滞后n阶的过去200交易日（截至4月底）的截面相关系数衡量，相关系数峰值位于红色虚线位置。
由于北京时间与美国东部时间之间本身存在12小时（夏令时，冬令时则为13小时）的时差，因此美股于T日的收盘数据实际发生在北京时间T+1日，因此数据本身而言，美股天然落后A股一个交易日，因此上图结果可以说明，近期A股对S&P500和道琼斯指数有一定的引领效果，但纳斯达克指数的领先与美股天然的落后互相抵消，北京时间T日早晨隔夜纳斯达克指数收盘对当日A股指走势有一定的指导意义。
图8 沪深300指数与S&P500指数在历史上的领先滞后关系
图13中证500开盘与隔夜美股的相关系数
图14创业板指开盘与隔夜美股的相关系数
上图表明，近十年内隔夜美股收盘对A股开盘影响较为显著，二者的相关系数长期保持在较高位置，2015年、2018年和2020年年初行情急跌的情况下出现过三次剧烈的下滑，随后均快速回升，表明隔夜美股收盘水平对A股的开盘有较为明显的引领意义。
表1 美股A股方向一致，即美股收涨A股高开或美股收跌A股低开的概率
可以发现该概率均高于60%，表明隔夜美股收盘对A股的开盘位置有较强的引领，在美股出现剧烈行情的时候，这种引领作用更为显著。我们将2%以上的涨跌幅定义为剧烈行情，美股行情剧烈时，A股开盘方向与美股收盘方向一致（即美股大涨后A股高开或美股大跌后A股低开）的概率高达90%左右。
表2 美股行情剧烈时A股开盘方向一致的概率
相比于隔夜美股对A股开盘的影响，A股收盘水平则受美股收盘影响不大，从200日滚动相关系数来看，近10年相关系数持续处于较低的位置，从未突破过0.5，2020年同样出现了剧烈的下滑，虽然近期有所回升，但绝对位置仍然不高，整体而言，纳斯达克指数与A股指数的相关关系更强，这也印证了图7隔夜纳斯达克指数收盘轻微领先A股这一结论。美股和A股收盘方向一致的概率有所下滑，但仍高于50%。
图15 沪深300收盘与隔夜美股的相关系数
图16 上证50收盘与隔夜美股的相关系数
图17中证500收盘与隔夜美股的相关系数
图18创业板指收盘与隔夜美股的相关系数
表3 美股收盘和A股收盘方向一致的概率
隔夜行情剧烈时，当日A股收盘水平与美股方向一致的概率达到接近6成，相比于行情平淡时概率有所提高，特别是当美股跌超2%时，A股跟跌的概率全面高于A股跟随美股上涨的概率，这也印证了市场对于A股跟跌不跟涨的印象。
表4 美股行情剧烈时A股收盘方向一致的概率
1.2 陆港新共休戚：富时A50和恒指与A股指数基本同步
上文提到，目前富时A50指数和沪深300、上证50、中证500和创业板指之间的200日相关系数分别高达0.95、0.98、0.72和0.76，分别位于近10年来的54%、12%、56%和99%分位数，港股与上述A股四大指数200日相关系数位于0.56、0.59、0.47和0.43，较富时A50指数略低，但仍能呈现出比较明显的正相关关系，表明A股指数和新加坡富时A50、香港恒生指数之间的截面相关性极高。
从历史上来看，沪深300指数与富时A50指数一直以来保持0.8以上的相关系数，为历史相关系数序列当中唯一的峰值，恒指表现类似，但在2015年前后与沪深300指数的相关性有所走弱，随后快速回升，近期回升至0.5以上。
另外可以观察到，A股指数和富时A50以及恒指之间的同步性更强，原因在于当两个序列不存在相位差时，相关系数远远高于存在相位差的任何情况，同步时的相关系数为图中的绝对峰值，这与图8-10中美股的结果形成对照，相比而言，中美股指的相关系数的历史序列更加犬牙交错，同步时的相关系数并不是图中的绝对高点，横向说明A股指数与A50和恒指之间更加强烈的同步关系。
图22 富时A50期货和股指走势一致
由于新加坡和香港开盘时间与A股一致，我们无法从富时A50股指和恒生指数中获取与A股相关的信息，但富时A50股指期货交易时间有所不同，存在预开市阶段以及夜盘交易阶段，因此我们可以通过观察富时A50股指期货的交易情况判断风险情绪，对A股走势做出预判。
二、全球指数周线相关性强于日线相关性
全球各股指周线级别相关性的热力图（图23）要比图5中的日线相关性热力图整体偏暖，意味着各股指周线收益率的相关性整体较高，特别是恒生指数与境外股指相关性大幅提高，A股四个指数与S&P500和纳斯达克指数的相关性也由0.2以下提升至0.5以上，表明境内外股票市场在日线走势分化明显，但在中短期的周线级别的趋势上有所共通。
图23 全球主要指数周线截面相关系数：40周滚动
过去40周，A股指数与美股和港股之间的相关系数达到历史上较高的位置。A股指与港股的相关系数与日线相关系数较为接近，位于0.6附近，A股指与美股指数的相关系数则较日线相关系数整体抬升，同样是自2021年年初以来有上行趋势，目前位于0.5附近，因此在历史上境内外股指周线级别上的趋势存在一定的共性。
图25 沪深300指数和主要指数相关性：40周滚动
图26 上证50指数和主要指数相关性：40周滚动
图27 中证500指数和主要指数相关性：40周滚动
图28 创业板指和主要指数相关性：40周滚动
与日线级别的领先滞后关系相比，周线级别各相位差的相关系数均有所抬升，相关系数的峰值仍然位于相位差为0处，即二者同步时相关系数最大，在0.5附近。
同样，沪深300指数与S&P500指数的周线领先滞后关系（右图）较图8（日线领先滞后关系）整体偏暖，特别是在中轴线右侧，意味着美股指数在周线级别上体现出对A股指数一定的引领作用，当美股指数领先6周时，二者相关系数达到0.3以上，纳斯达克和道琼斯指数同样体现出该特征。
图29 沪深300指数与S&P500指数在历史上的领先滞后关系
沪深300指数和富时A50指数以及恒指之间在周线级别上的相关性则与日线级别的结论一致，在同步时的相关系数为图中的绝对峰值，远远超过存在相位差时的相关水平，因此A股指数与富时A50和恒指之间依然体现为较强的同步关系。