三角函数sin cos tan和弧度，度等定义及其相关

三角函数sin cos tan和弧度，度等定义及其相关

引用

CSDN

1.

https://blog.csdn.net/huangbinvip/article/details/128380007

三角函数是数学中的重要概念，广泛应用于物理学、工程学等领域。本文将对正弦（sin）、余弦（cos）和正切（tan）等三角函数的定义、常用计算以及弧度制的相关知识进行总结，帮助读者快速掌握这些基础知识。

正弦、余弦和正切是三角法里的主要函数，它们是基于一个直角三角形建立的。

英文释义：

• 正弦（sine），余弦（cosine）和正切（tangent）（英语符号简写为 sin, cos 和 tan)
• 对边（Opposite），斜边（Hypotenuse），邻边（Adjacent）
• 弧度（radians）

如图所示，定义如下：

• 正弦的定义：sin = 对边/斜边
• 余弦的定义：cos = 邻边/斜边
• 正切的定义：tan = 对边/邻边

常用计算

• sin30° = 0.5，sin45°= 0.707，sin,60°=0.866，cos45°=0.707，tan45° =1
• cos 0° = 1、sin 0° = 0、tan 0° = 0
• cos 90° = 0、sin 90° = 1、tan 90°是未定义

还有三个函数也是把一边除以另一边，不过我们不常用它们。它们等于 1 除以 余弦、1 除以 正弦 和 1 除以 正切：

• 正割函数： sec(θ) = 斜边 / 邻边 (=1/cos)
• 余割函数： csc(θ) = 斜边 / 对边 (=1/sin)
• 余切函数： cot(θ) = 邻边 / 对边 (=1/tan)

三角函数的图像

正弦和余弦的图

隔开的距离是刚好 “π/2” 弧度（90°）。

正切函数的图

在π/2 弧度（90°），和 -π/2、3π/2 等等，正切函数是 未定义的，因为它可以是正无穷大 或 负无穷大。

弧度制

弧度是角的度量单位，1周角（360°）为2π弧度，1平角（180°）为π弧度，1直角（90°）为π/2弧度

• 弧度定义：把半径放到圆周上所形成的角度
• 弧度是基于圆的半径的纯计量单位
• 弧度和角度的换算公式为：1弧度=(180/π)°
• 一周的弧度数为2πr/r=2π，360°角=2π弧度，1弧度约为57.3°。
• 将弧度转换为角度：乘以 180，除以 π
• 将角度转换为弧度：乘以 π，除以 180

这是弧度与角度的对照列表：

参考资料

这是一个不错的数学学习网站：
https://www.shuxuele.com/index.html