收口自锁螺母成形和装配过程有限元分析

收口自锁螺母成形和装配过程有限元分析

收口自锁螺母是航空航天领域常用的紧固件之一，其通过特殊的收口工艺实现自锁功能。本文采用有限元分析方法，对不同收口形式和尺寸的自锁螺母成形及装配过程进行了深入研究，探讨了其自锁性能的影响因素。

自锁螺母介绍

早在二次世界大战期间，美国就开始使用自锁螺母搭配弹簧垫圈。目前，欧美国家已经建立了较为成熟的标准体系，国际标准化组织航空航天器标准化技术委员会（ISO/TC20）也制定了一套完整的自锁螺母产品国际标准。

自锁螺母主要有五大种类：高强度自锁螺母（以下称为高锁螺母）、尼龙自锁螺母、游动托板自锁螺母、施必牢自锁螺母、收口自锁螺母。高锁螺母起源于上世纪50年代美国的HI-SHEAR公司研发的一类不可重复使用型紧固件，通常与高锁螺栓配合使用。相较于普通螺栓，高锁螺母具有防松性能好、预紧力可控、装配效率高等优点，在航空航天领域得到广泛应用。

收口自锁螺母主要用于航空航天发动机上，具有以下优点：结构紧凑，重量轻、使用范围广，可以根据不同环境的湿度温度需求选择材料以及表面处理方式。收口自锁螺母与普通螺母相比不同之处在于，在常规的加工成型工艺之后还需要对收口自锁螺母进行收口工序，使得收口处的螺纹孔径向尺寸小于与之连接的螺杆的径向尺寸。当螺母旋合时，收口区域的螺母螺纹与螺栓螺纹接触发生弹性变形从而产生有效的锁紧力矩。

图1. (a)高锁螺母；(b)尼龙自锁螺母；(c)游动托板自锁螺母；(d)施必牢自锁螺母；(e)收口自锁螺母

收口自锁螺母的自锁原理

在收口工艺后，使螺母螺纹变形，螺栓拧入后变形的螺母段会对螺栓杆产生一个正压力F压，两零件运动中会有一个摩擦系数μ。摩擦力基础公式为：F摩=μF压。当材料强度一定，润滑条件良好时，摩擦系数μ是定值，则摩擦力的大小只与正压力有关。

不同收口形式自锁螺母成形有限元分析

对螺母进行几何模型建立→材料属性定义→边界条件和载荷施加

图2. 螺母有限元模型

收口成形模拟：

在收口阶段有限元仿真的过程中，一共有三个分析步：

1. 初始分析步：对螺母六个侧面以及底面施加固定约束，使整个模型出收口变形外不发生运动。
2. 在第一个分析步：将压块作为刚体与参考点耦合，在参考点上施加载荷，仿真现实中螺母收口过程。
3. 在第二个分析步：将压块退回初始位置。

研究表明收口自锁螺母的自锁性能以及防松性能受到收口形式的影响较大，其中收口自锁螺母的收口形式主要有以下三种：椭圆形收口、三角形收口、矩形收口。完成收口后有限元模型如下：

图3. (a)椭圆形收口；(b)三角形收口；(c)矩形收口

图4. 不同收口形式等效应力云图：(a)椭圆形收口；(b)三角形收口；(c)矩形收口

图5. 不同收口形式剖面等效应力云图：(a)椭圆形收口；(b)三角形收口；(c)矩形收口

三种收口形式中，椭圆形收口形式的应力分布最均匀。最大值和最小值的差值明显小于其他两种形式。提取某一分析路径上不同收口形式的最大主应变曲线，从最大主应变曲线上可以看出矩形收口的应变最大值要大于其他两种收口形式，椭圆形收口形式的最大应变值最小。从整个分析路径上可以看出椭圆形的最大主应变分布也较为合理。

同种收口形式，不同收口尺寸螺母成型有限元分析

针对椭圆形收口方式来进行不同收口尺寸的研究，收口尺寸定义为变量r。

图6. 不同收口尺寸收口过程等效应力、最大主应变变化：(a)应力变化曲线；(b)应变变化曲线

图7. 不同收口尺寸等效应力云图：(a) r=0.05mm；(b) r=0.1mm；(c) r=0.15mm

图8. 不同收口尺寸的剖面等效应力云图：(a) r=0.05 mm；(b) r=0.1 mm；(c) r=0.15 mm

自锁螺母装配过程有限元分析

对螺栓、螺母进行精确有限元建模→材料属性定义→边界条件和载荷施加

图9. (a)螺栓有限元模型；(b)螺母有限元模型；(c)螺栓螺母装配后有限元模型；(d)螺纹配合剖面图

装配过程模拟：

在分析步设置中有两个分析步：

1. 初始分析步：将螺栓头固定，使整个装配过程螺栓不发生旋转。
2. 第一个分析步：将螺母的六个侧面和螺母底面中心的参考点耦合，在参考点施加旋转角度来模拟螺母装配的过程。整个装配过程采用隐式动力学进行分析，在进行接触分析时，螺栓装配到收口位置时，螺栓和螺母的配合类似于过盈配合，最小增量步必须得设置的尽量小。

在接触设置中，对螺栓螺母施加切向约束和法向约束。切向约束使用罚函数设定摩擦系数，法向约束使用软接触Exponential帮助收敛。在接触控制中采用增广拉格朗日方法进行系数缩放，这有助于螺栓拧入收口段时帮助求解矩阵稳定。其原因是罚函数在计算过程中，一旦接触区域发生穿透，其会将误差放大，这是时候就必须引入拉格朗日算子，使罚函数对穿透误差不再敏感。

不同收口尺寸装配前后等效应力云图：

图10. 装配前后等效应力云图：((a)、(c)、(e)装配前等效应力云图；(b)、(d)、(f)装配后等效应力云图)

图11. 不同收口尺寸装配前后螺纹牙应力分布：(a)r=0.05 mm；(b) r=0.1 mm；(c) r=0.15 mm

图12. 不同收口尺寸装配前后螺纹牙最大主应变分布：(a)r=0.05 mm；(b) r=0.1 mm；(c) r=0.15 mm

不同收口尺寸收口自锁螺母，在装配后对螺栓表面接触压力：

图13. 螺栓表面接触压力(a)r=0.05 mm；(b) r=0.1 mm；(c) r=0.15 mm

图14. 不同收口尺寸螺母对螺栓杆夹紧力

结论

1. 在相同收口尺寸下，椭圆形收口的残余应力较小，矩形收口的应变最大值要大于其他两种收口形式，椭圆形收口形式的应变值最小。从整个分析路径上可以看出椭圆形的最大主应变分布也较为合理。
2. 在相同收口形势下，随着收口尺寸的增大，残余应力最大值逐渐增大、残余应变最大值逐渐增大。
3. 通过装配仿真分析可以得出：装配后螺母的最大应力值随着收口自锁螺母尺寸的增大而增大；不同于应力的变化，装配前后的应变变化程度并不随着收口尺寸的增大逐渐增大，变化最大的是0.1 mm。
4. 通过分析螺纹表面接触压力可以发现：r=0.05 mm时，收口自锁螺母并未对螺栓杆产生夹紧力，这意味着此收口尺寸并无锁紧性能；r=0.1 mm时，螺栓杆表面夹紧力随着旋转角度的增加，呈现周期性震荡上升；r=0.15 mm时，螺栓杆表面夹紧力随着旋转角度的增加，先呈现周期性震荡上升；当达到3.45325kN后，随着转角的增大，最大夹紧力不再增大。

参考文献

[1] 孙健飞. 航空发动机收口自锁螺母自锁与防松性能研究[D]. 西南交通大学研究生学位论文, 2024.

[2] 孙小炎. 关于航天型号用自锁螺母标准综述[J]. 航天标准化, 1999, 4: 17-22.

[3] 赵庆云, 刘风雷, 刘华东. 世界先进航空紧固件进展[J]. 航空制造技术, 2009, 3: 54-56.

[4] 姜杰凤, 董辉跃, 柯映林. 高锁螺栓干涉连接中极限干涉量[J]. 机械工程学报, 2013, 49(03): 145-152.