初中数学知识点总结3.8：绝对值方程的三种常见类型及其解法

初中数学知识点总结3.8：绝对值方程的三种常见类型及其解法

初中数学知识点总结3.8：绝对值方程的三种常见类型及其解法

绝对值方程类型一：
形如 |ax+b|=c 的方程，可分为如下三种情况讨论：
1、c<0 时，则方程无解；
2、c=0 时，则根据绝对值的定义可知，ax+b＝0；
3、c>0 时，则根据绝对值的定义可知，ax+b＝±c

绝对值方程类型二：
形如 |ax+b|=cx+d 型的绝对值方程的解法
首先，根据绝对值的定义得出ax+b=±（cx+d）且 cx+d≥0
然后，分别解方程ax+b=cx+d和ax+b=–(cx+d）
最后，将得出的解代入 cx+d≥0检验即可。

绝对值方程类型三：
含多重绝对值负号的绝对值方程的解法：主要方法是根据定义，逐层去掉绝对值，然后按以上两种类型分别对号处理就可以了。