阻抗、电抗、容抗与感抗详解
阻抗、电抗、容抗与感抗详解
在电路分析中，阻抗、电抗、容抗和感抗是描述交流电路中元件对电流阻碍作用的重要概念。本文将从基本定义出发，详细解释这些概念的物理意义、数学表达式，并通过具体例子帮助读者理解。
基本概念
阻抗（英语：Electrical impedance）又称电阻抗，是电路中电阻、电感、电容对交流电的阻碍作用的统称。阻抗是一个复数，实部称为电阻（Resistance），虚部称为电抗（英语：Reactance）；其中电容在电路中对交流电所起的阻碍作用称为容抗（Capacitive Reactance），电感在电路中对交流电所起的阻碍作用称为感抗（Inductive Reactance），容抗和感抗合称为电抗。
阻抗通常以符号 Z 标记。阻抗（Z）是指具有电阻、电感和电容的电路对交流电的阻碍作用，它是一个复数，实部称为电阻（R），虚部称为电抗（X）。
阻抗即电阻与电抗的总和，用数学形式表示为：
- 当 X > 0 时，称为感性电抗
- 当 X = 0 时，阻抗为纯电阻
- 当 X < 0 时，称为容性电抗
对电阻为0的理想纯感抗或容抗元件，阻抗强度就是电抗的大小。
一般电路的总电抗等于：
其中
- 为电路的感抗，
- 为电路的容抗。
现实中，大部分负载都是电感性，例如：变压器和电动机。定义感抗为正，容抗为负，可以避免负数出现，方便计算。
总结一下他们的关系：
- 阻抗 = 电阻 + 电抗
- 其中，电阻是指 Resistance , 不是 Resistor。
- 电抗 = 感抗 + 容抗
- 其中，定义感抗为正，容抗为负。
感抗计算
电感的感抗 XL 是指电感对交流电的阻碍作用，它与电感的电感量 L 和交流电的频率 f 有关。感抗 XL 的公式是：
其中
- π 是一个常数，约等于 3.14
- f 是交流电的频率，单位是赫兹（Hz）
- L 是电感的电感量，单位是亨利（H）
感抗 XL 的单位是欧姆（Ω）
感抗 XL 的意义是，当电感接入交流电路中时，电感内部产生的感应电动势对定向移动的电荷具有阻碍作用，这种阻碍作用会影响电路的电压和电流的相位关系。感抗 XL 越大，表示电感对交流电的阻碍作用越强，电感器内部的感应电动势越大，电感器的电压和电流的相位差越大。
举例
下面是一个感抗 XL 计算的例子：
假设有一个电感为 150mH 的线圈，它跨接在一个 100V、50Hz 的交流电源上，求线圈的感抗和流过线圈的电流。
解：根据感抗公式，可以计算出线圈的感抗为：
根据欧姆定律，可以计算出流过线圈的电流为：
容抗计算
电容的容抗 Xc 是指电容对交流电的阻碍作用，它的大小与电容的容量 C 和交流电的频率 f 有关。容抗 Xc 的公式是：
其中：
- π 是一个常数，约等于 3.14
- f 是交流电的频率，单位是赫兹（Hz）
- C 是电容的容量，单位是法拉（F）
容抗 Xc 的单位是欧姆（Ω）。
容抗 Xc 的意义是，当电容器接入交流电路中时，电容器极板上所带电荷对定向移动的电荷具有阻碍作用，这种阻碍作用会影响电路的电压和电流的相位关系。容抗 Xc 越大，表示电容对交流电的阻碍作用越强，电容器极板上的电荷越难以聚集和释放，电容器的电压和电流的相位差越大。
举例
已知电路频率为 50 Hz，电容器电容值为 100 μF，求电容的容抗。
解：将已知量代入容抗计算公式得：
因此，电容的容抗为 31.83 Ω。
术语英文
- 阻抗（又称电阻抗）：Electrical impedance
- 电阻：Resistance
- 电抗：Reactance
- 容抗：Capacitive Reactance
- 感抗：Inductive Reactance
- 电阻器：Resistor
要注意区分电阻和电阻器的区别，我们在日常生活中说的电阻、电容，实际上是电阻器、电容器。
总结
- 阻抗 = 电阻 + 电抗
- 其中，电阻是指 Resistance , 不是 Resistor。
- 电抗 = 感抗 + 容抗
- 其中，定义感抗为正，容抗为负。