RC滤波器的幅频特性和相频特性分析与MATLAB实现

RC滤波器的幅频特性和相频特性分析与MATLAB实现

引用

CSDN

1.

https://blog.csdn.net/qq_36603424/article/details/146442447

RC滤波器是电子工程中最基础的滤波电路之一，广泛应用于信号处理、通信系统等领域。本文将从理论和实践两个方面，深入分析RC低通滤波器的幅频特性和相频特性，并通过MATLAB进行仿真验证。

1. 幅频特性

幅频特性描述了RC滤波器输出信号幅度随输入信号频率变化的关系。对于低通RC滤波器，其传递函数为：

其中：

• ω 是角频率 (rad/s)
• R 是电阻值
• C 是电容值

MATLAB代码 - 幅频特性

% 定义参数
R = 1000;      % 电阻值，单位：欧姆
C = 1e-6;      % 电容值，单位：法拉
RC = R * C;    % 时间常数

% 定义频率范围（对数刻度）
f = logspace(0, 5, 500);  % 频率从1Hz到100kHz
w = 2 * pi * f;           % 转换为角频率

% 计算幅频响应
H_mag = 1 ./ sqrt(1 + (w * RC).^2);  % 幅值

% 绘制幅频特性曲线
figure;
semilogx(f, 20*log10(H_mag), 'b', 'LineWidth', 2);  % 以分贝(dB)为单位
grid on;
title('RC低通滤波器幅频特性');
xlabel('频率 (Hz)');
ylabel('增益 (dB)');

解释：

• semilogx 使用了对数频率轴，便于观察滤波器的频率响应。
• 增益以分贝表示，便于分析截止频率（-3dB点）。
• 截止频率约为159 Hz。

2. 相频特性

相频特性描述了输出信号相对于输入信号的相位移随频率变化的关系。RC低通滤波器的相位为：

相位角从0°逐渐减小到-90°。

MATLAB代码 - 相频特性

% 定义参数
R = 1000;      % 电阻值，单位：欧姆
C = 1e-6;      % 电容值，单位：法拉
RC = R * C;    % 时间常数

% 定义频率范围（对数刻度）
f = logspace(0, 5, 500);  % 频率从1Hz到100kHz
w = 2 * pi * f;           % 转换为角频率

% 计算相频响应
H_phase = -atan(w * RC) * 180 / pi;  % 转换为度数

% 绘制相频特性曲线
figure;
semilogx(f, H_phase, 'r', 'LineWidth', 2);
grid on;
title('RC低通滤波器相频特性');
xlabel('频率 (Hz)');
ylabel('相位 (度)');

解释：

• 相位从0°开始，随频率增加逐渐减小，在截止频率附近约为-45°，高频时趋近-90°。
• atan 计算反正切，结果转换为度数以便直观理解。

3. 运行结果

1. 幅频特性：曲线显示低频时增益接近0 dB，高频时逐渐衰减，截止频率附近下降到-3 dB。
2. 相频特性：相位从0°开始，随频率增加逐渐减小，最终接近-90°。

通过本文的理论分析和MATLAB仿真，读者可以深入理解RC低通滤波器的频率特性，并为实际应用提供参考。