Parasolid建模内核：几何拓扑双体系与五大接口详解
Parasolid建模内核：几何拓扑双体系与五大接口详解
在计算机图形学和三维建模领域，几何和拓扑是两个核心概念。本文将深入探讨Parasolid这一领先的三维几何建模内核，介绍其数据分类、接口函数和类结构，并解释几何与拓扑在其中的作用和关系。
三维实体建模内核CSG/BREP
实体建模主要分为三种类型：线框模型、表面模型和实体模型。实体模型强调物理保真度，可以进一步分为构造表示（CSG）和边界表示（BREP）两大类。
目前市场上的主流建模内核包括西门子的Parasolid、达索的ACIS和开源的OpenCascade。
Parasolid简介
Parasolid是世界上领先的三维几何建模组件软件，由西门子PLM Software开发。它提供了一个富有表现力的API，允许软件开发者实现复杂的几何建模功能。
Parasolid接口函数
Parasolid提供了多个特定接口：
- Kl interface (legacy)：旧版API接口，用于向后兼容。
- PK interface：主要C语言API接口，提供全面的功能访问。
- Frustrum interface：与几何视图或渲染有关的接口。
- GO interface：用于执行几何操作的接口。
- Foreign geometry interface：与外部几何数据交互的接口。
Parasolid类的结构
Parasolid中的数据项称为对象（Object），每个对象都属于一个定义通用类型对象的类。类的结构符合层次树的结构，最顶层的类是CLASS。
Parasolid数据分类：几何(Geometry)和拓扑(Topology)
在Parasolid里，数据分为两类：几何和拓扑。几何描述具体位置和形状，拓扑描述邻接关系。
几何类型
- 表面类型：包括平面（PLANE）、圆环体（TORUS）、旋转体（SPUN）等。
- 曲线类型：包括直线（LINE）、圆（CIRCLE）、椭圆（ELLIPSE）等。
拓扑类型
拓扑类型包括实例（INSTANCE）、环（LOOP）、面（FACE）等，它们定义了模型的几何形状和拓扑连续性。
Principle Geometry- Topology - Construction Geometry
附着在某一特定拓扑上的几何类型构成了模型具体的形状和位置，Parasolid把这一类几何称为Principle Geometry。与之相对的，只附着在体（Body）上的几何，Parasolid称之为Construction Geometry。
案例：拓扑等价
拓扑的概念源于数学，研究空间的属性和结构在连续变形下保持不变。例如，一个咖啡杯和一个甜甜圈在拓扑学中是等价的，因为一个可以通过连续变形成为另一个。
在工程和技术中，拓扑帮助描述零件的连通性和相互作用。例如，一个复杂的机械装置可以被分解成多个零件和子装配体，它们之间的关系可以通过拓扑结构来描述。
从上图的示例中我们可以去更直观的感受到拓扑其实只是模型的骨架。图中圆柱和圆台虽然形状不一样，但是他们有相同的拓扑结构，在拓扑学的框架下，圆柱（Cylinder）和圆锥台（Frustum，一种圆锥的一部分，典型的圆锥台是有两个平行的圆形底面，底面之间连接的侧面是斜的）通常被视为拓扑等价的，因为它们都可以被看作是具有两个圆形边界的三维物体。这意味着，如果我们允许连续的、不撕裂的变形，则可以将一个圆柱形变形为一个圆锥台，反之亦然。
在拓扑学中，两个对象如果可以通过拉伸、压缩等连续变形（称为同胚）而不是通过切割或黏合来相互转换，则它们被认为是拓扑等价的。圆柱和圆锥台之间的差异仅在于它们的几何形状和尺寸，而不影响它们的拓扑性质。具体来说：
- 圆柱具有两个平行且大小相同的圆形底面，以及一个连接这两个底面的侧面。
- 圆锥台具有两个平行但大小不同的圆形底面，以及一个斜面（侧面），在高度方向上连接这两个底面。
在拓扑学的视角中，这两种形状都可以被看作是由一个侧面和两个边界组成，因此在没有撕裂和黏合的情况下，它们是可以相互连续变形的。因此，从拓扑的角度来看，它们是相同的。这就是为什么在拓扑学中，圆柱和圆锥台被认为是拓扑上没有区别的。