一文掌握长方形面积计算：公式、案例与练习

一文掌握长方形面积计算：公式、案例与练习

长方形面积的计算是几何学中的基础知识，广泛应用于日常生活和工作中。本文将带你深入了解长方形面积的计算方法，通过理论学习、案例解析和变式练习，帮助你掌握这一重要知识点。

长方形面积公式

长方形是一种特殊的四边形，它有四个直角且相对的两边长度相等。长方形的面积是指其占据平面空间的大小，计算公式非常简单明了：长方形的面积等于长（a）乘以宽（b），即

S = a × b

例如：如果一个长方形的长是5厘米，宽是3厘米，那么它的面积就是5厘米×3厘米=15平方厘米。

案例试题

小明家新装修的客厅地面是一个长方形，长为6米，宽为4米，请问小明家客厅的地面面积是多少平方米？

解题步骤：

根据长方形面积公式S = a × b，将已知数据代入公式中，即

S = 6米 × 4米 = 24平方米。

答案：小明家客厅的地面面积是24平方米。

变式例题

变式1：

小红有一块长方形的手帕，手帕的周长是20厘米，其中一边长度为4厘米，求手帕的面积。

解题思路：

首先，根据长方形周长公式2(长+宽)=周长，可以算出另一边的长度。然后应用面积公式S = a × b 来求解面积。

具体步骤如下：

设长方形的宽为b，则2(4+b)=20，解得b=8厘米。所以面积S = 4厘米 × 8厘米 = 32平方厘米。

变式2：

一块长方形农田，如果将其长增加2米，面积增加12平方米；如果将其宽增加3米，面积增加15平方米，求原长方形农田的面积。

解题思路：

设原来长方形的长为a米，宽为b米，根据题意可得两个方程：(a+2)×b=a×b+12和a×(b+3)=a×b+15，解得a=6米，b=5米。因此，原长方形农田的面积S = 6米 × 5米 = 30平方米。

通过以上理论学习和例题解析，我们不仅巩固了长方形面积公式的基础知识，也学会了如何运用这一公式解决实际生活中的问题。希望同学们在日后的学习中，能灵活运用长方形面积公式，解决更多复杂的几何问题。

本文原文来自百度百家号