五年级数学简便运算大揭秘！
五年级数学简便运算大揭秘！
五年级数学中，简便运算是一个非常重要的内容。掌握简便运算的方法，不仅能让你在考试中节省时间，还能提高计算的准确性。今天，我们就一起来学习几种常用的简便运算技巧吧！
凑整法
凑整法是通过因数分解、交换、结合等方法，使乘数中出现整1、整10、整100、整1000的数，从而方便计算。
例题1：
0.24×2.5
解题步骤：
0.24×2.5 = 0.4×6×2.5 = 0.4×2.5×6 = 1×6 = 6
例题2：
0.8×7×1.25
解题步骤：
0.8×7×1.25 = 0.8×1.25×7 = 1×7 = 7
例题3：
11×0.2×5
解题步骤：
11×0.2×5 = 11×（0.2×5）= 11×1 = 11
拆分法
拆分法是通过将一个非整1、整10、整100、整1000的数拆分为两个数（其中一个数为整1、整10、整100或整1000）相加或相减的形式，再运用乘法分配律a×(b + c) = a×b + a×c进行计算。
例题1：
0.45×104
解题步骤：
0.45×104 = 0.45×（100 + 4）= 45 + 1.8 = 46.8
例题2：
0.45×98
解题步骤：
0.45×98 = 0.45×（100 - 2）= 45 - 0.9 = 44.1
合并法
合并法是利用乘法分配律a×b + a×c = a×(b + c)，提取公因数a进行计算。
例题1：
17×0.15 + 17×0.85
解题步骤：
17×0.15 + 17×0.85 = 17×(0.15 + 0.85) = 17
例题2：
0.29×17 + 2.9×6.2 + 0.029×210
解题步骤：
0.29×17 + 2.9×6.2 + 0.029×210 = 2.9×1.7 + 2.9×6.2 + 2.9×2.1 = 2.9×（1.7 + 6.2 + 2.1）= 2.9×10 = 29
提取公因数
提取公因数是运用了乘法分配律，将相同因数提取出来，考试中往往剩下的项相加减，会出现一个整数。
例题1：
3.65×23+3.65×77
解题步骤：
3.65×23+3.65×77 = 3.65× (23+77) = 3.65×100 = 365
例题2：
6.3×101-6.3
解题步骤：
6.3×101-6.3 = 6.3× (101-1) = 6.3×100 = 630
带符号搬家法
当一道计算题中只有同一级运算（即只有乘除或加减运算），且没带括号时，我们就可以把更好计算的部分放在一起。
例题1：
23-11+7
解题步骤：
23-11+7 = 23+7-11 = 19
例题2：
4×14×5
解题步骤：
4×14×5 = 4×5×14 = 280
例题3：
10÷8×4
解题步骤：
10÷8×4 = 10×4÷8 = 5
乘除数的拆分与结合
利用“拆分法”和“结合法”，可以有效提高乘除法的计算效率。注意，在拆分与结合时，需要掌握一些数字间的“好朋友”，比如2和5、4和5、4和25、8和125等。
例题1：
32×125×25
解题步骤：
32×125×25 = 4×8×125×25 = (4×25) × (8×125) = 100×1000 = 100000
例题2：
225÷5×20
解题步骤：
225÷5×20 = (15×15) ÷5× (2×10) = (15÷5) ×15×2×10 = 3×30×10 = 900
加数凑整
做加法运算时，如果有几个数相加能凑成整十，可以调换加数的位置，先计算能凑整的。
例题：
14+5+6+25
解题步骤：
14+5+6+25 = (14+6) + (5+25) = 20+30 = 50
减数凑整
与加法同理，如果一个数连续减去几个数，其中有部分减数的和能凑成整十，可以先把这几个减数相加后再减。
例题：
50-13-7-23
解题步骤：
50-13-7-23 = 50- (13+7) -23 = 50-20-23 = 7 或 50- (7+23) -13 = 50-30-13 = 7
利用加减法交换律凑整
顾名思义，先加后减的题目可以先减后加，或是先减后加的题目可以先加后减。尤其在碰到减法运算时，如果减数和被减数的尾数相同，可以“同尾先减”。
例题1：
562+316-62
解题步骤：
562+316-62 = 562-62+316 = 500+316 = 816
例题2：
391-64+109
解题步骤：
391-64+109 = 391+109-64 = 500-64 = 436
近十、近百、近千的数凑整
计算时，可以把接近整十、整百、整千……的数，看作整十、整百、整千……先进行计算。
例题1：
397+128
解题步骤：
397+128 = (400-3) +128 = 400+128-3 = 525
例题2：
531-302
解题步骤：
531-302 = 531- (300+2) = 531-300-2 = 231-2 = 229
此方法，还被称为“补数法”。比如1叫9的“补数”，79叫21的“补数”，44叫56的“补数”，也可以说两个数互为“补数”。对于不能直接凑整的，可以把其中一个数进行拆分后再计算。
例题1：
19999+1999+199+19
解题步骤：
19999+1999+199+19 = (20000-1) + (2000-1) + (200-1) + (20-1) = 22220-4 = 22216
例题2：
65+18+27
解题步骤：
65+18+27 = (60+2+3)+18+27 = 60+ (2+18) + (3+27) = 110
整百数和零头数
此方法相当于前面几种方法的综合应用，在计算时，可以先把题中的数看成两部分——整百数和零头数；然后将整百数与整百数相加减，零头数与零头数相加减。
例题：
538+29+219-103-21
解题步骤：
538+29+219-103-21 = 500+200-100+38+29+19-3-21 = 600+ (38+2) + (29+1) + (19+1) -4-24 = 600+40+30+20-28 = 690-28 = 662
这样凑整，应用的是“等值变化”的概念：
- 做加法时，一个加数增加，另一个加数就要减少相同的数值，它们的和才不变；
- 做减法时，被减数和减数同时增加或减少相同的数，差才不变。
借来借去法
看到99、98等数字要注意，借1凑成整10或整百。
例题：
9999+999+99+9
解题步骤：
9999+999+99+9 = (9999+1)+(999+1)+(99+1)+(9+1)-4 = 11110-4 = 11106
通过掌握这些简便运算方法，相信你在数学计算中会更加得心应手。记住，多练习是提高计算能力的关键。加油！