BMJ发布临床预测模型样本量计算指南，4维度确保模型可靠性

BMJ发布临床预测模型样本量计算指南，4维度确保模型可靠性

临床预测模型在医疗决策中发挥着越来越重要的作用，从疾病诊断到预后评估，准确可靠的预测模型能够为医生和患者提供有价值的参考。然而，开发一个可靠的预测模型并非易事，其中最关键的一环就是样本量的计算。样本量不足可能导致模型过拟合，而样本量过大则会带来不必要的资源浪费。本文将探讨临床预测模型样本量计算的最新进展，帮助研究者更好地设计和开发预测模型。

在临床预测模型领域，一个广为流传的经验法则是“每变量10个事件”（Events per Variable，EPV），即每个预测变量参数至少需要10个事件（例如疾病发生案例）。这一原则简单易行，因此被广泛采用。然而，随着研究的深入，人们逐渐发现这一法则存在诸多局限性。

首先，EPV原则没有考虑到变量的类型。例如，一个二分类变量只对应一个参数，而一个多分类变量可能对应多个参数。如果一个变量有三个分类，那么实际上需要30个事件才能满足EPV原则，而不是10个。这在实际应用中容易被忽视，导致样本量估算不足。

其次，EPV原则忽略了模型的复杂性。在现代医学研究中，越来越多的模型开始采用机器学习方法，这些模型可能包含数十甚至数百个参数。在这种情况下，简单的EPV原则显然已经不再适用。

针对EPV原则的局限性，英国医学期刊（BMJ）上发表的一篇文章提出了一套更为系统和严谨的样本量计算方法。该方法从四个方面考量样本量的合理性：

1. 能否精确估计总体风险：模型的首要任务是准确估计个体的风险水平。样本量必须足够大，以确保风险估计的精确性。

2. 预测的平均绝对误差：样本量应确保预测误差在可接受范围内。平均绝对预测误差（MAPE）是一个重要的指标，通常要求小于5%。

3. 过拟合程度：样本量需要足够大，以减少模型的过拟合风险。过拟合会导致模型在新数据上的表现不佳。

4. 模型拟合度的乐观程度：样本量应确保模型的校准性能良好，即预测值与实际观察值之间的一致性。

基于以上考量，BMJ文章的作者开发了一个R语言包pmsampsize，用于计算不同类型的预测模型所需的样本量。下面通过一个实际案例来演示如何使用这一方法。

以乳腺癌预测模型为例，我们使用BMJ文章中提供的数据集进行样本量计算。首先，我们需要导入必要的R包和数据：

library(pmsampsize)
library(foreign)
library(scitb)
library(survival)

bc <- read.spss("E:/r/test/Breast cancer survival agec.sav", use.value.labels=F, to.data.frame=T)

接下来，将分类变量转换为因子类型：

bc$histgrad <- as.factor(bc$histgrad)
bc$er <- as.factor(bc$er)
bc$pr <- as.factor(bc$pr)
bc$ln_yesno <- as.factor(bc$ln_yesno)

建立逻辑回归模型：

fit <- glm(status ~ ln_yesno + er + pr + histgrad, family = binomial(link = "logit"), data = bc)

使用pmsampsize包计算样本量：

prevalence <- sum(bc[,"status"]==1)/1207
csrsquared <- Maddala.Cox.Snell(fit)

pmsampsize(type = "b", csrsquared = csrsquared, parameters = 4, prevalence = prevalence)

结果显示，为了开发一个可靠的乳腺癌预测模型，需要至少195例样本。

随着医学研究的不断发展，传统的10倍EPV原则已经难以满足现代临床预测模型的需求。BMJ提出的系统方法为我们提供了一个更加全面和严谨的样本量计算框架。通过考虑模型的多个关键指标，这一方法能够帮助研究者开发出更加可靠和泛化能力更强的预测模型。对于从事相关研究的学者来说，及时更新知识体系，采用最新的样本量计算方法，是提高研究质量的重要一步。