二维三维空间上两点之间的距离
创作时间:
2025-01-22 08:33:53
作者:
@小白创作中心
二维三维空间上两点之间的距离
在计算机科学、数学和相关领域中,计算两点之间的距离是一个基础且重要的问题。无论是二维平面还是三维空间,不同的应用场景可能需要采用不同的距离计算方法。本文将介绍两种常见的距离计算方法:曼哈顿距离和欧几里得距离。
1. 曼哈顿距离(Manhattan distance)
定义:也称为L1距离,是指点在标准坐标系上的两点在各坐标轴上的绝对轴距总和。
公式:在二维平面上,曼哈顿距离的计算公式为:
图1 曼哈顿距离2D
其中,(x_1, y_1) 和 (x_2, y_2) 分别是两点的坐标。
应用:常用于城市街区距离的计算,以及在棋盘等网格状布局中的距离度量。
2. 欧几里得距离(Euclidean distance)
定义:两点在欧几里得空间中直线段的最短距离。
公式:在二维平面上,欧几里得距离d的计算公式为:
图2 欧几里得距离2D
应用:广泛应用于几何、机器学习、数据分析等领域中测量点之间的距离。适用于节点可以沿任意方向移动的情况。
在三维空间中,欧几里得距离是两点之间的直线距离。对于三维空间中的两点 ((x_1, y_1, z_1)) 和 ((x_2, y_2, z_2)),它们之间的欧几里得距离 d 的计算公式为:
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