丘成桐：AI是数学研究的助手，但不会改变数学本质

丘成桐：AI是数学研究的助手，但不会改变数学本质

“人工智能对数学有很多好处，可以帮助数学发展，但不可能改变数学。”近日，著名数学家、菲尔兹奖首位华人得主丘成桐在接受采访时如是说。作为一位在数学领域深耕数十年的学者，丘成桐的观点引发了人们对AI在高等数学中应用的广泛讨论。

丘成桐认为，AI可以使用自动推理和证明技术来解决复杂的数学问题，提高数学研究的效率。这一观点得到了众多学者的认同。例如，在几何学领域，谷歌开发的AlphaGeometry系统展现了惊人的能力。它利用大量合成训练数据自我学习，并结合形式逻辑推演引擎，成功解决了接近国际奥赛金牌水平的难题。

此外，AI在优化和最优化问题方面的表现也十分出色。例如，梯度下降算法被广泛应用于机器学习中的参数优化；牛顿法及拟牛顿法则通过迭代快速收敛到最优解，适合非线性问题；凸优化则保证全局最优解，常用于资源分配等问题。这些算法已经成为人工智能解决实际问题的核心工具。

尽管AI在数学领域展现出了强大的能力，但丘成桐强调，数学的基本原理和规则是不会被AI所改变的。他认为，基础学科为理解和探索自然界的基本规律提供了工具和理论框架，这些学科的深入研究往往需要高度的抽象思维和严密的逻辑推理。

这一观点得到了北京大学讲席教授鄂维南的呼应。鄂维南指出，虽然AI在某些数学问题上已经取得了显著成就，但这些成就都是在现有数学框架下取得的。AI并没有改变数学的基本原理，而是通过强大的计算能力和优化算法，帮助数学家们更快地找到解决方案。

丘成桐还提到，数学对于推动人工智能的发展有着重要贡献。例如，微积分、线性代数和概率论等数学分支为AI提供了坚实的理论基础。同时，AI也在反向推动数学的发展。2024年，AI在数学领域取得的突破性进展就是最好的证明。

例如，今年5月，由9位数学家组成的团队宣布证明了几何朗兰兹猜想，这是一个有着近30年历史的难题。这一突破不仅解决了数学领域的一个重大问题，也为AI的发展提供了新的思路。正如一位数学家所说：“它将渗透各领域之间的所有障碍。”

展望未来，丘成桐认为，AI将在数学研究中扮演越来越重要的角色，但数学的基本原理和规则不会因此而改变。数学家们需要做的是，充分利用AI这个强大的工具，同时保持对数学本质的深刻理解。

正如鄂维南所说：“AI不会改变数学，但会改变数学家的工作方式。”未来的数学研究可能会出现这样的场景：数学家们提出问题，AI则负责寻找解决方案。这种人机协作的方式，有望推动数学研究取得更快的进展。

总之，AI与高等数学的关系是相辅相成的。AI可以帮助数学家解决复杂的问题，提高研究效率；而数学则为AI提供了理论基础和思维框架。正如丘成桐所说，AI对数学有很多好处，但不可能改变数学。这种相互促进的关系，将推动数学与AI共同发展，为人类带来更多的惊喜。