人教版必修一：小车速度实验
人教版必修一：小车速度实验
“探究小车速度随时间变化的规律”是人教版高中物理必修一中的一个重要实验，旨在帮助学生掌握实验原理及步骤，学会处理实验数据，从而发现并总结小车的运动规律。该实验不仅有助于学生理解基本的运动规律，还能培养他们的实验操作能力和数据分析能力。
实验背景与目的
根据新课标要求，本实验需要学生具备以下能力：
- 能从生活中的现象提出可探究的物理问题
- 能在他人帮助下制订科学探究方案，有控制变量的意识
- 会使用实验器材获取数据
- 能根据数据形成结论
- 会分析导致实验误差的原因
- 能参考教科书撰写有一定要求的实验报告
实验原理与步骤
实验装置
实验装置如图1所示，主要包括小车、长木板、打点计时器、纸带、重物等。
实验步骤
- 将长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面
- 把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路
- 把纸带穿过打点计时器，连在小车后面
- 把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边挂上合适的钩码
- 将小车停在靠近打点计时器处
- 先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动
- 打完一条纸带后立即关闭电源
- 换上新纸带，重复实验三次
注意事项
- 实验前要平衡摩擦力，使小车所受的合力等于绳子的拉力
- 重物的质量要远小于小车的质量，以保证绳子的拉力近似等于重物的重力
- 实验时要先接通电源，后释放小车；实验后要先断开电源，后取纸带
- 要选择清晰的纸带进行测量
- 测量时要减小误差，如用毫米刻度尺测量时要估读到毫米的下一位
数据处理与分析
数据记录
以某次实验为例，记录的数据如表1所示：
计数点 | 时间（s） | 位移（cm） |
|---|---|---|
A | 0.1 | 4.5 |
B | 0.2 | 10.5 |
C | 0.3 | 18.0 |
D | 0.4 | 27.0 |
E | 0.5 | 37.5 |
数据处理
- 计算各计数点的瞬时速度
以B点为例，其瞬时速度等于AC段的平均速度：
[v_B = \frac{s_{AC}}{2T} = \frac{(4.5 + 6.0) \times 10^{-2}}{0.2} = 0.525\text{ m/s}]
- 计算加速度
采用逐差法计算加速度：
[a = \frac{s_{CD} - s_{AB}}{2T^2} = \frac{(7.5 - 4.5) \times 10^{-2}}{2 \times (0.1)^2} = 1.5\text{ m/s}^2]
误差分析
- 系统误差：主要来源于打点计时器的限位孔与纸带之间存在的摩擦、重物下落过程中受到的空气阻力等
- 偶然误差：主要来源于测量长度时的读数误差
实验创新与拓展
随着科技的发展，传统的实验方法也在不断创新。例如，可以利用气垫导轨和光电门来测量滑块的加速度，如图2所示。
实验中，遮光条通过光电门1和2的时间分别为t1和t2，两光电门间距为L，遮光条宽度为d。滑块加速度的表达式为：
[a = \frac{d^2}{2L} \left(\frac{1}{t_2^2} - \frac{1}{t_1^2}\right)]
此外，还可以利用现代技术，如深度强化学习，对小车的速度规划进行优化。例如，有研究者提出了一种基于DDQN算法的无人车速度规划方法，通过改进奖励函数，使车辆能够在复杂环境中实现更高效、更安全的速度控制。
通过这个实验，学生不仅能掌握基本的物理概念和实验技能，还能了解现代科技在传统实验中的应用，激发他们对科学探索的兴趣。