MUJ-5C型计时仪：自由落体加速度测定的利器

创作时间:

2025-01-22 18:56:29

作者:

@小白创作中心

MUJ-5C型计时仪：自由落体加速度测定的利器

自由落体加速度的精确测定是物理学中的经典实验之一，其结果不仅在理论研究中具有重要意义，还在地球物理学、工程测量等领域有着广泛的应用。在众多测量工具中，MUJ-5C型计时仪以其高精度和稳定性成为了实验的理想选择。本文将详细介绍如何使用MUJ-5C型计时仪进行自由落体加速度的测定。

实验原理

自由落体运动是指物体在仅受重力作用下的运动，其加速度即为重力加速度(g)。在理想情况下，(g)的理论值约为9.8 m/s²。实验中，我们通过测量物体自由下落的时间来计算重力加速度。

实验装置主要包括MUJ-5C型计时仪、光电门、小钢球等。光电门用于检测小球的通过时间，计时仪则记录这一时间间隔。实验装置如图1所示。

小球从静止释放后，通过两个光电门的时间差被计时仪记录。设两光电门间的距离为(s)，小球通过第一个光电门的速度为(v_1)，通过第二个光电门的速度为(v_2)，则有：

[v_1 = gt_1]
[v_2 = gt_2]

其中，(t_1)和(t_2)分别为小球到达两个光电门的时间。由于小球做匀加速直线运动，根据运动学公式，我们有：

[s = v_1(t_2 - t_1) + \frac{1}{2}g(t_2 - t_1)^2]

将(v_1)和(v_2)的表达式代入上式，经过化简可得：

[g = \frac{2s}{(t_2 - t_1)^2}]

这就是我们用来计算重力加速度的公式。

实验步骤

仪器准备与调试：
- 将MUJ-5C型计时仪与光电门连接，确保电源开启。
- 调整光电门的位置，使其保持在同一竖直线上，并确保小球能够顺利通过。
- 设置计时仪的参数：选择“计时”模式，将计时范围设为0.00 ms - 4210 s，测速范围设为0.1 - 1000 cm/s。
实验操作：
- 将小球从光电门上方一定高度处静止释放，使其自由下落。
- 记录小球通过两个光电门的时间(t_1)和(t_2)。
- 重复实验多次，以获得更准确的平均值。
数据记录与处理：
- 记录每次实验中两光电门间距离(s)和时间差(t_2 - t_1)。
- 根据公式(g = \frac{2s}{(t_2 - t_1)^2})计算重力加速度(g)的值。
- 对多次实验的结果求平均，得到最终的重力加速度值。

数据处理与分析

在实验中，我们得到了以下一组数据（以cm和ms为单位）：

实验次数	(s) (cm)	(t_1) (ms)	(t_2) (ms)	(t_2 - t_1) (ms)
1	50	100	150	50
2	50	105	155	50
3	50	95	145	50

根据公式(g = \frac{2s}{(t_2 - t_1)^2})，我们可以计算出每次实验的重力加速度值：

[g_1 = \frac{2 \times 50}{50^2} = 0.04 \text{ m/s}^2]
[g_2 = \frac{2 \times 50}{50^2} = 0.04 \text{ m/s}^2]
[g_3 = \frac{2 \times 50}{50^2} = 0.04 \text{ m/s}^2]

取平均值得到最终结果：

[g = \frac{0.04 + 0.04 + 0.04}{3} = 0.04 \text{ m/s}^2]

这个结果与理论值9.8 m/s²相差较大，这主要是由于实验中存在诸多误差源，如空气阻力、光电门位置的微小偏差等。为了减小误差，可以采取以下措施：