数学 “母题” 与 “模型”：是提分神器还是思维陷阱？一文揭秘用法！
数学 “母题” 与 “模型”：是提分神器还是思维陷阱？一文揭秘用法！
“母题” 与 “模型”是近年来流行起来的“新概念”，它们被认为是具备速效、神效的学习利器。
什么是母题？
母题是对各考点、知识点提炼出来的经典基础题型
对于母题的效果，不同的老师和专家看法又不一样，大致形成了两种截然不同的观点：
- 学习母题、模型高效省力，对考试尤其是考前提分有帮助。
- 学习母题、模型虽短期利于考试，但破坏数学思维，长期学数学弊大于利。
母题和模型在高中以下的考试中确实具有积极意义，但是，如何能不固化思维，让它能持续对自己的数学思维有用，今天我们就跟大家仔细探讨一下。
母题和模型的作用是什么？
我们先来看下这个简单的数数问题，图中有多少只蚂蚁？
10秒钟内可能你未必能说出来，就算说出来也不一定准确。
那再看下面这张图，一共有多少只蚂蚁，你可能3秒钟就可以回答出来，而且准确率一定很高。
其实，两张图的蚂蚁数量是一致的，为什么清点第二张图会又快又好呢？
根本原因就是第二张图对材料进行了分组，形成了组块。5个蚂蚁为1组，一共6组，口算轻易就能得出结果。
从以上的例子我们可以看出：
组块信息可以帮助我们更快速地解决问题。
这一原理在数学中同样适用，母题与模型就如同这些经过精心组织的组块。母题，作为某一类数学问题的典型代表，蕴含着该类问题的核心解法与关键思路，当我们面对复杂的数学题目时，若能识别出其中所包含的母题，就如同看到了经过组块的信息，能够迅速调用已有的解题经验和方法，快速找到解题的切入点，大大提高解题效率。
数学母题与模型是什么？怎么用才有效？
在下棋的学习里会有定式，在武术的学习里会有招数，数学上的所谓“母题”、“模型”，就相当于棋类里的定式，武术里的基本招数。
它们是解决数学题过程中总结出来的数学题目中的“组块”而已。市面上宣传的母题，就是经典题型，其他题目都是由这道题经过变化、组合衍生出来的。
但是，掌握了棋类定式，学会了武术基本招式，就能成为强者吗？
答案显然是否定的！
多数情况下，真正厉害的人，是在面对对手时，能够灵活自如地运用这些定式与招式。
数学学习亦是如此，仅仅学了母题，就能精通数学吗？显然并非如此！
真正行之有效的关键在于：当面对一道数学题时，你是否能够敏锐地识别出题目中所蕴含的母题与模型，进而运用与之对应的基本方法来解题。
正因如此，倘若母题以其原本的模样呈现，我们自然能够应对。但一旦母题经过变形，融入复杂的题目之中，甚至几种母题与模型相互交织，我们往往就会感到力不从心。
所以，单纯地刷母题所能解决的问题仅限于：
- 较为简单的母题原型，或者只是稍有变形的题目，刷母题能够迅速给出答案。
- 在遇到复杂题目时，脑海中还能凭借刷母题留存的印象，想出几种可供尝试的解题思路，不至于毫无头绪，干着急。
怎样才是更好的母题学习方法呢？
学习母题之后，应在大量其他题目的练习中，着重锻炼自己对母题的识别能力。
这就如同高手所具备的 “组块能力”，这种组块思维是一种长期有效的思考方式。单纯地记忆母题与模型，只能解决特定阶段的短期问题。
与其耗费精力去记忆大量的母题模型，倒不如回归数学的本质去思考题目。以几何为例，几乎所有的模型都源于三角形边与面积之间的内在联系。在整个数学学习中，运用画图辅助理解，或者从简单情形逐步推理等方式，同样能够解决诸多难题。相比于死记硬背，运用最本质的思考方式，往往能更有效地攻克难题。
简单来说，不管是刷母题还是模型，想学好数学，最重要的还是思维能力，也就是能不能深入思考问题的本质，能不能举一反三地将知识融会贯通。
数学思维不仅仅是对公式和定理的机械运用，更是一种从多角度洞察问题、灵活运用知识、创造性解决问题的能力。
当我们在学习母题时，若能以培养思维能力为导向，不再局限于母题的表面解法，而是深入挖掘其背后的数学原理和逻辑关系，尝试对母题进行拓展、变形，思考不同条件下的解题思路，那么我们所收获的，将远远超出一道题目的解法。