循环小数的正确读写法

循环小数的正确读写法

引用

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来源

1.

https://blog.csdn.net/monian000/article/details/138165809

2.

https://wenku.docs.qq.com/detail?docId=hmibVOSf3A&docType=0

3.

https://easylearn.baidu.com/shijuan/juhe_1239071_4.html

4.

https://easylearn.baidu.com/shijuan/juhe_955605_1.html

5.

https://blog.csdn.net/lt6666678/article/details/136705090

6.

https://m.docin.com/touch_new/preview_new.do?id=4645357032

7.

http://www.15160.cn/421031.html

8.

http://m.360docs.net/doc/a38e2b966294dd88d0d26bde.html

让我们先来听一个有趣的故事：

从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚给小和尚讲故事。讲的是从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚给小和尚讲故事……

这个故事有什么特点？对了，它一直在重复，讲不完！在数学中，也有这样一种“讲不完”的数，它就是我们今天要学习的循环小数。

循环小数是一种特殊的小数，它的特点是小数部分有一个或几个数字会依次不断地重复出现。比如：

• 0.333333……（3一直重复）
• 0.142857142857……（142857一直重复）
• 0.6545454……（54一直重复）

这些重复的数字就像是故事里的“从前有座山”，一直讲个不停。

为了方便，数学家们发明了几种表示循环小数的方法：

1. 省略号法：写出两个完整的循环节后加省略号。比如：

   • 0.333333……
   • 0.142857142857……

2. 点标记法：在循环节的第一个和最后一个数字上各加一个小点。比如：

   • 0.333333……写作(0.\dot{3})
   • 0.142857142857……写作(0.\dot{1}4285\dot{7})

3. 大括号法：用大括号标注循环节。比如：

   • 0.333333……写作0.(3)
   • 0.142857142857……写作0.(142857)

4. 文字说明法：直接说明循环规律。比如：

   • 0.3（3循环）
   • 0.142857（142857循环）

读循环小数时，我们只需要读出循环节即可。比如：

• (0.\dot{3})读作“零点三循环”
• (0.\dot{1}4285\dot{7})读作“零点一四二八五六循环”

写循环小数时，我们可以选择上述任意一种表示方法，但最常用的是点标记法和省略号法。

现在，让我们通过一些练习来巩固今天学到的知识吧！

1. 用点标记法表示下列循环小数：

   • 0.666666……
   • 0.285714285714……

2. 读出下列循环小数：

   • (0.\dot{5})
   • (0.\dot{2}3\dot{1})

3. 判断下列小数哪些是循环小数：

   • 0.333333……
   • 0.123456
   • 0.789789789……

答案：

1.

• (0.\dot{6})
• (0.\dot{2}8571\dot{4})

2.

• 零点五循环
• 零点二三一循环

3.

• 是循环小数
• 不是循环小数
• 是循环小数

通过今天的学习，我们认识了循环小数这个有趣的数学朋友。它就像那个讲不完的故事一样，有着独特的魅力。希望同学们在今后的学习中，能够善于发现数学中的美，享受数学带来的乐趣！