量子计算威胁RSA：Shor算法成破局关键
量子计算威胁RSA：Shor算法成破局关键
量子计算对RSA加密算法构成重大威胁
随着量子计算技术的快速发展，传统的公钥加密算法RSA正面临着前所未有的挑战。1994年，数学家彼得·肖尔提出了著名的Shor算法，该算法能够在多项式时间内破解大数分解问题，而大数分解正是RSA算法安全性的基石。这一发现意味着，一旦量子计算机达到足够的规模和稳定性，现有的RSA加密体系将不再安全。
Shor算法如何破解RSA
要理解Shor算法如何破解RSA，我们首先需要了解RSA算法的基本原理。RSA算法的安全性基于大素数因数分解的难度。具体来说，RSA算法选择两个大素数p和q，计算它们的乘积n=pq，将n公开作为加密密钥的一部分。加密过程使用公钥对明文进行加密，得到密文；解密过程则使用私钥对密文进行解密，得到明文。由于将两个大素数相乘非常容易，但要将它们的乘积进行因式分解却非常困难，因此RSA算法具有很高的安全性。
然而，Shor算法的出现改变了这一局面。Shor算法的关键思想是将整数分解问题转化为对函数周期性的测量问题。对于一个需要分解的整数N，选择一个随机数a，并计算a的指数模N的函数值，即f(x) = a^x mod N。通过找到f(x)的周期，可以得到N的因子。
在经典计算机上，要找到函数f(x)的周期通常需要指数时间复杂度。而在量子计算机上，Shor算法使用量子傅里叶变换来测量函数f(x)的频率，然后根据频率的特点来寻找周期。通过重复执行这个过程，可以找到N的因子。尽管Shor算法在理论上具有重要的意义，但在当前的量子计算机技术下，实现Shor算法仍然面临很大的挑战。
量子计算的最新进展
近年来，量子计算技术取得了显著进展。2025年是联合国宣布的量子科学与技术国际年，量子计算已被视为人类科技发展的下一个重要突破口。以中国为例，2024年1月6日，中国第三代自主超导量子计算机“本源悟空”上线运行，标志着中国进入算力可用时代。期间，“本源悟空”已为来自全球139个国家逾1800万用户完成超32万个量子计算任务。
“本源悟空”搭载72位自主超导量子芯片“悟空芯”，采用72个计算量子比特的设计方案，还包含126个耦合器量子比特，共有198个量子比特。其实际运行状态下的量子比特弛豫时间T1大于等于15.3微秒，退相干时间T2大于等于2.25微秒。基于该款量子芯片的“本源悟空”量子计算机可一次性下发、执行多达200个量子线路的计算任务。
此外，“本源悟空”还搭载了中国首个量子计算机操作系统——本源司南3.0版本。这一系统在国内首次实现了对量子计算任务批处理的支持，不仅支持量超协同计算，还可高效调度量子计算资源，大幅提升量子计算机整机运行效率。2024年4月10日，“本源悟空”成功装备中国首个PQC（后量子密码）“抗量子攻击护盾”，使“本源悟空”能更好抵御其他量子计算机的攻击，确保运行数据安全。
后量子密码学的研究进展
面对量子计算带来的安全威胁，密码学界正在积极研发新的抗量子加密方法。美国将后量子密码作为应对量子计算最具优势的技术手段，提出了《量子计算网络安全准备法案》，制定了政府信息技术向后量子加密过渡的路线图，并由美国国家标准与技术研究院（NIST）自2016年开始启动全球征集遴选PQC标准算法的工作。2022年9月，美国国家安全局（NSA）发布了CNSA 2.0时间表，计划于2033年完成后量子密码迁移。
根据底层数学困难问题分类，后量子密码算法研究目前主要有5种技术路线，分别是基于格的密码、基于编码的密码、基于多变量的密码、基于哈希函数的签名以及基于曲线同源的密码。2022年7月NIST公布的后量子密码标准化遴选进展中，基于格的密码和基于安全哈希函数的签名算法已入选为标准，基于编码和超奇异同源的密码算法入选第四轮筛选并开展进一步评估。
结语
量子计算的发展正在加速，对现有加密体系的威胁日益迫近。虽然目前的量子计算机还无法破解实际应用中的RSA加密，但考虑到量子计算技术的快速发展，以及量子攻击策略的时间优势，我们必须未雨绸缪，加快后量子密码学的研究和部署。这不仅关系到个人数据的安全，更关乎国家的信息安全和战略利益。面对这一挑战，国际社会正在积极行动，中国也在量子计算和后量子密码学领域展现出强大的实力和决心。