NIST发布首批后量子加密标准：格理论成关键数学基础

NIST发布首批后量子加密标准：格理论成关键数学基础

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安全内参

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https://www.secrss.com/articles/69132

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https://web3caff.com/zh/archives/92170

2024年8月，美国国家标准与技术研究院（NIST）正式发布首批三项后量子加密标准，标志着全球信息安全领域迈入了一个新的里程碑。这些标准旨在应对未来量子计算机可能带来的安全威胁，确保从电子邮件到电子商务等各类电子信息的安全。

NIST发布的三项标准分别针对不同的安全需求：

1. ML-KEM（基于CRYSTALS-Kyber）：作为通用加密的主要标准，其优点是加密密钥相对较小，便于交换，且运行速度快。该标准适用于保护网络通信中的数据传输。

2. ML-DSA（基于CRYSTALS-Dilithium）：主要用于数字签名，确保数据的完整性和来源的可靠性。该算法基于模块格的数字签名技术，具有较高的安全性和效率。

3. SLH-DSA（基于Sphincs+）：同样用于数字签名，但基于与ML-DSA不同的数学方法，作为备用方案。该算法是一种无状态散列数字签名，即使在极端情况下也能提供安全保证。

这三项标准中最引人注目的是基于格理论的加密技术。格理论是一种古老的数学分支，它研究的是高维空间中点的周期性排列。在密码学中，格理论提供了两种主要的难题：

• 最短向量问题（SVP）：在给定的格中，找到最短的非零向量。
• 最近向量问题（CVP）：给定一个不在格中的点，找到格中距离该点最近的向量。

这些问题在经典计算机和量子计算机上都很难解决，因此基于格理论的密码系统被认为是量子安全的。

传统的公钥密码学主要依赖于两类数学难题：

• 大整数分解问题（如RSA算法）
• 离散对数问题（如椭圆曲线密码）

然而，这些难题在量子计算机面前都显得脆弱。1994年，数学家彼得·肖尔提出了著名的肖尔算法，该算法能够在量子计算机上以多项式时间解决大整数分解和离散对数问题，这直接威胁到了现有密码体系的安全性。

后量子密码学则采用了全新的数学基础，如格理论、编码理论和多变量多项式等，这些难题在量子计算环境下仍能保持其复杂性，从而提供了更强的安全保障。

尽管后量子密码学展现出了巨大的潜力，但其实际应用仍面临一些挑战：

1. 密钥尺寸：与传统密码相比，后量子密码的密钥通常更大，这可能影响传输效率。
2. 计算复杂度：新算法的实现和优化需要更多的时间和资源。
3. 标准化：虽然NIST已经发布了首批标准，但整个行业的标准化和普及仍需时间。

随着量子计算技术的快速发展，后量子密码学已成为保障未来信息安全的关键技术。NIST发布的首批标准为全球信息安全领域提供了重要的参考和指导。虽然这些技术仍面临一些挑战，但其基于格理论等复杂数学结构的安全性，为应对量子计算的威胁提供了有力保障。未来，随着研究的深入和技术的进步，后量子密码学必将在保护敏感信息和维护网络安全方面发挥重要作用。