吴文俊：《九章算术》如何影响现代科学？
吴文俊：《九章算术》如何影响现代科学？
《九章算术》是中国古代最重要的数学著作，成书于东汉时期，涵盖了分数运算、方程求解、几何测量等内容，标志着中国传统数学体系的形成。中国科学院院士吴文俊在研究中发现，这部古老的数学著作不仅展示了中国古代数学的独特算法和机械化思想，还对现代科学产生了深远影响。
吴文俊院士指出，《九章算术》及其注释者刘徽对中国古代数学理论体系的贡献不容忽视。刘徽在注释中不仅解释了算法原理，还提出了“割圆术”等原创性成果，推动了数学理论的发展。更重要的是，他发展了《九章算术》中的算法思想，使其具有鲜明的机械化特征，这与现代计算机科学中的算法思想不谋而合。
《九章算术》中的许多算法思想在现代科学中仍具有重要应用。例如，其中的“方程术”采用了类似现代线性代数中增广矩阵的形式，用几列数表示一组等式。这种表示方法与现代计算机处理线性方程组的方式惊人地相似。刘徽进一步把每一列数看作一个“率”，把联立线性方程组看作一组“率”，这与现代线性代数的向量和向量组概念高度吻合。他利用“率”的理论解释线性方程组的变换，这与线性代数的矩阵理论也非常相似。
另一个典型的例子是“正负开方术”。《九章算术》中不仅定义了负数，还规定了正负数的表示法和加减运算法则。这些贡献对负数在数学中的应用和发展产生了深远的影响。在开方术的注释中，刘徽从开方不尽的意义出发，论述了无理方根的存在，引入了求“微数”的概念，同时首创用十进分数无限逼近无理根的方法，为数值计算探索开辟了新径。这种处理无理数的方法与现代数值分析中的逼近理论有着惊人的相似之处。
“割圆术”是《九章算术》中另一个具有现代意义的算法。刘徽通过不断增加圆内接正多边形的边数来逼近圆周率，这种方法体现了极限思想，与微积分的基本原理相通。他从圆内接正六边形开始割圆，每次边数倍增，用正多边形来不断地逼近圆，进而算出157/50（即3.14）和3927/1250（即3.1416）两个圆周率的近似值，并为两个世纪后祖冲之求得领先世界近千年的圆周率开辟了道路。
此外，“率”的概念在《九章算术》中被广泛应用，它类似于现代数学中的比例和向量概念。刘徽通过“率”概念和相应的齐同原理打通各种算法，建立了数学知识之间的有机联系。这种处理比例和关系的方法在现代数学和工程计算中仍然具有重要应用。
联合国教科文组织将2024-2025年命名为“刘徽年”，以表彰他在数学领域的杰出成就。国际数学史专家普遍认为，《九章算术》及其注释展示了中国古代数学的独特性和机械化思维，其算法思想对现代数学和计算机科学产生了重要影响。美国数学史家道本周教授指出，刘徽的贡献在世界数学史上同样突出，他对《九章算术》的注释和补充实际上将其扩展到“十章算术”，其数学方法的创新不仅在中国受到重视，还传播到了印度、阿拉伯世界，并影响了欧洲中世纪的数学发展。
《九章算术》及其注释不仅是中国古代数学的瑰宝，更是人类文明的重要遗产。它所蕴含的算法思想和机械化思维，不仅在古代推动了数学的发展，更在现代科学中展现出持久的生命力。正如吴文俊院士所言，中国古代数学独立于古希腊数学和西方数学，有着自身发展的清晰主线。通过《九章算术》中的算法，我们可以看到中国古代数学家如何解决实际问题，并为现代科学的发展奠定了基础。