GPS导航的秘密：爱因斯坦相对论大显身手

GPS导航的秘密：爱因斯坦相对论大显身手

引用

搜狐

等

9

来源

1.

https://www.sohu.com/a/853591399_120991886

2.

https://www.163.com/dy/article/JCD6FP9F0552UNJX.html

3.

https://www.163.com/dy/article/JEKQS5PG0511A3AG.html

4.

https://www.sohu.com/a/851736008_120991886

5.

https://blog.csdn.net/tjcwt2011/article/details/137118048

6.

https://www.sohu.com/a/755408506_348129

7.

https://www.163.com/dy/article/IQ4G4HMQ0511A3AG.html

8.

http://www.360doc.com/content/24/0919/17/65488380_1134489145.shtml

9.

https://pansci.asia/archives/129942

你是否知道，每天都在使用的GPS导航其实离不开爱因斯坦的相对论？卫星上的时钟因为高速运动和引力作用而产生时间膨胀效应，如果不考虑这些相对论修正，一天之内GPS误差可达8公里。正是由于相对论的精确计算，我们才能享受到精准的导航服务。下次使用GPS时，不妨想想背后的科学原理吧！

GPS，全称全球定位系统（Global Positioning System），是美国从20世纪70年代开始研制，历时20年，耗资200亿美元，于1994年全面建成的卫星定位系统。目前在轨运行的GPS卫星大约有30颗，这些卫星分布在6个轨道平面上，每个轨道平面部署4颗卫星，轨道倾角55度，轨道半径26560公里，运行周期12小时。

GPS定位的基本原理是利用卫星发射的无线电信号，通过测量信号从卫星传播到接收机的时间，来计算接收机与卫星之间的距离。具体来说，GPS接收机需要同时接收至少4颗卫星的信号，通过解算4个方程组，才能精确计算出接收机在地球表面的位置。如果只接收到3颗卫星的信号，只能确定接收机在一个二维平面上的位置；如果只接收到2颗卫星的信号，只能确定接收机在一个圆周上的位置；如果只接收到1颗卫星的信号，只能确定接收机在一个球面上的位置。

GPS不仅用于汽车导航和手机定位，还广泛应用于航空、航海、军事、地震监测、大地测量等领域。例如，航空公司依靠GPS确保飞机按照预定航线飞行；渔民利用GPS找到最佳捕鱼地点；地震监测站通过GPS监测地壳运动；大地测量部门利用GPS进行地形测量和地图绘制。

相对论是20世纪最伟大的物理理论之一，由爱因斯坦在1905年提出狭义相对论，1915年提出广义相对论。相对论彻底改变了人类对时间和空间的认识，提出了许多令人惊讶的预言，其中最著名的就是时间膨胀效应。

狭义相对论指出，当一个物体以接近光速的速度运动时，时间会变慢。这个效应被称为速度时间膨胀。具体来说，如果一个观察者静止在地球上，另一个观察者以接近光速的速度从他身边飞过，那么静止观察者会发现运动观察者的时间变慢了。例如，如果一个宇航员以99%光速飞行，那么对他来说，1秒钟的时间只相当于地球上7秒钟的时间。

广义相对论进一步指出，在强引力场中，时间也会变慢。这个效应被称为引力时间膨胀。具体来说，如果一个观察者在地球表面，另一个观察者在高空中，那么地球表面的观察者会发现高空中的观察者的时间变快了。这是因为地球表面的引力比高空中的引力更强，强引力场会减慢时间的流逝。

这些时间膨胀效应在日常生活中很难察觉，因为它们只在极端条件下才会变得显著。例如，即使是最先进的喷气式飞机，其速度也远远低于光速，因此速度时间膨胀效应可以忽略不计。同样，地球表面的引力场强度相对较小，因此引力时间膨胀效应也很微弱。但是，这些效应在粒子加速器实验中得到了验证。例如，高速运动的粒子其衰变周期会变长，这意味着它们的“生命”在高速下得到了延长。

GPS卫星在距离地球表面约20200公里的高空运行，其速度约为3.9公里/秒。虽然这个速度远低于光速，但相对于地球表面的观察者来说已经相当快了。根据狭义相对论，这种高速运动会导致卫星上的时间变慢。具体来说，由于速度时间膨胀效应，卫星上的时间每天会比地球表面慢约7微秒。

同时，由于GPS卫星位于高空，其受到的地球引力比地面弱得多。根据广义相对论，这种弱引力场会导致时间变快。具体来说，由于引力时间膨胀效应，卫星上的时间每天会比地球表面快约45微秒。

综合这两种效应，GPS卫星上的时间每天会比地球表面快约38微秒。这个时间差看起来微不足道，但对于GPS系统来说却至关重要。因为GPS定位的精度取决于时间测量的精度，时间差的微小误差会导致距离计算的显著偏差。具体来说，1微秒的时间误差相当于300米的距离误差。因此，38微秒的时间差会导致约11.4公里的定位误差，这样的精度显然是无法接受的。

为了确保GPS的高精度，科学家必须对卫星上的原子钟进行相对论修正。具体来说，他们需要调整卫星时钟的频率，使其与地球表面的时钟保持同步。这种调整是通过相对论公式进行的，公式中考虑了卫星的速度和地球的引力场。

在GPS卫星的设计中，科学家将卫星上的原子钟频率调整为10.22999999543 MHz，而不是理论上应有的10.23 MHz。这个微小的频率调整确保了卫星上的时间与地球表面的时间保持一致，从而消除了时间膨胀效应的影响。这种修正使得GPS系统的定位精度达到了惊人的水平，通常可以达到几米甚至亚米级的精度。

GPS系统的时间修正不仅展示了相对论的科学价值，也体现了基础物理理论在现代科技中的实际应用。如果没有对时间膨胀的深入理解和精确计算，我们今天高度依赖的GPS导航系统就不可能达到如此高的精度。因此，时间膨胀不仅是相对论的一大预言，更是现代科技发展中不可或缺的一环。

GPS导航系统的成功，是相对论理论在实际应用中的一个绝佳案例。它不仅展示了基础科学理论对现代科技的深远影响，也提醒我们，科学探索的最终目的是服务于人类社会。正如爱因斯坦所说：“科学的真正价值在于它对人类生活的贡献。”GPS系统正是这种贡献的生动体现。