揭秘：卡文迪许如何测出地球60万亿亿吨的质量？

揭秘：卡文迪许如何测出地球60万亿亿吨的质量？

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https://daily.zhihu.com/story/9777583

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https://www.thepaper.cn/newsDetail_forward_28022340

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http://kpzg.people.com.cn/n1/2024/0523/c404214-40241583.html

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http://www.xskcsj.com/nd.jsp?fromColId=2&id=107

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http://www.jgg09.com/CN/home

1797年，英国科学家亨利·卡文迪许完成了一个被后人誉为“称量地球”的实验。这个实验不仅测定了地球的质量，更开启了人类精确测量天体质量的先河。

在卡文迪许之前，尽管牛顿已经提出了万有引力定律，但人类却无法直接测量地球的质量。原因很简单：万有引力常数G的值未知。这个小小的未知数，成为了横亘在科学家面前的一座大山。

卡文迪许设计了一个精妙的实验方案。他制作了一个精巧的扭秤装置：一根细长的金属丝悬挂着一个T型架，T型架的两端各固定一个小铅球。在T型架附近，放置了两个大铅球。当大铅球和小铅球之间产生引力作用时，T型架会发生微小的偏转。

为了放大这种微小的变化，卡文迪许在T型架上安装了一面小镜子。当光线照射到镜子上时，即使是非常微小的偏转，也会导致反射光在远处的刻度尺上产生明显的位移。这种“二次放大”的巧妙设计，使得测量精度大大提高。

卡文迪许实验的核心在于测量万有引力常数G。根据万有引力定律，两个物体之间的引力F与它们的质量m1、m2以及距离r的关系为：

[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} ]

通过测量大铅球和小铅球之间的引力，卡文迪许成功计算出了G的值。有了这个关键参数，科学家们就可以通过测量地球表面的重力加速度g和地球半径R，来计算地球的质量M：

[ M = \frac{gR^2}{G} ]

卡文迪许的实验结果震惊了整个科学界。他不仅测定了地球的质量约为60万亿亿吨（5.965×10²⁴千克），更重要的是，这个实验为后续测量其他天体质量提供了可能。科学家们开始利用类似的方法，测量太阳、月球以及其他行星的质量，从而推动了天文学的快速发展。

随着科技的进步，现代科学家已经发展出多种测量地球质量的方法。例如，通过卫星观测地球重力场的变化，可以更精确地计算地球质量分布；利用激光测距技术，可以监测地球表面的微小形变，从而推算地球质量。

此外，科学家们还在不断探索新的测量方法。例如，通过监测地震波在地球内部的传播，可以获取地球内部结构的信息，进而推算地球质量；利用引力波探测器，可以捕捉到天体运动引起的微小引力变化，为测量天体质量提供新的手段。

从卡文迪许的扭秤实验到现代的高科技观测，人类对地球质量的认识越来越精确。这些测量结果不仅帮助我们更好地理解地球本身，也为研究宇宙起源、行星运动等重大科学问题提供了重要参考。卡文迪许的实验虽然已经过去200多年，但它所展现的科学精神和创新思维，至今仍在激励着每一位探索者。