极客数学帮：五年级数学倍数与因数全解析

极客数学帮：五年级数学倍数与因数全解析

引用

搜狐

等

8

来源

1.

https://www.sohu.com/a/851083720_121956425

2.

https://easylearn.baidu.com/shijuan/juhe_1210290_5.html

3.

https://www.sohu.com/a/764391840_121106869

4.

https://www.sohu.com/a/776549672_121123762

5.

https://easylearn.baidu.com/shijuan/juhe_438974_5.html

6.

https://blog.csdn.net/tang7mj/article/details/139562162

7.

http://www.lubanyouke.com/61653.html

8.

https://m.qidian.com/ask/qosnjwziqxa

让我们从一个神奇的数字开始：6。这个数字很特别，因为它等于它所有因数（除了自己）的和。换句话说，6的因数有1、2、3，而1+2+3正好等于6！这样的数字被称为“完全数”，是不是很神奇？

今天，我们就来一起探索数学世界中的一个重要知识点——倍数与因数。这个知识点不仅在数学考试中经常出现，还能帮助我们解决很多实际问题。让我们一起开启这场数学之旅吧！

在学习倍数与因数之前，我们先来了解一下整数和自然数的概念。

• 整数：包括正整数、0和负整数。例如，-3、-2、-1、0、1、2、3等都是整数。
• 自然数：从0开始的非负整数序列，如0、1、2、3、4、5、6等。

什么是倍数？什么是因数？它们之间有什么关系呢？

如果整数a能被整数b整除（即a ÷ b的结果为整数），则称a是b的倍数，b是a的因数。

举个例子：12 ÷ 3 = 4，所以12是3的倍数，3是12的因数。

因数的特点

• 一个数的因数个数有限，最小因数是1，最大因数是其本身。
• 例如，18的因数有1、2、3、6、9、18。

倍数的特点

• 一个数的倍数个数无限，最小倍数为其本身，没有最大倍数。
• 例如，6的倍数包括6、12、18、24等。

除了完全数，还有两种有趣的数字规律：

• 亏数：真因数之和小于自身的数，如4（1+2<4）。
• 盈数：真因数之和大于自身的数，如12（1+2+3+4+6>12）。

让我们通过一个具体的数字来演示如何找因数和倍数，以及如何分解质因数。

以数字24为例：

1. 找因数：24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24。
2. 找倍数：24的倍数包括24、48、72、96等。
3. 分解质因数：24可以分解为2×2×2×3，或者写成2³×3。

现在，让我们通过一些练习题来巩固今天学到的知识吧！

基础练习

1. 写出16的所有因数。
2. 写出5的前5个倍数。
3. 判断：28是否为完全数？

提高练习

4. 用短除法分解36的质因数。
5. 求18和24的最大公因数。
6. 求12和18的最小公倍数。

答案解析

1. 16的所有因数：1、2、4、8、16。

2. 5的前5个倍数：5、10、15、20、25。

3. 28是完全数，因为1+2+4+7+14=28。

4. 36的质因数分解：2×2×3×3，或写成2²×3²。

5. 18和24的最大公因数：6。

6. 12和18的最小公倍数：36。

通过今天的课程，我们学习了倍数与因数的基本概念，了解了完全数、亏数等有趣的现象，并通过实例掌握了找因数和倍数的方法。记住，数学学习重在练习，希望同学们能够多做题目，巩固所学知识。加油！