徐宗本院士：AI与数学的“融通共进”

徐宗本院士：AI与数学的“融通共进”

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“人工智能的基础是数学，两者存在自然的‘框架性’联结。通过将数学的基本问题解决好，能够推动人工智能的发展，同时人工智能的一些原理和方法也给数学研究带来了革命性的启示。”中国科学院院士徐宗本在2019年中国人工智能大会上如是说。

徐宗本院士指出，AI与数学的关系是“融通共进”。一方面，数学是AI发展的基石，为AI提供模型、算法和正确性依据；另一方面，AI的发展也推动了数学研究的创新。

从方法论的角度看，AI与数学在处理问题时具有本质的一致性。无论是机器学习还是数学方法，都可以用一个统一的框架来描述：即智能体与环境的交互。智能体是一个含参数、可调节的任务求解器，而环境则需要具备可描述性和可建模性两个基本性质。

尽管AI已经从“不可用的技术”发展到“可应用的技术”，但仍面临诸多挑战。徐宗本院士指出，要实现从“可以用”到“很好用”的跨越，必须解决以下五个关键的数学问题：

1. 大数据的统计学基础：大数据贯穿AI应用的感、知、控三个环节，而统计学是理解、分析大数据的基础。目前，支持大数据分析的数学基础尚未完全建立。

2. 大数据计算基础算法：大数据环境下的计算需要重建基础算法和分析处理算法。传统的计算方法在大数据环境下都变成了全新问题。

3. 深度学习的数学原理：深度学习是当前AI的核心技术，但其数学原理尚未完全清晰，需要进一步研究。

4. 优化理论：AI中的许多问题都可以归结为优化问题，但现有的优化理论和算法还不能完全满足AI的需求。

5. 信息论基础：信息论为模型的学习和泛化能力提供基础，但在AI领域的应用还需要进一步发展。

徐宗本院士将AI的发展路径比喻为社会主义初级阶段到共产主义的过渡。他认为，当前的AI仍处于“用多少人工换来多少智能”的阶段，未来的方向是实现机器学习自动化，最终达到自主智能。

要实现这一目标，需要突破三个层面的挑战：数据样本层面实现自生成、自选择；模型算法层面实现自构建、自设计；环境任务层面实现自适应、自转换。

正如徐宗本院士所言，AI与数学的关系是“融通共进”。数学为AI提供了坚实的理论基础，而AI的发展也推动了数学研究的创新。面对AI发展中的诸多挑战，我们需要在数学理论和AI应用之间架起桥梁，共同推动这一前沿科技的发展。