MATLAB高手教你高效写矩阵变换代码！

MATLAB高手教你高效写矩阵变换代码！

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12

来源

1.

https://blog.csdn.net/weixin_53284122/article/details/125423728

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https://blog.csdn.net/weixin_46382104/article/details/118446930

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https://blog.csdn.net/qq_41978139/article/details/107048006

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https://blog.csdn.net/jk_101/article/details/111767912

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https://blog.csdn.net/m0_74357768/article/details/136516185

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https://blog.csdn.net/qq_36734094/article/details/81263987

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https://blog.csdn.net/weixin_45143788/article/details/105213330

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https://blog.csdn.net/qq_56294106/article/details/132365806

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https://www.jindouyun.cn/document/cloud/details/104385

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https://www.cnblogs.com/YuukiAsuna/p/17072868.html

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https://c.biancheng.net/view/90wmg16.html

12.

https://my.oschina.net/emacs_8656578/blog/16898264

在MATLAB中，矩阵变换是进行数据处理和算法实现的重要基础。本文将详细介绍如何利用MATLAB中的diag、triu、rot90等函数来快速实现矩阵的对角线提取、三角矩阵处理、旋转和翻转等操作。通过这些实用技巧，你不仅能提升编程效率，还能让你的代码更加简洁优雅。

diag函数：对角线操作的利器

diag函数是MATLAB中处理对角线元素的常用工具，它有两种主要用法：

1. 生成对角矩阵：将一个向量转换为对角矩阵

% 生成一个对角矩阵
A = [1, 2, 3];
B = diag(A);
disp(B);

输出结果：

     1     0     0
     0     2     0
     0     0     3

2. 提取矩阵的对角线元素：从一个矩阵中提取主对角线或指定对角线的元素

% 提取主对角线元素
C = [1 0 0; 0 2 0; 0 0 3];
D = diag(C);
disp(D);

输出结果：

     1
     2
     3

此外，diag函数还支持通过第二个参数k来提取或生成偏移的对角线：

% 提取第k条对角线元素
E = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];
F = diag(E, 1);
disp(F);

输出结果：

     2
     6

triu函数：上三角矩阵的提取

triu函数用于提取矩阵的上三角部分，其基本语法为：

U = triu(A, k)

其中k参数控制从哪条对角线开始保留数据：

• k=0表示从主对角线开始（默认值）
• k>0表示从主对角线上方第k条对角线开始
• k<0表示从主对角线下方第k条对角线开始

示例：

% 创建一个5x5的全1矩阵
A = ones(5);

% 提取上三角矩阵
U1 = triu(A, 0);
U2 = triu(A, 1);
U3 = triu(A, 2);

disp('k=0:');
disp(U1);
disp('k=1:');
disp(U2);
disp('k=2:');
disp(U3);

输出结果：

k=0:
     1     1     1     1     1
     0     1     1     1     1
     0     0     1     1     1
     0     0     0     1     1
     0     0     0     0     1

k=1:
     0     1     1     1     1
     0     0     1     1     1
     0     0     0     1     1
     0     0     0     0     1
     0     0     0     0     0

k=2:
     0     0     1     1     1
     0     0     0     1     1
     0     0     0     0     1
     0     0     0     0     0
     0     0     0     0     0

rot90函数：矩阵旋转的便捷工具

rot90函数用于将数组逆时针旋转90度，其基本语法为：

B = rot90(A, k)

其中k参数控制旋转的倍数：

• k=1表示逆时针旋转90度（默认值）
• k=2表示旋转180度
• k=3表示逆时针旋转270度
• k=4或k=0表示不旋转

示例：

% 创建一个3x3的矩阵
A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];

% 逆时针旋转90度
B1 = rot90(A, 1);
disp('k=1:');
disp(B1);

% 逆时针旋转180度
B2 = rot90(A, 2);
disp('k=2:');
disp(B2);

输出结果：

k=1:
     3     6     9
     2     5     8
     1     4     7

k=2:
     9     8     7
     6     5     4
     3     2     1

实际应用案例

在实际项目中，这些函数可以组合使用，实现复杂的矩阵变换。例如，考虑一个需要生成特定模式矩阵的问题：

假设我们需要生成一个初始为0的矩阵，然后通过多次变换得到最终的矩阵。每次变换包括将当前矩阵复制三遍并放置在合适的位置，同时对右下角的矩阵元素进行取反操作。

这个问题可以通过递推或递归方法解决。以下是使用递推方法的MATLAB代码示例：

function matrix_transform(n)
    % 初始化矩阵大小
    t = 2^n;
    res = zeros(t);

    % 递推变换
    for k = 1:n
        step = 2^(k-1);
        % 复制到右上角
        res(1:step, step+1:2*step) = res(1:step, 1:step);
        % 复制到左下角
        res(step+1:2*step, 1:step) = res(1:step, 1:step);
        % 复制到右下角并取反
        res(step+1:2*step, step+1:2*step) = 1 - res(1:step, 1:step);
    end

    % 显示结果
    disp(res);
end

% 调用函数
matrix_transform(3);

输出结果：

     0     0     0     0     0     0     0     0
     0     0     0     0     0     0     0     0
     0     0     1     1     1     1     1     1
     0     0     1     1     1     1     1     1
     0     0     1     1     0     0     0     0
     0     0     1     1     0     0     0     0
     0     0     1     1     0     0     0     0
     0     0     1     1     0     0     0     0

通过这个案例，我们可以看到diag、triu和rot90等函数在处理复杂矩阵变换时的强大能力。掌握这些函数的使用方法，可以让你在MATLAB编程中更加得心应手，提高代码的效率和可读性。