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星座命理

使用MATLAB进行二维四边形单元位移云图可视化：从数据准备到细节调整

创作时间:

作者:

@小白创作中心

使用MATLAB进行二维四边形单元位移云图可视化：从数据准备到细节调整

引用

CSDN

https://blog.csdn.net/qq_53350487/article/details/141196988

在有限元分析中，结果可视化是理解计算结果的重要环节。本文将详细介绍如何使用MATLAB对二维四边形单元进行位移云图的可视化，包括数据准备、基本绘图方法以及各种细节调整技巧。通过本文，读者将能够掌握从数据准备到最终图像输出的完整流程。

前言

在有限元求解完成后，需要对结果进行可视化，比如位移云图、应力云图和反力云图等。本文章使用MATLAB对二维四边形单元进行位移云图的可视化。

准备数据

首先要准备节点坐标(x,y)，单元节点编号(逆时针编号)和节点位移(水平方向位移和竖直方向位移)，下面提供一个实例数据。

% 坐标
XYZ = [ 0 0;
        1 0;
        2 0;
        0 1;
        1 1;
        2 1;
        0 2;
        1 2;
        2 2;];
% 单元
EL = [  1 2	5 4;
        2 3	6 5;
        4 5	8 7;
        5 6	9 8;];
% 水平方向位移
DX = [  0;
        0;
        0;
        0.0697349;
        0.0604598;
        0.0746214;
        0.127212;
        0.124422;
        0.132233;];
% 竖直方向位移
DY = [  0;
        0;
        0;
        -0.00419673;
        -0.0434221;
        -0.0837584;
        -0.0370525;
        -0.0877267;
        -0.138599;];

计算位移的模

% 位移的模
D = sqrt(DY.^2 + DX.^2);

与Abaqus一致的配色方案

% 颜色栏
Colormap = [0	0	1;
            0	0.364705882000000	1;
            0	0.725490196000000	1;
            0	1	0.909803922000000;
            0	1	0.545098039000000;
            0	1	0.180392157000000;
            0.180392157000000	1	0;
            0.545098039000000	1	0;
            0.909803922000000	1	0;
            1	0.725490196000000	0;
            1	0.364705882000000	0;
            1	0	0;];

绘图

基本云图

利用patch函数即可完成基本位移云图的绘制，patch函数会根据节点位移自动进行双线性插值，其中XYZ为点坐标，EL为单元节点，D为节点位移。

patch('Faces',EL,'Vertices',XYZ,'FaceVertexCData',D,'FaceColor','interp','EdgeColor','k');

包含变形的云图

绘制变形后的位移云图只需要更新一下坐标即可。

XYZ = XYZ + [DX,DY];    % 更新坐标
patch('Faces',EL,'Vertices',XYZ,'FaceVertexCData',D,'FaceColor','interp','EdgeColor','k');

无框线(无网格)的云图

绘制无框线的云图只需要将EdgeColor设置为none即可。

XYZ = XYZ + [DX,DY];    % 更新坐标
patch('Faces',EL,'Vertices',XYZ,'FaceVertexCData',D,'FaceColor','interp','EdgeColor','none');

细节调整

云图铺满 & 关闭坐标轴

设置坐标轴紧凑格式，位移云图铺满整个绘图区。

axis tight      % 坐标轴紧凑格式

取消坐标轴

axis off        % 关闭坐标轴显示

云图左移

在设置颜色栏之前，首先要将云图向左移动，为颜色栏绘制腾出空间。

% 将图向左移动, 为绘制颜色栏做准备
ax = gca;
PositionNew = get(ax,'Position');
PositionNew(1) = 0.08;      % 更改图形距离左边界的距离
set(gca,'Position',PositionNew);

绘制颜色栏

使用colormap函数即可绘制颜色栏，配色方案采用自定义配色方案、设置字体字号和设置标题等。

% 绘制颜色栏
Co = colorbar('eastoutside');   % 设置颜色栏位移图像外侧
colormap(Colormap)  % 设置颜色栏
set(gca, 'FontName','Times New Roman', 'FontSize',14)   % 设置字体字号
Co.Label.String = 'U, Magnitude';  % 设置颜色栏标题

设置颜色栏标签数

绘制了颜色栏后，可以看到标签并没有对齐，需要进行修改使之对齐。

% 设置颜色栏显示标签个数
NTicks = 13;    % 标签个数
[cmin, cmax] = caxis;
Co.Ticks = linspace(cmin,cmax,NTicks)';

颜色栏标签格式

设置了标签数后，标签的格式还没有统一，模仿Abaqus标签采用科学计数法，设置方法如下。

% 设置颜色栏的刻度标签为科学计数法
yt = Co.Ticks; % 获取刻度位置
yt_labels = arrayfun(@(x) sprintf('%.3e', x), yt, 'UniformOutput', false); % 将刻度位置转换为科学计数法格式的字符串
Co.YTickLabel = yt_labels; % 设置刻度标签

保存云图

可以将位移云图保存成png图片格式或者svg矢量图格式。

% 保存图片
print(f,'-dpng','位移云图','-r600')%保存图像
print(f,'-dsvg','位移云图','-r600')%保存图像

MATLAB可视化结果

Abaqus可视化结果

可以看到，MATLAB可视化结果与Abaqus可视化结果一致。

总代码

可视化的总代码如下，后续还会更新MATLAB应力云图(高斯点外插、节点平均)、位移动画云图可视化的教程。

clc;clear;close all
set(0,'defaultfigurecolor','w');
%% 准备数据
% 坐标
XYZ = [ 0 0;
        1 0;
        2 0;
        0 1;
        1 1;
        2 1;
        0 2;
        1 2;
        2 2;];
% 单元
EL = [  1 2	5 4;
        2 3	6 5;
        4 5	8 7;
        5 6	9 8;];
% 水平方向位移
DX = [  0;
        0;
        0;
        0.0697349;
        0.0604598;
        0.0746214;
        0.127212;
        0.124422;
        0.132233;];
% 竖直方向位移
DY = [  0;
        0;
        0;
        -0.00419673;
        -0.0434221;
        -0.0837584;
        -0.0370525;
        -0.0877267;
        -0.138599;];
% 位移的模
D = sqrt(DY.^2 + DX.^2);
% 颜色栏
Colormap = [0	0	1;
            0	0.364705882000000	1;
            0	0.725490196000000	1;
            0	1	0.909803922000000;
            0	1	0.545098039000000;
            0	1	0.180392157000000;
            0.180392157000000	1	0;
            0.545098039000000	1	0;
            0.909803922000000	1	0;
            1	0.725490196000000	0;
            1	0.364705882000000	0;
            1	0	0;];
%% 绘图
f = figure('Name','位移云图');
hold on
width = 600;      %宽度，像素数
height = 400;     %高度
left = 200;       %距屏幕左下角水平距离
bottem = 200;     %距屏幕左下角垂直距离
f.Position = [left,bottem,width,height];
XYZ = XYZ + [DX,DY];    % 更新坐标
patch('Faces',EL,'Vertices',XYZ,'FaceVertexCData',D,'FaceColor','interp','EdgeColor','k');
axis tight      % 坐标轴紧凑格式
axis off        % 关闭坐标轴显示
% 将图向左移动, 为绘制颜色栏做准备
ax = gca;
PositionNew = get(ax,'Position');
PositionNew(1) = 0.08;      % 更改图形距离左边界的距离
set(gca,'Position',PositionNew);
% 绘制颜色栏
Co = colorbar('eastoutside');   % 设置颜色栏位移图像外侧
colormap(Colormap)  % 设置颜色栏
set(gca, 'FontName','Times New Roman', 'FontSize',14)   % 设置字体字号
Co.Label.String = 'U, Magnitude';  % 设置颜色栏标题
% 设置颜色栏显示标签个数
NTicks = 13;    % 标签个数
[cmin, cmax] = caxis;
Co.Ticks = linspace(cmin,cmax,NTicks)';
% 设置颜色栏的刻度标签为科学计数法
yt = Co.Ticks; % 获取刻度位置
yt_labels = arrayfun(@(x) sprintf('%.3e', x), yt, 'UniformOutput', false); % 将刻度位置转换为科学计数法格式的字符串
Co.YTickLabel = yt_labels; % 设置刻度标签
% 保存图片
print(f,'-dpng','位移云图','-r600')%保存图像
print(f,'-dsvg','位移云图','-r600')%保存图像