弧角天星运算学：揭秘真太阳到方

弧角天星运算学：揭秘真太阳到方

在弧角天星的应用上，有一个非常重要的项目，就是推真太阳到方。因为其具体推算过程需要球面三角函数的知识，比较复杂，所以真正会推算的人凤毛麟角。而掌握此技术的人，又视其为秘法，不肯轻易授人，即便写书出售的，也多是遮遮掩掩，故弄玄虚，或者引入大量的运算表格，让人一头雾水，望而生畏。

在《弧角天星运算学》这个系列中，已经将弧角天星所涉及到球面天文学基础概念，常用公式及其推到过程全部进行了讲解，具备初中几何知识的易友，只要用心去思考，也可以明白通透。既然前面的一系列内容，已经将弧角天星的基础运算全部梳理完毕，这一期开始我们就正式进入应用的层面。

仰望华夏星空，探究天人之际，这一期来和大家讲解有关真太阳到方时刻的推算。

我们知道，用罗经测量出的方位，实际上是当地的地平方位，也就是将当地的地平圈划分为24个部分，用24山方位来表示。

而太阳是在黄道上运行，每日又沿着平行于赤道的赤纬做周日旋转。在《时角坐标系揭秘天地盘天文原理》那一期，已经说道，太阳的周日视运动是用时角来计量的，也就是中国的时辰概念。而时角本质上是一种赤道坐标系。所以，在弧角天星的系统中，我们要推算真太阳到方的时刻，实际上就是将太阳的时角方位转化为地平方位的过程。

这里我们先来了解一些中国的天文三角形。

如图所示，从北极经过太阳，向赤道引一条弧，与赤道相交于抵点，北抵弧与北天弧之间的角度，就是天文意义的太阳时角，而北抵弧与北子弧之间的角度，则是用于民间计时的时角，当地的地方时就是据此而得。

从天顶到太阳的的这段弧，称为“天日弧”，从图中可知，天日弧在天顶到地平线的象限弧上，所以天日弧与日平弧（太阳地平高度）的和为象限弧，也就是说天日弧=90°－太阳的地平高度。

从北极到太阳的这段弧，称为“北日弧”，从图可知，北日弧在北极到赤道的象限弧上，北日弧加上日抵弧（太阳赤纬）为一个象限弧，所以北日弧=90°－太阳的赤纬。

从天顶到北极的这段弧，称为“天北弧”，从图可知，天北弧在天顶到地平子正的象限弧上，天北弧加上北子弧（北极高）为一个象限弧，前面内容中曾经强调过，某地的北极出地高度=等于当地的地理纬度。所以，天北弧=90°－当地纬度。

以上三条弧就构成一个以北极、天顶、太阳为顶点的球面斜弧三角形。我们可以把这个球面三角形单独分离出来，就变成如图所示的样子。

这个三角形是弧角天星中非常常用的天文三角形。而在球面天文学中，解球面三角形也是一项重要的内容。我们可以将上图与现代球面三角学中的天文三角形融合到一起，则为下图：

这是以所在地在北纬为例，图上的三边分别在测者午半圈，天体时圈和天体方位圈上：

弧PNZ为测者余纬，即90°－φ ；

弧PNB为太阳极距，即90°－δ ；

弧ZB为太阳的天顶距，即90°－h ；

∠ZPNB为太阳的地方半圆时角t ；

∠PN ZB为太阳半圆方位角A ；

测者纬度φ，太阳的半圆时角t，太阳的赤纬δ，太阳的半圆方位角A，太阳高度角h，则：

根据《一五元素公式》那一期的内容可得：

cos hcos A=sin δcos φ－cos δsin φcos t··（1式）

根据《正弦公式》那一期的内容可得：

cos hsinA=－cos δsin t·····（2式）

（2式）÷（1式）得：

tg A=－sin t/(cos φtg δ－sin φcos t)···（3式）

由于当地地理纬度可查，太阳不同日期的赤纬亦可查，所以根据上述第（3式），便可求出某地任意时刻太阳的地平方位所在，也就是太阳到方。

还需要特别说明几点：

第一，上述方法所求的太阳到方，实际上式平太阳到方，并非真太阳到方。因为所用的时角是平太阳时，所以，如果要求更精确的话，可以先转化为真太阳时再计算。这里所说的真太阳时，不是地方时的概念，而是天文意义的真太阳时。因为太阳视运动的真实速度是不均匀的，且赤道与黄道亦存在交角，导致真太阳时会与平太阳时有一定的差别，但在精度要求不高的应用场景下，可以忽略这一误差。

第二，这里所用的时角t，采用半圆时角，也就说当太阳在子午圈东时，时角为-t，当太阳在子午圈西时，时角为t。t的度数从子午线向左右量度，也就是从赤道午中起量，即，午正的时角为0，巳午时之交的时角为-1h，也即-15°，午未时之交的时角为1h，也即15°，每小时走15°，依次巡回12时辰。

第三，这里的地平方位也是采用的半圆方位计量，以北半球来说，太阳在子午圈东时，方位角为A，太阳在子午圈西时，方位角为-A。从地平子中起量。也就是当太阳在子中方向时，其方位角为0，当太阳在子丑方位之交的方位角为15°，当太阳在子亥方位之交的方位方位角-15度，依次巡回12地平方位。

这样，便可以求某时刻的太阳地平到方的地支位置，或者24山位置。

第四，以上所论述的属于弧角天星的学术系统，不同流派的太阳到方概念，并不一样。也并不是都转化到地平方位的二十四山上，还有其他的转换或者对应方式。因为不属于弧角天星的体系，所以不再此处论述。

第五，各流派均有其天文学背景支持，只是转换思想不同，不可轻易厚此薄彼。

这一期先到这里，下一期准备为大家讲解一下，很多人关心的，有关弧角天星的12宫划分的问题。敬请期待！

（本文原文来自360doc.com）