一道让AI都头疼的逻辑题：你答对这道题的概率是多少？

一道让AI都头疼的逻辑题：你答对这道题的概率是多少？

引用

网易

1.

https://www.163.com/dy/article/JNFJC1OI0515X2R9.html

这是一道经典的逻辑题，曾让多个AI模型都陷入困境。题目看似简单，实则暗藏玄机，让我们一起来看看这道题的详细解答过程。

例如：
你答对这道题的概率是多少（） A 0% B 25% C 50% D 100%

Deepseek的解答

Deepseek在处理这道题时，首先分析了题目的结构和可能的答案。它注意到，如果随机选择一个答案，正确概率应该是25%。但是，由于选项中包含了25%，这导致了一个逻辑悖论。

Deepseek进一步分析了每个选项的可能性：

1. 选项A（0%）：如果正确，那么正确概率为0%，但此时选A是对的，所以矛盾。因此A不可能是正确答案。
2. 选项D（100%）：如果正确，那么无论怎么选都正确，但选项中只有一个正确答案，所以这不可能，因此D也不正确。
3. 选项B（25%）：如果正确，那么选中的概率是25%。但此时是否存在其他可能的正确选项？
4. 选项C（50%）：如果正确，可能的情况是：当排除A和D后，剩下B和C，所以正确概率是50%。

经过详细分析，Deepseek得出结论：如果题目允许排除矛盾的选项，那么正确答案是C（50%）。但如果严格按四个选项计算，正确概率为25%（选项B）。

ChatGPT的解答

ChatGPT指出，这是一个著名的自指式多选题悖论。当题目问“你答对这道题的概率是多少”并提供 0%、25%、50%、100% 四个选项时，实际上它会陷入逻辑矛盾，无法简单地给出一个自洽的“正确选项”。

1. 假设选 25% 是正确答案：

• 如果选 25% 真的是正确答案，那么你选到它的概率就应该是 25%。但在题面上有两个“25%”（有的版本会给出两个一样数值，但不同的选项标签），是否要区分两个“25%”选项？如果不区分，那在四个选项中就无法确定到底哪一个 25% 对；如果区分，那真正意义上的概率就不一定还是 25% 了。
• 而且，“25%”同时还是一个自我指涉：如果你想选它，除非你预先认定它就是对的，否则没法证明这 25% 的正确性。

2. 假设选 0% 是正确答案：

• 如果答案真是 0%，那就意味着你不可能答对这道题——可是一旦你选了 0% 并且它是对的，就说明你“成功选到了正确答案”，这与“0% 几率”自相矛盾。
• 这种“答对就是答错，答错反而可能对”的循环在悖论中经常出现。

3. 假设选 50% 或者 100%：

• 这两种答案类似，会出现“如果我选中了它，就一定意味着答案有效吗？”的两难。若要自洽，就必须要有一个合理的推导来证明它们是正确的，可是这在自指性选项里又难以成立。
• 比如选 50%，说明你有一半概率会选对，但题目只有四个选项，通常直觉认为你只有 1/4 的可能性蒙对（如果答案确实只有一个）。这本身就与 50% 的概念相矛盾。
• 至于 100% 则更离谱，如果真选了 100% 并且它是对的，意味着无论你选什么都应该会对，但这显然与题目“必须在四个选项里挑一个才有可能对”的前提冲突。

4. 为什么会出现无法确定的结果：

• 这是因为题目的内容和答案之间形成了“自指”结构（self-referential），它并不像普通的概率题那样有客观的统计或数学基础作支撑，而是把答案本身也纳入了题目推理的范畴。
• 自指往往会导致“不一致”的情况：要么没有任何选择可以与题目完全自洽，要么多种选择都可能“看上去对”，从而无法唯一确定。

5. 类似的悖论与启示：

• 该题和“撒谎者悖论”（“我现在说的话是谎话”）等具有相似的结构：当陈述句自身也成为判断对象时，会形成无法通过常规逻辑自洽的闭环。
• 这类题目的意义并不是要让你真的“猜对”，而是启发我们思考逻辑自洽、元逻辑（meta-logic）以及形式系统与自然语言之间的不兼容之处。

结论：从严格的逻辑角度看，这道题目没有一个自洽的、可验证的正确答案，因此并不存在“你答对这道题的概率究竟是多少”这样一个确定值。它本身是一个幽默的“逻辑陷阱”或“悖论式”问题，用来提醒人们当题目包含自我指涉（自指）成分时，传统的“客观概率”概念会失效。简言之，这四个选项并没有哪个在自洽层面能完全成立，题目本身也就无解。

Gemini的解答

这是一道有趣的概率题，乍一看似乎很简单，但实际上暗含玄机。让我们一起来分析一下：

题目分析：题目问的是“你答对这道题的概率是多少”，这里的“你”指的是看到这道题的任何一个人，包括你和我。

选项分析：

• A 0%：如果你认为你答对这道题的概率是0%，那么你就错了，因为你至少有25%的概率是猜对的。
• B 25%：这是一个迷惑性选项。如果你认为每个选项的概率都是25%，那么你就错了。因为如果每个选项的概率都是25%，那么你选对的概率就应该是25%，但实际上并不是。
• C 50%：这个选项也是错误的。因为只有两个选项是50%的概率，而这道题有四个选项。
• D 100%：这个选项看起来最不可能，但实际上它是正确的。因为这道题的答案是D，而题目问的是“你答对这道题的概率”，所以你答对这道题的概率是100%。

结论：因此，这道题的正确答案是D 100%。

补充说明：这道题是一道典型的逻辑题，考察的是你的逻辑思维能力。它并没有涉及到任何复杂的数学计算，只需要你仔细思考题目中的问题和选项之间的关系。

希望这个解答对你有帮助！