12个乒乓球有一个次品，称三次找出次品及轻重

12个乒乓球有一个次品，称三次找出次品及轻重

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在一堆看似相同的物品中找出那个“与众不同”的，是一个既有趣又富有挑战性的逻辑问题。今天，我们就来解决一个经典的称重难题：如何在只有三次称重机会的情况下，从12个外观完全相同的乒乓球中找出那个重量不同的次品球，并判断它是偏轻还是偏重。

当我们面对12个乒乓球中有一个次品的问题时，可以采用巧妙的称重策略，以最少的称重次数确定次品及其轻重。具体步骤如下：

首先，将12个乒乓球分成三组，每组4个球。进行第一次称重时，任选两组放在天平两端进行对比。

如果天平平衡，那么次品球就在未被称重的那组4个球中；如果不平衡，则次品球在较重或较轻的那组4个球中。

接下来，针对上述两种情况分别处理。

如果未被称重的4个球中包含次品球，我们再将这4个球分成三组，每组分别为1个、1个、2个。取两组各1个的球放在天平两端进行第二次称重。

如果两边平衡，说明次品球在剩下的2个球里，此时可以通过进一步称重确定次品球的轻重。

如果两边不平衡，较轻或较重的那个球就是次品球，问题解决。

如果较重或较轻的4个球中包含次品球，我们同样将这4个球分成三组，每组分别为1个、1个、2个。取两组各1个的球放在天平两端进行第二次称重。

如果两边平衡，说明次品球在剩下的2个球里，此时可以通过进一步称重确定次品球的轻重。

如果两边不平衡，较轻或较重的那个球就是次品球，问题解决。

第三次称重时，针对未被排除的2个球，将它们放在天平两端进行对比。

最终，通过三次称重，我们能够准确找出次品球及其轻重状态，从而有效解决了问题。