电动汽车动力电池加热系统建模与分析
电动汽车动力电池加热系统建模与分析
为提高车用动力电池在低温环境下的性能，本文设计了一种以正温度系数热敏电阻(PTC)为主要加热源，空调系统余热作为辅助热源的电池加热系统，并计算了电池组所需数量。基于该系统的传热过程，建立了传热数学模型，并利用AMEsim建立起该系统的仿真模型。设置独立式加热系统作为对比，在环境温度为-10℃、NEDC工况下的仿真结果表明，利用空调余热能够有效提升电池的加热速率，加热器的工作时间相比仅PTC加热方式缩短了207s，能耗减少了0.31kW·h。
1. 电池加热系统工作原理及建模
1.1 集成热管理系统工作原理
空调与PTC集成换热工作原理如图1所示，其中动力电池组参数根据某款汽车的设计参数匹配计算求得。
动力电池的匹配计算主要包括两个部分：计算汽车动力电池组所需电池单体数量和电池组的排列布置。参考国际GB/T18386—2005《电动汽车能量消耗率和续驶里程试验方法》的规定，在等速工况下，电池的负载功率如式(1)所示：
$$P = \beta \cdot m \cdot f \cdot u + \frac{1}{2} \cdot \rho \cdot A \cdot C_d \cdot u^3$$
式中：
- $P$为电池负载功率
- $\beta$为整车驱动效率
- $m$为整车整备质量
- $f$为滚动阻力系数
- $u$为行驶速度，取60km/h
- $C_d$为空气阻力系数
- $A$为迎风面积
汽车电池的能量需求$W$如式(2)所示：
$$W = \frac{L \cdot P}{\varepsilon}$$
式中：
- $L$为行驶里程要求，这里取$L=260$km
- $\varepsilon$为放电深度，取85%
电池单体数$n$的计算如式(3)所示：
$$n = \frac{W}{C_b \cdot U_b}$$
式中：
- $C_b$为电池单体容量
- $U_b$为电池单体电压
电池选用某型号锂电池，电池的单体电压为3.7V，电池单体容量经过实验测得为3000mA，将结果代入式(3)，得到所需电池单体数量为5600个。汽车电池组所需工作电压范围为600~800V，结合工作电压范围，匹配32个电池模组并联，每个电池模组由175个电池单体构成。
1.2 电池加热系统传热原理及建模
电池加热系统传热流程如图2所示。
电池热量来自电池内部产热、外界环境以及液冷板三个部分，其中液冷板的热量来源于流经液冷板的冷却液，冷却液的传热效率受到水泵流速、PTC功率以及空调三个方面影响。在确定电池加热系统的传热流程后，建立电池加热系统传热数学模型。电池组温度$T_b$的变化如式(4)所示：
$$C_m \cdot M_m \cdot \frac{dT_b}{dt} = -C_w \cdot M_w \cdot q_v \cdot (T_{lk} - T_b) - \frac{T_b - T_{amb}}{R_{amb-b}} - Q_b$$
式中：
- $C_m$为电池组比热容
- $M_m$为电池组质量
- $T_b$为电池温度
- $\rho_w$为冷却液密度
- $C_w$为冷却液比热容
- $q_v$为冷却液体积流量
- $T_{lk}$为液冷板冷却液进水口温差
- $T_{amb}$为外界环境温度
- $R_{amb-b}$为电池与外界环境的热阻
- $Q_b$为电池产热功率
液冷板冷却液进水口温差$T_{lk}$的变化如式(5)所示：
$$C_w \cdot M_w \cdot \frac{dT_{lk}}{dt} = -C_w \cdot M_w \cdot q_v \cdot (T_{lk} - T_b) - \frac{T_{lk} - T_{ptc}}{R_{ptc-1}} - Q_{ex}$$
式中：
- $C_w$为冷却液比热容
- $M_w$为冷却液质量
- $T_{ptc}$为PTC温度
- $R_b$为电池与冷却液直接的热阻
- $R_{ptc-1}$为PTC与冷却液直接的热阻
- $Q_{ex}$为热交换器换热功率
PTC加热器温度$T_{ptc}$的变化如式(6)所示：
$$C_{ptc} \cdot \frac{dT_{ptc}}{dt} = Q_{ptc}$$
式中：
- $C_{ptc}$为PTC加热器的热容
- $Q_{ptc}$为PTC加热器的产热功率
表1为电池加热系统中主要参数。
2. 空调系统工作原理及参数匹配
2.1 空调系统工作原理
空调系统主要由压缩机、冷凝器、蒸发器、四通换向阀及电子膨胀阀等部件组成，根据需求划分为制热工况和制冷工况。制热工况如图1中浅灰色箭头所示，其工作原理如下：压缩机排出高温高压的气体制冷剂，制冷剂进入车外换热器冷凝，此时车外换热器充当冷凝器，然后经过电子膨胀阀节流后流入车内换热器蒸发，此时车内换热器发挥蒸发器的作用，之后制冷剂再度流入到压缩机中进入下一次循环。制冷工况如图1中深灰色箭头所示，其工作原理如下：压缩机使高温高压的气体制冷剂经过四通换向阀进入车内换热器冷凝，此时车内换热器充当冷凝器，然后经过电子膨胀阀节流后进入车外换热器蒸发，此时车外换热器发挥蒸发器的作用，之后再度流入压缩机，进入下一次循环。
2.2 空调系统参数匹配
空调系统主要部件参数包括换热器换热面积和换热功率、压缩机排量以及电子膨胀阀横截面积，这些参数主要通过空调最大制冷量$Q_0$获得。空调的最大制冷量为乘员舱最大热负荷和电池组热负荷的和，其计算如式(7)所示：
$$Q_0 = Q_{cabin} + Q_{bat}$$
式中：
- $Q_{cabin}$为乘员舱最大热负荷
- $Q_{bat}$为电池组热负荷
乘员舱的最大热负荷主要来自以下几个方面：车身围板结构传热、人体热负荷、车窗玻璃传热、室外空气带入热量、其他热量。乘员舱热负荷计算如式(8)所示：
$$Q_{cabin} = Q_s + Q_L + Q_{Air} + Q_p + Q_F$$
式中：
- $Q_s$为车身围板结构传热
- $Q_L$为车窗玻璃传热
- $Q_{Air}$为室外空气传热
- $Q_p$为人体热负荷
- $Q_F$为其他热量
根据计算得到的$Q_0$即可计算空调系统主要部件参数，具体如表2所示。
3. 电池加热系统控制策略
电池组的最佳工作温度范围是18~25℃，因此将电池温度的上限定为25℃。电池加热系统控制流程如图3所示，热交换器工作由三通电磁阀和电子膨胀阀2共同决定。当电池有加热需求且乘员舱温度达到目标需求时，三通电磁阀控制冷却液流经热交换器，电子膨胀阀2开启控制制冷剂流经热交换器，此时热交换器工作。当电池有加热需求但乘员舱温度没有达到目标温度时，三通电磁阀控制电池冷却液不流经热交换器，电子膨胀阀2关闭，制冷剂不流经热交换器，热交换器不工作。
4. 仿真结果对比与分析
仿真工况选用为NEDC工况，环境温度设置为-10℃，假设汽车已经充分冷浸，汽车各部件与环境温度均一致。NEDC工况如图4所示，每一个循环耗时为1180s，最高速度120km/h，平均速度为33.6km/h，其加、减速过程为匀加、减速过程。仿真共计行驶3个工况循环，行驶约21km。
图5展示了不同加热方式下电池升温情况，图6展示了不同换热时乘员舱升温曲线情况。从图5、图6可以看出，在系统运行约260s时，乘员舱温度达到15℃，此时乘员舱温度达到目标要求，满足集成制热条件，空调系统将部分热量通过热交换器传递到电池加热系统中，此时电池加热方式为PTC与热交换器同时加热，电池升温速率快于仅PTC加热方式。
图7为不同加热方式下PTC功率曲线图，从图7可以看出，在采用热交换器作为辅助热源时，PTC功率先一步开始降低，并且PTC工作时间先一步结束。表3为不同加热方式下PTC停止工作时间和能耗对比，从表3可以看出，PTC和热交换器同时加热使工作时间缩短了207s，能耗减少了0.31kW·h。
5. 结论
本文设计了一种空调与PTC集成换热的电池加热系统，在传热分析的基础上推导了数学模型，通过仿真分析得出结论：采用集成换热的电池加热系统在电池升温速率上更优于仅PTC加热方式的电池加热系统，在加热时间上集成换热节省了约207s，在能耗上节省了0.31kW·h，由此证明设计的电池加热系统在提升加热系统性能和减少能耗上是有效的。