正弦波振荡电路研究

正弦波振荡电路研究

引用

CSDN

1.

https://blog.csdn.net/xia_hua_yan/article/details/136501552

前言

振荡器是一种能量转换装置。它的能量来源一般是直流形式（振荡器电路的直流供电电源）。经过振荡器转换后，此直流能量转换为一定频率、一定幅度和一定波形的交流能量输出。这种电能的“转换”过程被称作“振荡”。振荡器的作用是产生特定的输出信号，因此也常常被称为信号发生器。振荡器的类型繁多，按照振荡过程是否依赖于外部激励信号的参与，可以分为他激振荡器和自激振荡器；按照波形分类有正弦波振荡器和非正弦波振荡器；按照振荡器振荡频率的高低，可以分为低频振荡器、高频振荡器、超高频振荡器等；按照振荡器的选频元件分类，则有RC振荡器、LC振荡器、石英晶体振荡器等。

1. 产生正弦波振荡的条件

正弦波振荡电路是一种信号发生电路，在测量电路和通信电路中得到非常广泛的应用。所谓正弦波振荡，是指在不加任何输入信号的情况下，由电路自身产生一定频率、定幅度的正弦波电压输出，因而是“自激振荡”。

在负反馈放大电路中，若在电路的高频段存在一个频率 (f)，在 (f = f_0) 时附加相移为 -180°，且 (|A(f_0)| > 1)，则在电扰动（如合闸通电）下，电路将产生一个正反馈过程，使输出量的数值从小到大，直至达到动态平衡，最终输出量是频率为 (f_0) 的一定幅值的正弦波。

但是，这种电路不能作为正弦波振荡电路，最主要的原因是其振动频率的不可控，它的振荡频率除了决定于晶体管的极间电容外，还和分布电容、寄生电容等不可预知的电容有关。

正弦波振荡电路的自激振荡与负反馈放大电路中的自激振荡，从起振到稳幅的过程，没有本质上的区别。因此，正弦波振荡电路中必须引入正反馈；同时，为了实现振荡频率的可控性，电路中还要加入选频网络。正弦波振荡电路的方框图如图 9.1.1 所示，上一方框为放大电路，下一方框为反馈网络；图（a）表明电路引入了正反馈，图（b）表明在无外加信号的情况下反馈量作为放大电路的净输入量。

在图（b）中，电路合闸通电，根据频谱分析可知，这种电扰动是由很多种频率的正弦波合成的，其中必然包含由选频网络所确定的频率为 (f_0) 的正弦波，因而输出必然含有频率为 (f_0) 的正弦波 (v_0)。(v_0) 作用于反馈网络，从而产生反馈量 (v_f)，若 (v_f) 作为放大电路的输入 (v_i) 能够使得 (v_0) 增大，则电路将产生正反馈过程；即 (v_0) 的增大导致 (v_f) 增大（即 (v_i)）增大，而 (v_i) 的增大使得 (v_0) 进一步增大，简述为 (v_0 \rightarrow v_f \rightarrow v_i \rightarrow v_0)。由于组成放大电路的晶体管和场效应管的非线性特性，也由于电源电压所限，最终达到动态平衡，(v_0) 稳幅。此时，输出量 (v_0) 经反馈网络，放大电路后维持着 (v_0)，即 (v_0 = v_0)，表明正弦波振荡电路的平衡条件是 (v_0 = v_0)。写成幅值和相角的形式为：

[ |A(f_0)F(f_0)| = 1 ]
[ \angle A(f_0) + \angle F(f_0) = 2n\pi ]

为使在合闸通电时 (v_0) 有一个从小到大直至稳幅的过程，电路的起振条件为：

[ |A(f_0)F(f_0)| > 1 ]

2. 组成部分

由以上分析可知，正弦波振荡电路必须有以下四个组成部分：

1. 放大电路：使电路对频率为 (f) 的输出信号有正反馈作用，能够从小到大，直到稳幅；而且通过它将直流电源提供的能量转换成交流功率。
2. 正反馈网络：使电路满足相位平衡条件，以反馈量作为放大电路的净输入量。
3. 选频网络：使电路只产生单一频率的振荡，即保证电路产生的是一正弦波。
4. 稳幅环节：稳幅环节是一个非线性环节，能使输出信号幅值稳定。

在实际电路中，放大电路多为电压放大电路，且常将选频网络和正反馈网络合二为一。

3. 正弦波振荡电路的分类

正弦波振荡电路常以选频网络所用元件来命名，分为 RC、LC 和石英晶体正弦波振荡电路。RC 正弦波振荡电路的振荡频率较低，最高不超过 1 MHz；LC 正弦波振荡电路的振荡频率较高，一般在几百 kHz 以上；石英晶体正弦波振荡电路的振荡频率等于石英晶体的固有频率，非常稳定。

4. RC 桥式正弦波振荡电路

仿真电路图：根据上面的计算公式；取 (R_01 = R_02 = 100 \Omega)、(C_01 = C_02 = 1 \mu F)。(R_1 = 1k \Omega)、(R_f = 2.01k \Omega)；

则设计振荡频率为：

[ f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{R_01R_02C_01C_02}} = \frac{1}{2\pi\sqrt{100 \times 100 \times 1 \times 10^{-6}}} = 1.591kHz ]

选频网络相位响应：由图可见，1.598 kHz（约为 1.591 kHz）处的相位大约为 0，也就是说振荡电路的振荡频率是没有相移的。

选频网络幅度响应：由图可见选频网络在 1.569 kHz（约为 1.591 kHz）的值最大，约为 1/3。二偏离 1.569 kHz 后幅值就减小。故其具有选频特性。

输出振荡波形：由图可见，有一个起振的过程，到最后幅度就逐渐稳定。

[ f = \frac{1}{632.102 \mu s} = 1.581Hz ]

与设计频率 1.591 kHz 差不多。

5. LC 正弦波振荡电路

如下图所示，是一个典型的三端型电路的等效交流通路，为了满足相位平衡条件该三端型振荡器的起振条件须满足以下条件：

显然，为了满足相位条件，(X_{ce})、(X_{be}) 电抗性质相同，(X_{cb}) 与 (X_{ce})、(X_{be}) 电抗性质相反，违背这个起振条件的电路都不能起振。常用的三端型振荡器有电容三端型振荡器，电感三端型振荡器。

电感三端式 LC 振荡电路

电感反馈震荡电路的优点是：由于 (L_1) 和 (L_2) 之间有互感存在，所以容易起振。其次是改变回路电容来调整频率时，基本上不影响电路的反馈系数，比较方便。

电感反馈震荡电路主要缺点是：与电容反馈震荡电路相比，其震荡波形不够好。这是因为反馈支路为感性支路，对高次谐波呈现高阻抗，故对于 LC 回路中的高次谐波反馈较强，波形失真较大。其次是当工作频率较高时，由于 (L_1) 和 (L_2) 上的分布电容和晶体管的极间电容均并联于 (L_1) 与 (L_2) 两端，这样，反馈系数 (F) 随频率变化而变化。工作频率愈高，分布参数的影响也愈严重，甚至可能使 (F) 减小到满足不了起振条件。因此，这种电路尽管它的工作频率也能达到甚高频波段，但是在甚高频波段里，优先选择的还是电容反馈振荡器。

总而言之，由于存在互感，电路不好计算而且波形失真较大，在此不再仿真分析。这种电路尽管它的工作频率也能达到甚高频波段，但是在甚高频波段里，优先选择的还是电容反馈振荡器。（在这里不在进行仿真）

电容三端式 LC 振荡电路

与电感三端震荡电路相比，电容三端振荡器的优点是输出波形较好，这是因为集电极和基极电流可通过对谐波为低阻抗的电容支路回到发射极，所以高次谐波的反馈减弱，输出的谐波分量减少，波形更加接近于正弦波。其次，该电路中的不稳定电容（分布电容、器件的结电容等）都是与该电路并联的，因此适当的加大回路电容量，就可以减弱不稳定因素对振荡器的影响，从而提高了频率稳定度。最后，当工作频率较高时，甚至可以只利用器件的输入和输出电容作为回路电容。因而本电路适用于较高的工作频率。

这种电路的缺点是：调 (C_1) 或 (C_2) 来改变震荡频率时，反馈系数也将改变。但只要在 (L) 两端并上一个可变电容器，并令 (C_1) 与 (C_2) 为固定电容，则在调整频率时，基本上不会影响反馈系数。

电容三端振荡器仿真电路图：(R_8) 为一可调电阻，用来调节三极管的静态工作点，(C_8) 的作用为隔直通交，(L_5) 为一电感；具体数值见下图。则设计频率 (f = 2.25MHz)

起振过程：

稳定后振荡波形：

振荡频率 2.1 MHz，与设计振荡频率 2.25 MHz 差不多。

6. 石英晶体正弦波振荡电路

石英晶体具有很高的 Q 值，稳定的物理、化学、机械性能，将它用于电振荡电子电路里，具有高度稳频的能力。晶体振荡器是由石英晶体、电极、支架及其它辅助装置组成，其稳定性大大超过普通电感元件。Q 值可达数万以上，远远超过普通的 LC 回路，所以振荡器频率稳定度很高。

晶振的频率稳定度主要是受温度影响。可采用温度补偿的方法提高宽温度的晶体振荡器的频率稳定度，温度补偿的方法通常是一种：热敏电阻补偿、电容器补偿和用微处理器控制的补偿方法。石英晶体振荡电路主要包括并联型、串联型振荡电路两种。

石英晶体谐振与一般的谐振回路相比具有优良的特性，具体表现为：

1. 石英晶体谐振器具有很高的标准性。
2. 石英晶体振荡器与有源器件的接入系数 (p) 很小，一般为 (10^{-4})。
3. 石英晶体谐振器具有非常高的 Q 值。

利用波特仪测量仿真所用石英晶体的幅频特性，电路如下图：

可见：并联谐振频率 (f_p = 6.9 MHz)

串联谐振频率 (f_s = 6.743 MHz)

石英晶体并联谐振

并联型晶体振荡器，实际上就是电容三端型振荡器，它只是用晶体谐振器代替了三端型振荡电路中的一个电感线圈，把晶体振荡器置于振荡管的基极 b 和发射极 e 之间，代替原电路中 b、e 之间的电感线圈。

仿真电路图及参数选取如下图：

振荡波形：

振荡频率为 6.887 MHz，由于接入系数一般都很小，故其与实际值 (f_p = 6.9 MHz) 差不多。

石英晶体串联谐振

串联型晶体振荡器是把晶体振荡器用于反馈电路中，利用晶体谐振器的串联谐振特性，控制反馈振荡器的反馈量。串联型晶体振荡器电路及其等效电路，如下图所示。

设计电路及参数选取见下图：

振荡波形：

振荡频率为 6.719 MHz，故其与实际值 (f_s = 6.743 MHz) 差不多。

7. 总结

提高频率稳定度的措施：

1. 提高振荡回路的标准性
   温度的改变，会使电感线圈和电容器极板的几何尺寸得发生变化而且电容器介质材料的介电系数及磁性材料的导磁率也将发生化，从而使电感、电容值改变。
2. 减少晶体管的影响
   应选择 (f_T) 较高的晶体管，(f_T) 越高，高频性能越好，可以保证在工作频率范围内均有较高的跨导，电路易于起振；而且，(f_T) 越高，晶体管内部相移越小。
3. 提高回路的品质因数
   回路的 Q 值越大，回路的相频特性斜率就越大，即回路的 Q 值越大，相位越稳定。
4. 减少电源、负载等的影响
   回路的 Q 值越大，回路的相频特性斜率就越大，即回路的 Q 值越大，相位越稳定。

各振荡电路的应用情况：

1. 短波范围内，电感反馈振荡器、电容反馈振荡器都可以采用。若要求频率可调范围较宽，选择电感反馈式振荡器。
2. 若要求频率较高，常采用克拉泼、西勒电路。
3. 中短波收音机中为简化电路常用变压器反馈振荡器做本地振荡器。

8. 参考资料及文献

[1] 陆勇. 模拟集成电路基础（第三版）[M]. 北京：中国铁道出版社，2010

[2] 赵全利. Multisim 电路设计与仿真 [M]. 北京：机械工业出版社，2016