掌握三角函数诱导公式的精髓：“奇变偶不变，符号看象限”

掌握三角函数诱导公式的精髓：“奇变偶不变，符号看象限”

引用

简书

1.

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三角函数专题，内部的知识点比较琐碎，公式和定理也是比较多，掌握三角函数专题知识最好的方式就是梳理知识点之间的逻辑关系，首先总结出一个大的框架，之后对每一个环节进行细化，对于公式和定理的记忆重点要放在来源和证明上，同时还要关注不同公式之间的联系，这样才能把握住主要内容，减少记忆负担，构建自己的知识体系。

三角函数模块的内容繁杂，而诱导公式则是一类重要的公式化简工具。熟练运用口诀“奇变偶不变，符号看象限”，就能在短时间内得出正确答案。下面，我们一起来梳理三角函数中的诱导公式的核心要点。

基础计算方法

三角函数中经常会遇到公式化简的问题，比如下面这两个公式的化简：

基础算法示意图

如上图所示，我们可以分别在单位圆中做出角，再根据三角形的全等知识以及象限信息求出交点坐标，得出对应角的三角函数值。

诱导公式口诀

通过单位圆结合基本定义我们可以对公式进行化简，但显然这种方法是比较繁琐的，浪费时间，并不是最佳的选择。我们希望可以总结出一套化简的方法，能够准确快速地得到答案，这套方法的秘诀就是——奇变偶不变，符号看象限！

所谓“奇变偶不变”是指：

奇变偶不变示意图

所谓“符号看象限”是指：

符号看象限示意图

经过这两步操作之后，我们就能对原来的公式进行化简了，相比于基础的算法更加简洁和方便，这就是化简诱导公式最好用的方法，只要大家掌握了这句口诀，就能够游刃有余的处理这类公式了！

做题中常用诱导公式类型总结如下：

常用诱导公式类型总结

总结

三角函数模块有众多的公式，仅仅依靠死记硬背显然行不通，如果有一些总结性的方法能够帮助我们进行记忆和理解，就应该将其融会贯通，转化为自己的东西，这样我们才不会迷失在众多公式之中！