ArcGIS坐标转换方法及其精度评估
ArcGIS坐标转换方法及其精度评估
ArcGIS作为主流的地理信息系统平台，提供了静态转换、动态转换和即时转换三种坐标转换方法。本文通过实验证明了不同转换方式对精度的影响，为相关从业者提供了实用的指导。
在地理信息系统建设与应用中，经常需要进行空间坐标转换。在我国现行的测绘成果中，仍有大量数据采用1980西安坐标系，甚至是1954北京坐标系。按照国务院要求，我国将在2016年前完成现行国家大地坐标系向2000国家大地坐标系的过渡。ArcGIS作为主流的地理信息系统平台，广泛应用于我国的地理信息数据生产、建库和应用系统的开发中，形成了大批基于ArcGIS软件的矢量数据。
本文将针对该问题进行深入探讨，在综述ArcGIS坐标转换方式的基础上，针对我国常用的坐标系，进行点位坐标转换的精度评估与检核。
ArcGIS的坐标转换
ArcGIS地理参照处理策略是将空间数据和坐标系分离存储，所以坐标转换时，不仅要定义地理参照系，还要考虑空间数据坐标处理方式。一般来说，ArcGIS软件包含2套坐标系统：地理坐标系和投影坐标系。前者是用经度和纬度定义球或椭球面上点位的参照系，后者是为二维或三维点、线、面要素的位置定位的(x，y，z)参照系。ArcGIS软件预置了全世界上百种地理参照系，其中我国常用的地理坐标系有1954北京坐标系、1980西安坐标系和2000国家大地坐标系。
在此基础上，ArcGIS软件提供了静态转换、动态转换和即时转换3种空间坐标转换方法，见表1。
由此可知，对于ArcGIS坐标转换，无论是地理参照系定义还是空间坐标转换方式，都存在较明显的差异。如果不能深入理解ArcGIS空间坐标转换的实现机理，空间坐标转换方式的误用则不可避免。
实验的设计与组织
数据准备
本文选定某区域12个均匀分布的坐标成果点，覆盖范围约为1209km²。按照研究目的，选择了3套地理坐标系(1954北京坐标系、1980西安坐标系和2000国家大地坐标系)，以及基于这3套地理坐标系的高斯-克吕格投影坐标。
实验设计和步骤
为了分析ArcGIS静态转换、动态转换和即时转换3种坐标转换方法，针对1954北京坐标系、1980西安坐标系和2000国家大地坐标系，本文设计了3组点位坐标转换实验：①1954北京坐标系向1980西安坐标系转换(简称Beijing1954 to Xi'an1980);②1954北京坐标系向2000国家大地坐标系转换(简称Beijing1954to CGCS2000);③1980西安坐标系向2000国家大地坐标系转换(简称Xi'an1980 to CGCS2000)。
实验结果与分析
本文选取点位中误差作为精度评价指标，计算公式如下：
统计描述
本文完成了3组实验，分别是“Beijing1954 to CGCS2000”、“Xi'an1980 to CGCS2000”以及“Beijing1954 to Xi'an1980”，基本上涵盖了目前国内测绘生产中常见的坐标转换。各组实验结果及其统计描述性质列于表2~4。
1)实验1：Beijing1954 to CGCS2000。由表2可知，ArcGIS坐标转换方式对点位坐标精度会产生较大影响。在ArcGIS软件中，“Beijing1954 to CGCS2000”静态转换最好，动态转换和即时转换方式次之，且后两种方式之间的点位坐标精度差异较小，而静态转换与动态转换、即时转换之间相差却较大。因此，在空间坐标转换时，尽量考虑静态转换。
2)实验2：Xi'an1980 to CGCS2000。由表3可知，从坐标转换方式上来看，实验2与实验1的研究结论相似。但是，对于静态转换，“Xi'an1980 to CGCS2000”坐标转换精度稍高于“Beijing1954 to CGCS2000”;对于动态转换和即时转换，“Beijing1954 to CGCS2000”明显高于“Xi'an1980 to CGCS2000”坐标转换精度。
3)实验3：Beijing1954 to Xi'an1980。由表4可知，从不同坐标系间的转换上来看，实验3与实验1有相似结论，即在ArcGIS环境下，“Beijing1954 to Xi'an1980”静态转换最好，动态转换和即时转换次之，且后两种方式之间的空间数据精度差异较小，静态转换与动态转换、即时转换之间相差很大。总的来说，对于静态转换，“Beijing1954 to Xi'an1980”坐标转换精度最高，“Beijing1954 to CGCS2000”坐标转换精度最低;而对于动态转换和即时转换，“Beijing1954 to GCS2000”坐标转换精度最高，“Xi'an1980 to CGCS2000”坐标转换精度最低。
实验精度的分析
从点位中误差的角度，运用ArcGIS静态转换、动态转换和即时转换3种方式，对“Beijing1954 to CGCS2000”、“Xi'an1980 to CGCS2000”、“Beijing1954 to Xi'an1980”3种坐标转换的空间坐标转换精度进行分析(见表5)。
由表5可知，就平均中误差来说，静态转换最好，动态转换和即时转换次之，且静态转换与动态转换或即时转换的精度差距较大。对于静态转换而言，“Beijing1954 to Xi'an1980”数据精度最高(0.199)，其次是“Xi'an1980 to CGCS2000”(1.260)，精度最低的是“Beijing1954 to CGCS2000”(1.480)。
进一步地绘制3种坐标转换的点位中误差曲线如图1、图2所示。
由图1可知，针对静态转换方式，“Beijing1954 to Xi'an1980”的精度比“Beijing1954 to CGCS2000”、“Xi'an1980 to CGCS2000”的精度高得多。另外，12个点位中误差曲线形状相似，表明误差变化趋势一致。
由图2可知，无论是动态转换还是即时转换，“Beijing1954 to CGCS2000”的精度最高，“Xi'an1980 to CGCS2000”的精度最低。
推测导致ArcGIS空间坐标转换误差的原因是：
① 地理坐标系的定义完全不同，1954北京坐标系、1980西安坐标系是参心坐标系，而2000国家大地坐标系是地心坐标系;
② ArcGIS软件的空间坐标转换方法机理不同，但ArcGIS并没有对外公布这些转换机理;
③ 由于地理坐标转换参数具有时空限制性，所以转换参数解算误差也是空间坐标转换误差来源;
④ 对于动态转换和即时转换，其空间坐标转换主要目的是单纯满足制图可视化需要，对其坐标精度没有做出明确要求。
结语
ArcGIS空间坐标转换方式不同，对点位坐标转换精度的影响也不同;另一方面，在同一种空间坐标转换方式下，不同坐标系之间的转换精度也不相同，具体地说：
1)对于静态转换、动态转换和即时转换而言，无论是“Beijing1954 to Xi'an1980”，还是“Beijing1954 to CGCS2000”、“Xi'an1980 to CGCS2000”，静态转换的点位精度较高，动态转换和即时转换次之，且后两者之间的精度相差不大。
2)在静态转换中，“Beijing1954 to Xi'an1980”的精度最高，“Beijing1954 to CGCS2000”的精度最低;在动态转换和即时转换中，“Beijing1954 to CGCS2000”的精度最高，“Xi'an1980 to CGCS2000”的精度最低。