平行线内错角相等定理

平行线内错角相等定理

平行线内错角相等定理是初中几何中的一个重要定理，它描述了两条平行直线被第三条直线所截时，内错角之间的数量关系。本文将从定理的定义出发，详细解释内错角的概念，并通过图形进一步说明。此外，文章还将对比平行线的性质与判定的区别，帮助读者更好地理解这一几何定理。

定理内容

定理：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。

具体来说，两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角。任何一组三线八角都有2对内错角。

平行线的性质

平行线的性质与平行线的判定不同，平行线的判定是由角的数量关系来确定线的位置关系，而平行线的性质则是由线的位置关系来确定角的数量关系，平行线的性质与判定是因果倒置的两种命题。对平行线的判定而言，两直线平行是结论,而对平行线的性质而言，两直线平行却是条件。已知两直线平行。由平行线得到角的关系是平行线的性质，包括：

• ①两直线平行，同位角相等；
• ②两直线平行，内错角相等；
• ③两直线平行，同旁内角互补。