BOOST电感选型（参数详细计算）
BOOST电感选型（参数详细计算）
在电源转换电路设计中，BOOST电路是一种常见的升压电路拓扑。正确选择电感参数对于保证电路性能至关重要。本文将详细介绍BOOST电路中电感的选型方法，包括电感电流值和感值的计算，并给出实际应用中的注意事项。
BOOST电路原理简析
上图是一个异步BOOST电路拓扑图，我们先来简单回忆一下它是如何工作的：
- Q闭合，Vin为Rload供电，Vin为L和Cout充电，同时为Rload供电；
- Q断开，L和Cout放电，与Vin一起为Rload供电；
写出Q闭合与断开时L两端的电压，再结合电感公式，可以画出稳态下电感中电流随时间变化的图像；进一步可以推导出秒平衡；这些内容在之前一篇文章中已经详细写过，不了解的读者可以先去看下那一篇文章：https://blog.csdn.net/weixin_44634860/article/details/141941934
重要的电感公式和电容公式
电感公式：
电容公式：
电感电流值计算
BOOST稳态时，L中电流随时间变化的图像：
对于整个BOOST电路来说：输入功率Pin=输出功率Pout+损耗功率Ploss
$$
\begin{matrix}
Pin=VinIin \
Pout=VoutIout \
Ploss=V_{D}*Iout
\end{matrix}
$$
由于Vin给电流输入的电流Iin都会流过电感，所以有：
$$
I_{L}=Iin
$$
整理得：
$$
VinI_{L}=VoutIout+V_{D}*Iout=(Vout+V_{D})*Iout
$$
由此得：
$$
I_{L}=\frac{(Vout+V_{D})*Iout}{Vin}
$$
流过电感的平均电流已经知道，再计算出电感上的纹波电流Iripple，即可求出电感L上流过的最大电流；
一般DCDC输出电流纹波要求在输出电流的20%~40%；
所以稳态时流过电感的总电流为：
$$
I_{L总} =I_{L}+ I_{L}\times \left ( 0.2\sim 0.4 \right )=\frac{(Vout+V_{D})*Iout}{Vin} \times \left ( 1.2\sim 1.4 \right )
$$
（异步BOOST电感电流）
注意
使用同步BOOST时：输出功率Pout=效率η*输入功率Pin
$$
\begin{matrix}
Pin=VinIin \
Pout=VoutIout
\end{matrix}
$$
由于Vin给电流输入的电流Iin都会流过电感，所以有：
$$
I_{L}=Iin
$$
整理得：
$$
VinI_{L}\eta =Vout*Iout
$$
由此得：
$$
I_{L}=\frac{VoutIout}{Vin\eta }
$$
流过电感的平均电流已经知道，再计算出电感上的纹波电流Iripple，即可求出电感L上流过的最大电流；
一般DCDC输出电流纹波要求在输出电流的20%~40%；
所以稳态时流过电感的总电流为：
$$
I_{L总} =I_{L}+ I_{L}\times \left ( 0.2\sim 0.4 \right )=\frac{VoutIout}{Vin\eta } \times \left ( 1.2\sim 1.4 \right )
$$
（同步BOOST电感电流）
疑问与解答
为什么我们要计算流过电感的电流值呢？求出后应该如何对电感的电流值进行选型呢？
因为电感一些关于电流的参数：饱和电流，温升电流，额定电流；
电感流过的电流值大于饱和电流时，电感进入磁饱和状态，电感量下降甚至失去电感特性，从而导致电路出现问题；大于温升电流时，电感器发热更严重，温升也会加快，甚至可能会烧毁电感；
一般情况下，会取饱和电流和温升电流中最小值的80%来作为额定电流；即：
$$
I_{L额定}=0.8\times MAX\left { I_{L饱和}， I_{L温升} \right }
$$
我们所选择电感的额定电流需要大于BOOST电路稳定时流过电感电流量的1.3倍；即：
$$
I_{L额定}> I_{L总} \times 1.3
$$
电感感值计算
同时，根据电感公式可知：
$$
\begin{matrix}
Iripplr=\frac{Ton\times Vin}{L}= \frac{Toff\times（ Vout-Vin+V_{D}） }{L} \
Iripplr=\left ( 0.2\sim 0.4 \right ) \times I_{L}
\end{matrix}
$$
化简可得：
$$
L=\frac{\left ( Vout-Vin+V_{D} \right ) \times Vin\times Vin}{\left ( 0.2\sim 0.4 \right )\times Iout\times f\times (Vout+V_{D})\times (Vout+V_{D})}
$$
（异步BOOST电感感值）
$$
L=\frac{\left ( Vout-Vin\right ) \times Vin\times Vin\times \eta }{\left ( 0.2\sim 0.4 \right )\times Iout\times f\times Vout\times Vout}
$$
（同步BOOST电感感值）此处计算时注意纹波电流中的V_{D}=0
其中Ton与Toff的值同样在之前的文章中有详细计算过程，不再赘述；
由上述式子可以计算出一个电感感值的范围，在这个感值范围的电感可以使得输出电流的纹波在20%~40%这个区间内；
疑问与解答
为什么计算出电感感量在一个范围内？选择电感值足够大的电感使得输出纹波小于20%会有什么问题么？
所选电感感值过大时，输出纹波较小，电路动态响应较差，环路稳定性较好；
所选电感感值过小时，输出纹波较大，电路动态响应较好，环路稳定性较差；
为了平衡BOOST电路这几个性能，我们一般会选择输出电流纹波在输出电流的20%~40%；
总结
我们在设计BOOST电路时，首先要根据需求计算出电流值与电感值，然后再跟待选电感的参数进行比对，二者都符合要求才能进行选择；挑选出多个符合要求的电感后再根据价格，封装等其他因素综合考虑进行选型；最终以实测结果为主。
