对顶角的定义和性质

对顶角的定义和性质

引用

新浪网

1.

https://m.edu.iask.sina.com.cn/jy/hrH8un9Rhp.html

对顶角是几何学中的一个重要概念，它不仅涉及到角的度量，还与角的位置关系密切相关。本文将详细介绍对顶角的定义、性质以及与邻补角的区别，并通过一个例题帮助读者更好地理解这一概念。

对顶角的定义和性质

1. 对顶角
   两个角有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角。

2. 对顶角的性质
   对顶角相等。

3. 邻补角
   两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角。

4. 邻补角的性质
   邻补角互补。

5. 邻补角与对顶角的注意事项
   （1）邻补角是有特殊位置关系的两个互补的角，要注意区别补角与邻补角这两个概念，互为补角的两个角只强调数量关系，不强调位置关系；邻补角不仅强调数量关系，同时也强调位置关系。
   （2）对顶角和邻补角是成对出现的，只有当两条直线相交时，才产生对顶角和邻补角。

对顶角的定义的相关例题

下列语句中正确的是___

A．相等的角是对顶角
B．有公共顶点且相等的角是对顶角
C．有公共顶点的两个角是对顶角
D．角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角

答案：D

解析：
A．相等的角不一定是对顶角，错误；
B．有公共顶点且相等的角不一定是对顶角，错误；
C．有公共顶点的两个角不一定是对顶角，错误；
D．角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角，正确；故答案为D。