大学概率知识点总结

大学概率知识点总结

概率，亦称“或然率”，它是反映随机事件出现的可能性大小。随机事件是指在相同条件下，可能出现也可能不出现的事件。例如，从一批有正品和次品的商品中，随意抽取一件，“抽得的是正品”就是一个随机事件。大学概率知识点你都了解了吗？有哪些知识点呢，下面小编为你分享一下大学概率知识点吧！

第一部分 概率论基本知识

• 随机事件与样本空间
• 事件的关系与运算（和，积，差，相等，对立，互斥和逆事件）
• 事件的关系图
• 概率的概念和基本性质
• 古典型概率
• 几何型概率
• 条件概率
• 乘法公式
• 全概率公式和贝叶斯公式
• 事件的划分
• 事件的独立性
• 相互独立和两两独立
• 独立重复试验

第二部分 一维随机变量

• 离散型随机变量的定义和概率分布
• 三种重要的离散型随机变量
• 随机变量的分布函数的概念及其性质
• 连续型随机变量的定义
• 概率密度函数的概念
• 均匀分布，指数分布和正态分布的概念及密度函数
• 随机变量函数的分布

第三部分 二维随机变量

• 二维随机变量及其分布函数的概念
• 二维离散型、连续型随机变量的概率分布
• 边缘分布函数
• 分布率
• 概率密度
• 二维正态分布
• 二维离散型条件分布率
• 二维连续型条件概率密度
• 二维均匀分布
• 相互独立的随机变量
• 两个随机变量的函数的分布
• 和、积、商、最大、最小值分布

第四部分 随机变量数字特征

• 随机变量的数学期望的概念和性质
• 常见分布函数的数学期望的计算方法及结果
• 随机变量函数的数学期望及求解方法
• 随机变量方差的概念和性质
• 常见分布函数的方差
• 切比雪夫不等式
• 相关系数
• 协方差的概念和性质
• 随机变量的不相关性
• 不相关性与独立性的关系

第五部分 大数定律和中心极限定理

• 切比雪夫大数定律
• 辛钦大数定律
• 伯努利大数定律
• 独立同分布中心极限定理（列维—林德伯格中心极限定理）
• 棣莫弗—拉普拉斯中心极限定理

第六部分 统计基础

• 统计量
• 样本均值
• 样本方差和样本矩
• 分布
• 分布
• 分布
• 分位数
• 正态总体的常用抽样分布

第七部分 参数估计

• 点估计的概念
• 估计量与估计值
• 矩估计法
• 矩估计量和估计值
• 最大似然估计法
• 似然函数
• 对数似然方程
• 最大似然估计量和估计值
• 估计量的评选标准（无偏性、有效性和相合性）及其相关概念（只数一要求）

拓展：

大学概率统计知识点归纳：

第一章 随机事件和概率

1. 随机事件的关系与运算
2. 随机事件的运算律
3. 特殊随机事件(必然事件、不可能事件、互不相容事件和对立事件)
4. 概率的基本性质
5. 随机事件的条件概率与独立性
6. 五大概率计算公式(加法、减法、乘法、全概率公式和贝叶斯公式)
7. 全概率公式的思想
8. 概型的计算(古典概型和几何概型)

第二章 随机变量及其分布

1. 分布函数的.定义
2. 分布函数的充要条件
3. 分布函数的性质
4. 离散型随机变量的分布律及分布函数
5. 概率密度的充要条件
6. 连续型随机变量的性质
7. 常见分布(0-1分布、二项分布、几何分布、超几何分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布)
8. 随机变量函数的分布(离散型、连续型)

第三章 多维随机变量及其分布

1. 二维离散型随机变量的三大分布(联合、边缘、条件)
2. 二维连续型随机变量的三大分布(联合、边缘和条件)
3. 随机变量的独立性(判断和性质)
4. 二维常见分布的性质(二维均匀分布、二维正态分布)
5. 随机变量函数的分布(离散型、连续型)

第四章 随机变量的数字特征

1. 期望公式(一个随机变量的期望及随机变量函数的期望)
2. 方差、协方差、相关系数的计算公式
3. 运算性质(期望、方差、协方差、相关系数)
4. 常见分布的期望和方差公式

第五章 大数定律和中心极限定理

1. 切比雪夫不等式
2. 大数定律(切比雪夫大数定律、辛钦大数定律、伯努利大数定律)
3. 中心极限定理(列维—林德伯格定理、棣莫弗—拉普拉斯定理)

第六章 数理统计的基本概念

1. 常见统计量(定义、数字特征公式)
2. 统计分布
3. 一维正态总体下的统计量具有的性质
4. 估计量的评选标准(数学一)
5. 上侧分位数(数学一)

第七章 参数估计

1. 矩估计法
2. 最大似然估计法
3. 区间估计(数学一)

第八章 假设检验(数学一)

1. 显著性检验
2. 假设检验的两类错误
3. 单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验