DS-CDMA通信系统误码率仿真：从QPSK调制到MATLAB实现

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@小白创作中心

DS-CDMA通信系统误码率仿真：从QPSK调制到MATLAB实现

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来源

https://www.cnblogs.com/matlabfpga/p/18082190

DS-CDMA（Direct Sequence Code Division Multiple Access）是一种多址接入技术，它允许多个用户在同一频段和时间内进行通信。每个用户都被分配一个独特的扩频码（通常是伪随机噪声码），用于在发送端对数据进行扩频，并在接收端进行解扩以恢复原始数据。本文将详细介绍DS-CDMA通信系统的误码率仿真，包括QPSK调制解调和扩频解扩的原理及MATLAB实现。

DS-CDMA通信系统的关键特点

DS-CDMA系统具有以下关键特点：

扩频技术：DS-CDMA采用扩频技术，将待传输的信息数据与一个高速的扩频码进行相乘，从而扩展了原始数据的带宽。这样做的好处是可以提高信号的抗干扰能力，降低误码率，并且允许多个用户在同一频段内同时进行通信。
多址接入：DS-CDMA是一种多址接入技术，多个用户可以共享相同的频段和时间资源。每个用户被分配一个独特的扩频码，用于在发送端对数据进行扩频，并在接收端进行解扩以恢复原始数据。这样，不同用户之间的信号可以在接收端被区分开来。
抗干扰性：由于DS-CDMA系统采用了扩频技术，它对于窄带干扰和多径衰落具有较强的抗干扰能力。扩频码的选择和设计可以使得系统对于干扰和多径效应具有一定的鲁棒性。
保密性：DS-CDMA系统中的扩频码可以作为一种加密手段，增加了通信的保密性。只有知道正确扩频码的接收者才能解扩并恢复出原始数据。
容量和质量权衡：DS-CDMA系统具有一定的软容量特性，即系统容量和通信质量之间可以进行权衡。当用户数增加时，系统的容量会增加，但通信质量可能会下降。这是因为不同用户之间的信号会相互干扰，导致误码率上升。

QPSK调制解调

QPSK（Quadrature Phase Shift Keying）是一种相位调制技术，其中每个符号携带两个比特的信息。在QPSK中，信号的相位在四个可能的状态之间变化：0°, 90°, 180°, 和 270°。这些相位对应于复平面上的四个点，可以用来表示00、01、10和11这四个二进制组合。

调制公式

调制过程可以通过以下公式表示：

$$
s(t) = A \cos(2\pi f_c t + \theta)
$$

其中，$A$ 是振幅，$f_c$ 是载波频率，$\theta$ 是相位，它取决于输入的比特序列。

在QPSK中，相位的变化是离散的，可以通过I（同相）和Q（正交）分量的组合来表示。具体的相位和比特组合的对应关系可以根据不同的映射方案来确定。

解调公式

解调是通过比较接收信号的相位与预期的相位来进行的。这通常涉及到一个鉴相器，它会测量接收信号与本地振荡器之间的相位差，并根据这个差异来确定传输的比特。

扩频与解扩

在DS-CDMA系统中，扩频是通过将每个比特与一个扩频码（通常是比信息比特速率高得多的码）相乘来实现的。这个过程扩展了信号的频谱，从而允许在相同的频段内容纳更多的用户。

扩频公式

扩频过程可以通过以下公式表示：

$$
s'(t) = s(t) \times c(t)
$$

其中，$s(t)$ 是原始信号，$c(t)$ 是扩频码，$s'(t)$ 是扩频后的信号。

解扩公式

解扩是在接收端通过再次使用相同的扩频码来恢复原始信号的过程。这通常涉及到将接收信号与扩频码的共轭相乘，然后积分或低通滤波以消除高频分量。

$$
r(t) = s'(t) \times c^*(t)
$$

其中，$s'(t)$ 是接收到的扩频信号，$c^*(t)$ 是扩频码的共轭，$r(t)$ 是解扩后的信号。

MATLAB仿真程序

下面是一个DS-CDMA系统误码率仿真的MATLAB程序示例：

for p=1:length(SNR) % 遍历不同的信噪比  
    p % 显示当前信噪比的索引（此行代码实际上没有必要，可以删除）  
    for k=1:sim_times; % 对于每个信噪比，进行多次仿真  
        % 给信号添加加性高斯白噪声，信噪比由SNR(p)决定  
        signal_channel=awgn(signal,SNR(p),'measured');  
        % 初始化相关信号数组  
        signal_cor=zeros(1,len_m);  
        Minn_cor=zeros(1,len_m); % 初始化一个数组来存储相关值的模平方（原代码遗漏了此定义）  
        % 对信号进行相关处理  
        for l=len_m/2:2*len_m  
            signal_temp=signal_channel(l:l+len_m-1);  
            % 计算信号的相关值  
            signal_cor(l)=signal_temp(257:512)*signal_temp(1:256)'+signal_temp(769:1024)*signal_temp(513:768)';  
            % 计算相关值的模平方  
            Minn_cor(l)=abs(signal_cor(l))^2;  
        end  
        % 找到相关值模平方的最大值及其位置  
        [peak time_index(k)]=max(Minn_cor);  
        % 计算时间误差  
        time_error(k)=abs(time_index(k)-1153);  
    end  
    % 计算均方误差  
    MSE_syn(p)=sum(time_error)/sim_times;  
end  
% 绘制相关值的模平方  
figure  
plot(Minn_cor,'k');  
% 绘制信噪比与均方误差的关系图  
figure  
plot(SNR,MSE_syn,'b*-');