戴维南定理的理论解释及求解步骤

戴维南定理的理论解释及求解步骤

戴维南定理是电路分析中的一个重要定理，它提供了一种将复杂电路简化为等效电路的方法。这个定理在解决复杂电路中的某一条支路电流或电压问题时特别有效。本文将详细介绍戴维南定理的理论解释及其求解步骤。

对外电路来说，任何一个线性有源二端网络，均可以用一个理想电压源和一个电阻元件串联的有源支路来等效代替，其电压源US等于线性有源二端网络的开路电压UOC，电阻元件的阻值R0等于线性有源二端网络除源（电压源短路、电流源开路）后两个外引端子间的等效电阻Rab。

适用范围：只求解复杂电路中的某一条支路电流或电压时。

注意：戴维南定理中的“等效代替”，是指对端口以外的部分“等效”，即对相同外接负载而言，端口电压和流出端口的电流在等效前后保持不变。

戴维南定理的解释

如上图示，其负载为rL。为了找到等效电压源，从电路中去除rL并计算Voc。

所以：Voc=I*r3=Vs/(r1+r3)*r3。

接下来要找等效电阻R0，需要将电压源短路，如下图

R0=r1//r3+r2=r1*r3/(r1+r3)+r2

所以最后：IL=Voc/(R0+rL)

求解戴维南定理的三步曲：

第 1 步 –移除电路中的负载电阻RL，计算出等效Uoc。

第 2 步 -将电压源短路，电流源开路处理，计算负载端处的等效电阻R0。

第 3 步 –绘制戴维南等效电路+负载电阻RL，然后求解相关量。

这个定理可能是最广泛使用的网络定理。

它适用于需要确定通过网络中任何一个元件的电流或电压的情况。

戴维南定理是解决复杂网络的一种简单方法。

例1

例2

练习：