正交实验设计速成攻略：总体流程及极差分析

正交实验设计速成攻略：总体流程及极差分析

引用

CSDN

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https://blog.csdn.net/Gjzsjsf10000000y/article/details/137951516

正交实验设计是一种高效的实验设计方法，尤其适用于多因素、多水平的实验场景。本文将从总体流程、极差分析等方面，为您详细介绍正交实验设计的核心内容和具体操作步骤。

1. 正交实验分析的用途

在实验设计中，我们常常需要确定多个变量的最优取值。例如，当有3个变量，每个变量有3个可能取值时，需要进行3^3 = 27次实验。为了减少实验次数，日本科学家田口玄一提出了一种方法：只需从中挑选最具代表性的部分实验，就能估算出变量的最优取值。这种方法虽然会有误差，但通过精心选择实验，可以将误差控制在可接受范围内。

2. 实验选取方法

实验选取的具体原理较为复杂，这里不做深入探讨。通常情况下，我们可以借助计算机程序来完成这一工作。只需输入变量数和每个变量的取值数，程序就能快速生成合适的实验方案。在选取完实验之后，我们会得到一个正交表，其中包含了需要进行的实验组合以及用于记录和分析实验数据的区域。

3. 正交表分析

正交表包含以下几个关键部分：

• 因素栏：列出实验中的所有变量。表中的（1）~（7）是标准正交表的列号。如果某列是空列（如B*C），则说明该变量间不存在交互影响，可以忽略。
• 试验号栏：显示需要进行的实验组数。
• 水平：用1和2（或更多数字）表示变量的具体取值。例如，1可能代表党参，2代表西洋参；对于不同的变量，这些数字代表的具体含义不同。
• 混合水平正交表：各因素的水平数量可能不同。
• 多指标表：实验结果包含多个值。

4. 极差分析

极差分析是评估各因素对实验结果影响程度的重要方法。通过软件可以方便地进行极差分析。以一个具体案例为例：

从上表可以看出：

• K1和K2是均值，反映了单个变量对结果的影响。
• R是极差，极差越大，相应因素对结果的影响就越大。

根据极差大小，可以排出因素的主次顺序。例如，A>C>AB>B=D>AC。如果发现某些交互变量的影响超过单一变量（如A*B对结果的影响大于B），则需要进一步分析这些交互变量的具体影响。

在分析交互变量时，需要结合主效应变量的最优选择。例如，如果A的最优选择是2，那么在分析B时，应关注A=2时B的最优选择。

5. 结论

通过上述分析，我们可以得出各变量的最优取值组合。正交实验设计虽然能显著减少实验次数，但其结果的准确性依赖于实验设计的合理性。因此，在实际应用中，需要谨慎选择实验方案，并对结果进行合理解释。