基于强化学习的MPC模型预测控制算法
基于强化学习的MPC模型预测控制算法
引言
模型预测控制（MPC）是一种优化控制方法，它通过在线解决一个有限时域内的开环最优控制问题来得到当前的控制动作。传统的MPC方法依赖于一个准确的系统模型来进行预测和优化。然而，在实际应用中，获取准确的系统模型往往是困难的。基于强化学习的MPC算法旨在通过与环境交互来学习一个模型或策略，从而实现对系统的优化控制。基于强化学习（Reinforcement Learning, DRL）的模型预测控制（Model Predictive Control, MPC）是一种结合了传统模型预测控制与深度学习技术的先进控制策略。这种方法不仅能够利用模型预测控制的优势来处理约束优化问题，还能够通过深度强化学习来学习环境的动态特性，从而获得更为鲁棒和灵活的控制策略。基于强化学习的MPC算法通常包括以下几个关键组成部分：
系统模型：虽然强化学习可以在没有模型的情况下工作，但在MPC的上下文中，通常还是需要一个模型来进行预测。这个模型可以是基于物理定律的，也可以是通过学习得到的。模型用于预测未来一段时间内的系统状态和控制动作。
优化目标：定义一个优化目标（或成本函数），该函数描述了希望系统达到的状态或行为。这个目标通常包括跟踪误差、控制努力和系统约束等项。
滚动优化：在每个控制时刻，MPC算法会解决一个有限时域内的开环优化问题，以找到最优的控制序列。然后，只实施该序列的第一个控制动作，并在下一个时刻重复该过程。
强化学习：强化学习用于改进MPC的性能。通过与环境的交互，算法学习一个策略或价值函数，该函数可以在没有显式模型的情况下指导控制动作的选择。
2.模型预测控制（MPC）基础
MPC是一种基于模型的控制策略，它通过求解一个有限时间范围内的优化问题来决定当前时刻的控制输入。在MPC的结构中，滚动优化模块和预测模型模块为MPC的两个核心部分。
一般而言，MPC问题可以表述为：
3.强化学习模块
强化学习（Reinforcement Learning，RL）是目前AI研究的一个重要方向。强化学习算法的核心功能是通过与外部环境的交互学习，即根据环境的变化，不断的指导控制器做出最优的控制策略，使得整个系统实时的适应外部环境的变化，从而实现最佳控制效果。基于强化学习的控制器，其通过设计一个奖励函数对外部环境改变所做出的控制决策所对应的控制性能进行评价，使得系统的控制效果在当前环境状态下达到最大奖励，即最优控制效果。强化学习的基本结构如下图所示：
强化学习的基本结构包括一个类似神经网络学习模块的智能体（Agent），外部工作环境（environment），控制决策单元以及控制器模块。在强化学习工作过程中，Agent和environment进行交互，Agent根据知识储备做出控制策略，并给出相应的action，当环境接收到来自Agent的action之后，给出一个反应当前控制效果的奖励值reward以及环境状态state。
基于强化学习的MPC方法通常分为两个主要部分：离线学习和在线应用。
1.离线学习
在离线学习阶段，首先需要构建一个环境模型，该模型能够模拟系统的动态特性。然后，通过与环境交互收集样本数据，并使用这些数据训练一个深度神经网络来近似最优控制策略。
环境建模
环境建模通常涉及到构建一个能够模拟系统动态特性的模型。这个模型可以是物理模型、数据驱动模型或者是混合模型。
数据收集
通过与环境交互收集状态-动作-奖励-下一状态（s,a,r,s′ ）的四元组数据。
策略学习
使用深度神经网络作为策略函数，并通过优化算法（如Q-learning、Policy Gradient等）来学习最优策略。
2.在线应用
在线应用阶段，已经训练好的策略网络被用于实时控制。
状态估计
在线应用中，首先需要估计当前的状态。
策略应用
根据当前状态，应用训练好的策略网络来选择最优控制输入。
控制输入
将选择的控制输入应用于实际系统。
MPC在控制过程中，其内部的预测模型 对MPC的控制性能有着决定性的作用。预测模型通过预测未来的控制序列来实现模型预测控制，但其极易受到外部干扰因素影响，因此传统的预测模型如ARIMA模型，BP神经网络模型等无法满足实际控制需求，且算法复杂度较高。而强化学习具备与外部环境的交互学习能力，使得基于强化学习的MPC预测模型具备更加精确的预测效果，并具备实时反映外部客观环境的能力。
Simulink建模仿真测试
测试结果如下：
基于强化学习的MPC是一种融合了模型预测控制与深度学习优势的先进控制策略。通过离线学习获得的策略网络能够在在线应用时提供鲁棒且高效的控制策略。随着计算能力和算法的不断发展，这种方法将在自动控制领域发挥越来越重要的作用。需要注意的是，实际应用中还会面临更多技术挑战，例如如何保证学习过程的稳定性、如何处理不确定性和扰动等问题。此外，还需要进行大量的实验验证来评估控制策略的有效性和鲁棒性。