位运算之左移（＜＜ )
位运算之左移（＜＜ )
位运算中的左移操作符（<<）是编程中一个基础且重要的概念。本文将从正整数和负整数的左移运算规则开始讲解，详细解释左移操作的原理，并通过补码的概念进一步说明负数左移的机制。此外，文章还讨论了左移运算中的溢出情况，特别是当左移位数大于或等于32位时的处理方式。
1.<< 左移操作符
1.1 正整数左移运算
正整数左移操作符的移位规则：左边抛弃、右边补0。左移一位右边添加一个0，结果就是乘以2；左移两位，右边添加2个0，结果就是乘以2^2；左移n位，右边添加n个0，结果就是乘以2^n；在进行左移运算时，要注意溢出的情况。
1.2 负整数左移运算
(-x)<<y <=>-(x<<y)
：即对负数左移y位等价于对正数左移y位后再取负。我们通过值的角度理解就非常合理。
也可以用
补码
来解释：
-（7<<1）：
7的补码是：00000000 00000000 00000000 00000111，
7的补码左移1位：00000000 00000000 00000000 00001110，结果为14，再取负为-14。
-7<<1：
-7的补码是：11111111 11111111 11111111 11111001，
-7的补码左移1位：11111111 11111111 11111111 11110010，原码为：10000000 00000000 00000000 00001110，结果为-14。
1.3 左移时溢出
1.3.1 左移的位数大于或者等于32位
如上面的代码所示，9二进制表达为：00000000 00000000 00000000 00001001;
1.从移位的角度来看溢出：
第一步，左移32位：00000000 00000000 00000000 00000000（正）
第二步，求出其原码：11111111 11111111 11111111 11111111+1=00000000 00000000 00000000 00000000;此时，结果为0，但是VS下的结果为9；why?
这是因为C语言会将超出的位数进行取模操作，即将移位的位数对操作数的位数取模，然后进行相应的位移。即9左移32位，则先将32对9的位数32进行取模运算，然后进行相应的左移运算。因为如果直接移位的话，当移位长度大于31时必定是0；从而原式的值等于00000000 00000000 00000000 00001001左移0位，也就是9本身。
2.从值的角度来看溢出
int类型的9左移28位和31位的结果如下：
int类型的9的原码、反码、补码是：00000000 00000000 00000000 00001001，左移28位后的补码为：10010000 00000000 00000000 00000000，则原码为11110000 00000000 00000000 00000000，即为：-1879048192；
左移31后的补码为：10000000 00000000 00000000 00000000，则原码为：10000000 00000000 00000000 00000000，对于这个二进制序列，int类型去解析这个数据的话，是规定好的，就是int的最小值-2147483648。入下图所示。